# Buna göre en az kaç torbaya ihtiyaç vardır?

**URL:** https://sorumatik.co/t/buna-gore-en-az-kac-torbaya-ihtiyac-vardir/692639
**Category:** ORTAOKUL
**Created:** [Eylül 24, 2026, 7:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-en-az-kac-torbaya-ihtiyac-vardir/692639 "2026-09-24T19:40:16Z")
**Posts on this page:** 2
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

### Author: ![Hayal\_Dundar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hayal_dundar/32/234019_2.png) [@Hayal\_Dundar](https://sorumatik.co/u/Hayal_Dundar)
#### Post date: [Eylül 24, 2026, 7:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-en-az-kac-torbaya-ihtiyac-vardir/692639/1 "2026-09-24T19:40:16Z")

</div>

84 kg ve 112 kg ağırlığındaki iki farklı cins nohut birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit büyüklükteki torbalara doldurulacaktır.  
Buna göre en az kaç torbaya ihtiyaç vardır?  
A) 5  
B) 6  
C) 7  
D) 8

 ![84 kg ve 112 kg ağırlığındaki iki farklı cins nohut birbirine karıştırılmadan ve hiç...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/7/c7ad5b7abafba0173e5cc595941431e798b07afe.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

### Author: ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)
#### Post date: [Eylül 24, 2026, 7:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-en-az-kac-torbaya-ihtiyac-vardir/692639/2 "2026-09-24T19:40:24Z")

</div>

## 84 kg ve 112 kg Nohut İçin En Az Torba Sayısının Hesaplanması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Büyük parçaları eşit büyüklükte küçük parçalara ayırma (bütünden parçaya gitme) problemlerinde **EBOB (En Büyük Ortak Bölen)** kullanılır. Torba sayısının **en az** olması için, her bir torbanın alacağı ağırlığın **en fazla** olması gerekir.

\text{Bir torbanın ağırlığı} = \text{EBOB}(84, 112)

\text{Toplam Torba Sayısı} = \frac{84}{\text{EBOB}} + \frac{112}{\text{EBOB}}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Bir Torbanın Maksimum Ağırlığını Bulma (EBOB)**  
84\text{ kg} ve 112\text{ kg} sayılarının asal çarpanlarını belirleyip ortak bölenlerin en büyüğünü bulalım:

- 84 = 2^2 \times 3^1 \times 7^1
- 112 = 2^4 \times 7^1

Ortak asal çarpanların en küçük üslerini çarparak EBOB’u buluruz:

\text{EBOB}(84, 112) = 2^2 \times 7^1 = 4 \times 7 = 28\text{ kg}

Her bir torba en fazla **28\text{ kg}** nohut alabilir.

**Adım 2 — Her Bir Cins İçin Gerekli Torba Sayısını Hesaplama**

- 84\text{ kg}'lık nohut için:

\frac{84\text{ kg}}{28\text{ kg}} = 3\text{ adet torba}

- 112\text{ kg}'lık nohut için:

\frac{112\text{ kg}}{28\text{ kg}} = 4\text{ adet torba}

**Adım 3 — Toplam Torba Sayısını Bulma**

3 + 4 = 7\text{ adet torba}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C şıkkı (7)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. EBOB (En Büyük Ortak Bölen)**

- **Tanım:** İki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenleri arasında en büyük olanıdır.
- **Bu problemde:** Çuvallardaki nohutlar artmadan ve karıştırılmadan paylaştırılacağı için torba ağırlığının her iki sayıyı da tam bölmesi gerekir. Torba sayısını en aza indirmek için torba büyüklüğü olarak 84 ve 112’nin EBOB’u (28\text{ kg}) seçilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ EBOB Değerini Doğrudan Cevap Sanmak**

- **Yanlış:** Bulunan 28 değerini torba sayısı olarak işaretlemek.
- **Doğru:** 28\text{ kg}, **bir torbanın kapasitesidir**. Toplam torba sayısını bulmak için toplam ağırlıklar bu kapasiteye bölünmelidir.
- **Neden yanlış:** Soru torba kapasitesini değil, toplam torba sayısını sormaktadır.

* * *

Bu soru tipinde EBOB yerine EKOK kullanılması gereken durumları ve aralarındaki farkı pekiştirmek için benzer bir örnek çözmemi ister misin?