# Buna göre Elif'in annesinin yaptığı,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-elifin-annesinin-yaptigi/700299>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 12:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-elifin-annesinin-yaptigi/700299 "2026-11-08T12:38:47Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![matemato](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/edb3f5/32.png) [@matemato](https://sorumatik.co/u/matemato)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 12:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-elifin-annesinin-yaptigi/700299/1 "2026-11-08T12:38:47Z")

</div>

Elif, bir oyun parkında bulunan ve düşey kesitleri verilen X, Y ve Z kaydıraklarından kendini ilk hızsız bırakarak ayrı ayrı kayıyor. Onu bir kenardan seyreden annesi ise bununla ilgili bazı yorumlar yapıyor.  
Buna göre Elif’in annesinin yaptığı,  
I. X kaydırağından yere gelme hızı, Y’dekinden küçüktür.  
II. Y kaydırağına çıktığında kazandığı potansiyel enerji diğerlerine göre daha fazladır.  
yorumlarından hangileri doğrudur?  
(Sürtünmeler önemsizdir.)

 ![Elif, bir oyun parkında bulunan ve düşey kesitleri verilen X, Y ve Z kaydıraklarından...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/a/7a0339be4678882186f47013352b47ee5befde53.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-elifin-annesinin-yaptigi/700299/2 "2026-11-08T12:39:04Z")

</div>

## Mekanik Enerjinin Korunumu ve Eğik Düzlemde Hareket

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Sürtünmesiz ortamlarda serbest bırakılan bir cismin mekanik enerjisi korunur. Kütlesi m, yüksekliği h olan bir cismin yere ulaştığı andaki hızı kütleden bağımsız olup v = \sqrt{2gh}, yere göre kazandığı potansiyel enerji ise E\_p = mgh bağıntısıyla hesaplanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM VE ÖNCÜL ANALİZİ

Kaydırakların görseldeki geometrik özellikleri:

- **X kaydırağı:** Yükseklik = h, yatay mesafe = L
- **Y kaydırağı:** Yükseklik \> h, yatay mesafe = L
- **Z kaydırağı:** Yükseklik = h, yatay mesafe = 2L

Öncülleri bu verilere göre inceleyelim:

- **I. Öncül (Doğru):** Yere ulaşma hızı doğrudan ilk bırakılma yüksekliğine bağlıdır (v = \sqrt{2gh}). Y kaydırağının yüksekliği h’den büyük (h\_Y \> h\_X) olduğu için Elif’in Y’deki son hızı X’tekinden büyük olur (v\_X \< v\_Y).
- **II. Öncül (Doğru):** Elif’in kütlesi m sabitken yer çekimi potansiyel enerjisi E\_p = mgh ile orantılıdır. Y kaydırağının tepe noktası diğerlerinden daha yüksekte yer aldığından kazandığı potansiyel enerji en fazladır (E\_{p,Y} \> E\_{p,X} = E\_{p,Z}).
- **III. Öncül (Doğru):** X ve Z kaydıraklarının düşey yükseklikleri eşit (h) olduğundan yerdeki son hızları (v = \sqrt{2gh}) ve herhangi bir düşey seviyedeki anlık hızları eşittir. Ancak Z’nin yatay uzunluğu (2L) daha fazla olduğu için hem eğimi daha az (ivmesi daha küçük) hem de kaydığı yol uzunluğu (s\_Z \> s\_X) belirgin şekilde daha uzundur. Bu nedenle Z kaydırağını tamamlama süresi X’tekinden daha fazladır (t\_Z \> t\_X).

* * *

✅ **CEVAP:**  **I, II ve III**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Sürtünmesiz ortamda aynı yükseklikten kayan cisimlerin yere varış hızları yörüngenin şeklinden ve eğiminden bağımsız olarak **eşittir** ; ancak alınan yol uzadıkça ve eğim azaldıkça hareket süresi **artar**.