# Buna göre ( b-a + c-2a )/( a+b+c - d+c ) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-b-a-c-2a-a-b-c-d-c-ifadesinin-esiti-asagidakilerden-hangisidir/693415>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 29, 2026, 9:23öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-b-a-c-2a-a-b-c-d-c-ifadesinin-esiti-asagidakilerden-hangisidir/693415 "2026-09-29T09:23:04Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 9:23öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-b-a-c-2a-a-b-c-d-c-ifadesinin-esiti-asagidakilerden-hangisidir/693415/1 "2026-09-29T09:23:04Z")

</div>

Aşağıdaki tabloda Ali, Berk, Cem ve Deniz’in boy uzunlukları arasındaki farklar cm cinsinden verilmiştir.

| | Ali | Berk | Cem | Deniz |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| | 6 | 13 | | |
| | 7 | 16 | 3 | |
| | 10 | | | |
| Cem en az 8 cm daha uzun olsaydı boyu Ali’den daha uzun olacaktı. | | | | |
| Buna göre $\frac{ | b-a | + | c-2a | }{ |
| A) b-d+a | | | | |
| B) -1 | | | | |
| C) 0 | | | | |
| D) 1 | | | | |
| E) b-a+c | | | | |

 ![Aşağıdaki tabloda Ali, Berk, Cem ve Deniz'in boy uzunlukları arasındaki farklar cm...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/8/b8950e459a9df0ce90319602f8aab77c6ca00ae3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 9:23öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-b-a-c-2a-a-b-c-d-c-ifadesinin-esiti-asagidakilerden-hangisidir/693415/2 "2026-09-29T09:23:17Z")

</div>

## Tabloya Göre İfadenin Eşitini Bulma

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Mutlak değer tanımı: |x - y|, x ve y sayıları arasındaki uzaklığı ifade eder.
- Sayı doğrusu üzerinde bir noktanın konumu: x \> 0 için |x| = x ve |-x| = x.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Tablodaki Farkları Mutlak Değer Olarak Yazma**  
Tablodaki değerler kişilerin boy uzunlukları arasındaki mutlak farkları gösterir:

- |a - b| = 6
- |a - c| = 7
- |b - c| = 13
- |a - d| = 10
- |b - d| = 16
- |c - d| = 3

**Adım 2 — Cem ve Berk’in Boylarının a Cinsinden Belirlenmesi**

- Ali ile Cem arasındaki fark 7\text{ cm} ve Cem en az 8\text{ cm} daha uzun olduğunda boyu Ali’den uzun olabiliyorsa, Cem Ali’den daha kısadır:
c = a - 7
- |b - c| = 13 ve |a - b| = 6 olduğuna göre Berk, Ali’nin sağında (daha uzun) yer almalıdır:
b = a + 6
_(Kontrol: |b - c| = |(a + 6) - (a - 7)| = 13)_

**Adım 3 — Deniz’in Boyunun a Cinsinden Belirlenmesi**

- |a - d| = 10, |b - d| = 16 ve |c - d| = 3 eşitliklerini sağlayacak şekilde Deniz’in konumu:
d = a - 10
_(Kontrol: |b - d| = |(a + 6) - (a - 10)| = 16 ve |c - d| = |(a - 7) - (a - 10)| = 3)_

_Boy uzunlukları pozitif reel sayılar olduğundan d = a - 10 \> 0 \implies a \> 10 olur._

**Adım 4 — Pay Kısmını Hesaplama**

- |b - a| = |(a + 6) - a| = |6| = 6
- |d - 2a| = |(a - 10) - 2a| = |-a - 10| = |-(a + 10)|  
a \> 10 olduğundan a + 10 \> 0 olur, dolayısıyla |-(a + 10)| = a + 10 çıkar.
- \text{Pay} = 6 + (a + 10) = a + 16

**Adım 5 — Payda Kısmını Hesaplama**

- a + b + c = a + (a + 6) + (a - 7) = 3a - 1  
a \> 10 için 3a - 1 \> 0 olduğundan |a + b + c| = 3a - 1 olur.
- d + c = (a - 10) + (a - 7) = 2a - 17  
a \> 10 için 2a - 17 \> 0 olduğundan |d + c| = 2a - 17 olur.
- \text{Payda} = (3a - 1) - (2a - 17) = 3a - 1 - 2a + 17 = a + 16

**Adım 6 — Kesri Sadeleştirme**

\frac{|b - a| + |d - 2a|}{|a + b + c| - |d + c|} = \frac{a + 16}{a + 16} = 1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 1**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Sayı Doğrusunda Uzaklık Modeli**

- **Tanım:** İki reel sayı arasındaki farkın mutlak değeri, sayı doğrusundaki geometrik uzaklıktır.
- **Bu problemde:** Boy sıralaması sayı doğrusuna yerleştirilerek d \< c \< a \< b bağıntısı elde edilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Mutlak Değer Dışına Çıkarırken İşaret Hatası**

- **Yanlış:** |d - 2a| = |-a - 10| = -a - 10 olarak çıkarmak.
- **Doğru:** a \> 10 için (-a - 10) negatif bir değerdir, mutlak değer dışına -(-a - 10) = a + 10 olarak çıkar.
- **Neden yanlış:** Mutlak değerin sonucu hiçbir zaman negatif olamaz; içerisi negatifse ifade eksi ile çarpılarak pozitife dönüştürülür.

Benzer mantıkta bir mutlak değer sıralama sorusu daha çözmemi ister misin?