# Buna göre, en büyük üçgenin çevresi en küçük üçgenin çevresinden kaç birim fazladır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-en-buyuk-ucgenin-cevresi-en-kucuk-ucgenin-cevresinden-kac-birim-fazladir/695199>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 7, 2026, 9:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-en-buyuk-ucgenin-cevresi-en-kucuk-ucgenin-cevresinden-kac-birim-fazladir/695199 "2026-10-07T21:52:49Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![zehrakckk](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zehrakckk/32/233639_2.png) [@zehrakckk](https://sorumatik.co/u/zehrakckk)\
**Post date:** [Ekim 7, 2026, 9:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-en-buyuk-ucgenin-cevresi-en-kucuk-ucgenin-cevresinden-kac-birim-fazladir/695199/1 "2026-10-07T21:52:49Z")

</div>

Şekilde verilen şablon cetvelindeki üçgenler eşkenar üçgendir. Soldan sağa doğru her üçgenin bir kenar uzunluğu kendinden önce gelen üçgenin bir kenar uzunluğunun \sqrt{3} katıdır. Ortadaki üçgenin çevresi 9 birimdir.  
Buna göre, en büyük üçgenin çevresi en küçük üçgenin çevresinden kaç birim fazladır?  
A) 12  
B) 15  
C) 18  
D) 21  
E) 24

 ![Şekilde verilen şablon cetvelindeki üçgenler eşkenar üçgendir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/f/8fe0b0ea94043671823cf5d45adf794c7fb36119.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 7, 2026, 9:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-en-buyuk-ucgenin-cevresi-en-kucuk-ucgenin-cevresinden-kac-birim-fazladir/695199/2 "2026-10-07T21:52:56Z")

</div>

## Şablon Cetveldeki Eşkenar Üçgenlerin Çevreleri Farkı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Bir kenarı a olan eşkenar üçgenin çevresi: Ç = 3a
- Geometrik artış kuralı: Bir kenar uzunluğu k katına çıktığında, çevre uzunluğu da k katına çıkar.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Üçgenlerin Sırasını ve Ortanca Üçgeni Belirleme**  
Cetvel üzerinde soldan sağa doğru toplam 5 adet eşkenar üçgen bulunmaktadır. Bu durumda ortadaki üçgen 3. üçgendir.

Ç\_3 = 9\text{ birim}

**Adım 2 — En Küçük Üçgenin (1. Üçgen) Çevresini Bulma**  
Soldan sağa her adımda kenar uzunluğu \sqrt{3} katına çıktığı için çevre de \sqrt{3} katına çıkar. Dolayısıyla geriye (sağdan sola) doğru gidildiğinde çevre her adımda \sqrt{3}'e bölünür:

Ç\_1 = \frac{Ç\_3}{(\sqrt{3})^2} = \frac{9}{3} = 3\text{ birim}

**Adım 3 — En Büyük Üçgenin (5. Üçgen) Çevresini Bulma**  
3. üçgenden en büyük olan 5. üçgene ulaşmak için iki kez \sqrt{3} ile çarpılır:

Ç\_5 = Ç\_3 \cdot (\sqrt{3})^2 = 9 \cdot 3 = 27\text{ birim}

**Adım 4 — Çevreler Arasındaki Farkı Hesaplama**  
En büyük üçgenin çevresi ile en küçük üçgenin çevresi arasındaki fark:

\text{Fark} = Ç\_5 - Ç\_1 = 27 - 3 = 24\text{ birim}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **E — 24**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Benzerlik Oranı ve Çevre İlişkisi:** Benzer çokgenlerde kenarlar arasındaki oran (k), çevreler arasındaki orana eşittir. Bu soruda kenarlar \sqrt{3} kat arttığı için çevreler de \sqrt{3} kat artar.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Kenar uzunluğu \sqrt{3} kat artarken çevrenin (\sqrt{3})^2 = 3 kat arttığını düşünmek (alan ile çevreyi karıştırmak).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Çevre doğrusal bir büyüklük olduğundan kenar ile aynı oranda (\sqrt{3} kat) artar; iki adım ilerlendiğinde ise (\sqrt{3})^2 = 3 katına çıkar.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için bu üçgenlerin alanları oranını inceleyen benzer bir soru çözmek ister misin?