# Buna göre EKOK(A, B) ifadesinin değeri nedir? **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Kasım 9, 2026, 11:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ekok-a-b-ifadesinin-degeri-nedir/700438 "2026-11-09T11:47:28Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Said\_Guran](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/said_guran/32/232652_2.png) [@Said\_Guran](https://sorumatik.co/u/Said_Guran)\ **Post date:** [Kasım 9, 2026, 11:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ekok-a-b-ifadesinin-degeri-nedir/700438/1 "2026-11-09T11:47:28Z")
A = 4! + 5! + 6! B = 5! + 6! + 7! eşitlikleri veriliyor. Buna göre EKOK(A, B) ifadesinin değeri nedir? A) 5! B) 42 \cdot 5! C) 6! D) 42 \cdot 7! E) 8! ![Buna göre EKOK(A, B) ifadesinin değeri nedir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/1/e16793fa5530ff51f61d04d54809293617e233c4.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 9, 2026, 11:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ekok-a-b-ifadesinin-degeri-nedir/700438/2 "2026-11-09T11:47:46Z")
## Faktöriyel İfadelerinde Ortak Parantez ve EKOK Hesabı 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Ardışık faktöriyelli toplamlar, en küçük faktöriyelin ortak parantezine alınarak sadeleştirilir. Ortak çarpan parantezine alınan iki sayının katsayıları aralarında asal ise \text{EKOK}, ortak çarpan ile bu katsayıların çarpımına eşittir: \text{EKOK}(k \cdot x, \, k \cdot y) = k \cdot x \cdot y \quad (\text{EBOB}(x, y) = 1). * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — A ve B İfadelerini Ortak Faktöriyel Parantezine Alma** Verilen eşitliklerdeki terimleri en küçük faktöriyellerin parantezine alarak düzenleyelim: A = 4! + 5! + 6! = 4!(1 + 5 + 5 \cdot 6) = 4!(1 + 5 + 30) = 4! \cdot 36 B = 5! + 6! + 7! = 5!(1 + 6 + 6 \cdot 7) = 5!(1 + 6 + 42) = 5! \cdot 49 **Adım 2 — Ortak Çarpanı Belirleme ve EKOK Hesabı** B ifadesindeki 5! terimini 4! \cdot 5 şeklinde yazarak her iki sayıyı 4! tabanında karşılaştıralım: A = 4! \cdot 36 B = 4! \cdot (5 \cdot 49) = 4! \cdot 245 36 = 2^2 \cdot 3^2 ve 245 = 5 \cdot 7^2 sayılarının ortak asal böleni olmadığından aralarında asaldır (\text{EBOB}(36, 245) = 1). Dolayısıyla: \text{EKOK}(A, B) = 4! \cdot 36 \cdot 245 **Adım 3 — Sonucu Seçeneklere Uygun Biçimde Düzenleme** Elde edilen çarpımı faktöriyel tanımına göre gruplayalım: \text{EKOK}(A, B) = (4! \cdot 5) \cdot 36 \cdot 49 = 5! \cdot (6 \cdot 6) \cdot (7 \cdot 7) (6 \cdot 7 \cdot 5!) \cdot (6 \cdot 7) = 7! \cdot 42 = 42 \cdot 7! * * * ✅ **CEVAP:** **D) 42 \cdot 7!** ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Büyük faktöriyel sorularında sayısal değerleri çarpmak yerine, 6 \cdot 7 \cdot 5! = 7! geçişinde olduğu gibi faktöriyeli basamak basamak büyüterek seçeneklerdeki forma ulaşmak zaman kazandırır.