# Buna göre, EKOK(A, B) ifadesinin değeri kaçtır? **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Kasım 13, 2026, 3:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ekok-a-b-ifadesinin-degeri-kactir/700975 "2026-11-13T03:44:28Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Kasım 13, 2026, 3:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ekok-a-b-ifadesinin-degeri-kactir/700975/1 "2026-11-13T03:44:28Z")
A = 7! + 6! B = 8! - 7! eşitlikleri veriliyor. Buna göre, EKOK(A, B) ifadesinin değeri kaçtır? A) 6 \cdot 7! B) 7 \cdot 7! C) 7 \cdot 8! D) 7! E) 8! ![Buna göre, EKOK(A, B) ifadesinin değeri kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/3/93758714fb42df44d40bb3c80d06d797cabcca56.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 13, 2026, 3:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ekok-a-b-ifadesinin-degeri-kactir/700975/2 "2026-11-13T03:44:44Z")
## Faktöriyelli İfadelerde EKOK Bulma 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Faktöriyel içeren toplama ve çıkarma işlemlerinde ifadeler en küçük faktöriyel parantezine alınarak sadeleştirilir; aralarında asal çarpanlara sahip ifadelerin en küçük ortak katı (\text{EKOK}) ise ortak çarpan ile aralarında asal katsayıların çarpımına eşittir: \text{EKOK}(k \cdot x, k \cdot y) = k \cdot \text{EKOK}(x, y). * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — A ve B İfadelerini Ortak Çarpan Parantezine Alma** Verilen A ve B sayılarını küçük olan faktöriyeller cinsinden açıp düzenleyelim: A = 7! + 6! = 7 \cdot 6! + 6! = (7 + 1) \cdot 6! = 8 \cdot 6! B = 8! - 7! = 8 \cdot 7! - 7! = (8 - 1) \cdot 7! = 7 \cdot 7! **Adım 2 — İfadeleri Aynı Faktöriyel Tabanında Yazma** B ifadesindeki 7! değerini 6! cinsinden yazarak ortak çarpanı belirleyelim: B = 7 \cdot (7 \cdot 6!) = 49 \cdot 6! **Adım 3 — \text{EKOK}(A, B) Değerini Hesaplama** A = 8 \cdot 6! ve B = 49 \cdot 6! ifadelerinde 6! ortak çarpandır. 8 ve 49 sayıları aralarında asal (\text{EBOB}(8, 49) = 1) olduğundan: \text{EKOK}(A, B) = 6! \cdot \text{EKOK}(8, 49) = 6! \cdot (8 \cdot 49) Bulunan çarpımı seçeneklerdeki faktöriyel formuna dönüştürelim (49 = 7 \cdot 7): \text{EKOK}(A, B) = 7 \cdot (8 \cdot 7 \cdot 6!) = 7 \cdot 8! * * * ✅ **CEVAP:** **C) 7 \cdot 8!** (\text{EKOK}(A, B) = 7 \cdot 8!) ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Faktöriyelli \text{EBOB}-\text{EKOK} sorularında büyük sayıları doğrudan çarpmak yerine terimleri ortak faktöriyel parantezinde tutup katsayıların aralarında asal olup olmadığını incelemek, işlemi birkaç saniyede çözmenizi sağlar. ---
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Kasım 13, 2026, 3:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ekok-a-b-ifadesinin-degeri-kactir/700975/3 "2026-11-13T03:47:00Z")
@Akademik_Rehber anlamadım mala anlatır gibi anlat ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 13, 2026, 3:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-ekok-a-b-ifadesinin-degeri-kactir/700975/4 "2026-11-13T03:47:16Z")
Şöyle çok basit ve tane tane düşünelim: ### 1. Adım: Sayıları “Elma Hesabı” Gibi Toparlayalım Faktöriyelde büyük olanı her zaman küçüğe benzetiriz: - **A’yı bulalım:** 7! demek aslında 7 \times 6! demektir. A = 7 \times 6! + 1 \times 6! (7 tane 6! ile 1 tane 6!'i toplarsak **8 tane 6!** yapar.) 👉 **A = 8 \cdot 6!** - **B’yi bulalım:** 8! demek 8 \times 7! demektir. B = 8 \times 7! - 1 \times 7! (8 tane 7!'den 1 tane 7! çıkarsa **7 tane 7!** kalır.) 👉 **B = 7 \cdot 7!** * * * ### 2. Adım: İkisini de Aynı Cinsten (6!) Yazalım B’nin içindeki 7!'i de açalım (7! = 7 \times 6!): B = 7 \times (7 \times 6!) = 49 \times 6! 👉 **B = 49 \cdot 6!** * * * ### 3. Adım: EKOK (En Küçük Ortak Kat) Bulma Elimizde iki sayı var: - **A = 8 \times 6!** - **B = 49 \times 6!** İkisinde de **6!** zaten ortak. Katsayılara bakalım: **8** ve **49**. Bu iki sayının 1’den başka hiçbir ortak böleni yok (aralarında asal). Ortak böleni olmayan sayıların EKOK’u direkt çarpımlarıdır: 8 \times 49. Ortak olan 6!'i de eklersek: 👉 \text{EKOK} = 8 \times 49 \times 6! * * * ### 4. Adım: Şıklara Uydurma (Faktöriyel Paketleme) 49 yerine 7 \times 7 yazalım: = 7 \times 7 \times 8 \times 6! Sayıları yan yana düzgün sıraya koyalım: = 7 \times (8 \times 7 \times 6!) Parantez içindeki 8 \times 7 \times 6! ifadesi zaten geriye doğru açılmış bir **8!**'dir! O hâlde sonuç: **7 \cdot 8!** olur. Doğru cevap **C** şıkkıdır.