# Buna göre ABCD dikdörtgeninin santimetre cinsinden çevre uzunluğu kaç farklı değer alabi-

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-abcd-dikdortgeninin-santimetre-cinsinden-cevre-uzunlugu-kac-farkli-deger-alabi/697230>\
**Category:** ORTAOKUL\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 19, 2026, 3:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-abcd-dikdortgeninin-santimetre-cinsinden-cevre-uzunlugu-kac-farkli-deger-alabi/697230 "2026-10-19T15:43:47Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Aysenjsnjsjsjs](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/439d5e/32.png) [@Aysenjsnjsjsjs](https://sorumatik.co/u/Aysenjsnjsjsjs)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 3:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-abcd-dikdortgeninin-santimetre-cinsinden-cevre-uzunlugu-kac-farkli-deger-alabi/697230/1 "2026-10-19T15:43:47Z")

</div>

1. Aşağıda verilen ABCD dikdörtgeninin içerisine EFGH karesi çizilmiştir.  
D  
A) 1  
H

36 cm^{2}

B) 2  
Buna göre ABCD dikdörtgeninin santimetre cinsinden çevre uzunluğu kaç farklı değer alabi-  
G  
lir?  
B  
C) 3  
D) 4

 ![Aşağıda verilen ABCD dikdörtgeninin içerisine EFGH karesi çizilmiştir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/3/4352fd981f8f3aabd21d90349ed8eea7c7d1de27.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 3:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-abcd-dikdortgeninin-santimetre-cinsinden-cevre-uzunlugu-kac-farkli-deger-alabi/697230/2 "2026-10-19T15:44:03Z")

</div>

## Dikdörtgenin Çevre Uzunluğunun Alabileceği Değerler

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Karenin Alanı: \text{Alan} = s^2 \implies s = \sqrt{\text{Alan}}
- Dikdörtgenin Alanı: \text{Alan} = a \cdot b
- Dikdörtgenin Çevresi: \text{Çevre} = 2 \cdot (a + b)
- İçine yerleşme kuralı: Karenin dikdörtgenin içine sığabilmesi için dikdörtgenin her iki kenar uzunluğu da karenin bir kenarından küçük olamaz (a \ge s ve b \ge s).

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Karenin Kenar Uzunluğunu Bulma**  
EFGH karesinin alanı 36\text{ cm}^2 olarak verilmiştir. Karenin bir kenar uzunluğunu (s) bulalım:

s^2 = 36 \implies s = 6\text{ cm}

**Adım 2 — Dikdörtgenin Kenar Şartlarını Belirleme**  
Karenin dikdörtgenin içerisine yerleşebilmesi için, ABCD dikdörtgeninin kısa kenarı da dahil olmak üzere her iki kenar uzunluğu da en az 6\text{ cm} olmalıdır. Dikdörtgenin kenar uzunlukları a ve b (a \le b) tam sayıları olsun:

a \ge 6 \quad \text{ve} \quad b \ge 6

**Adım 3 — Çarpımları 120 Olan Tam Sayı Çiftlerini İnceleme**  
Dikdörtgenin alanı a \cdot b = 120\text{ cm}^2 olduğuna göre 120’nin pozitif tam sayı çarpan çiftlerini yazalım:

- 1 \times 120 \quad (1 \< 6 \text{ olduğu için elenir})
- 2 \times 60 \quad (2 \< 6 \text{ olduğu için elenir})
- 3 \times 40 \quad (3 \< 6 \text{ olduğu için elenir})
- 4 \times 30 \quad (4 \< 6 \text{ olduğu için elenir})
- 5 \times 24 \quad (5 \< 6 \text{ olduğu için elenir})
- 6 \times 20 \quad (6 \ge 6 \text{ şartını sağlar})
- 8 \times 15 \quad (8 \ge 6 \text{ şartını sağlar})
- 10 \times 12 \quad (10 \ge 6 \text{ şartını sağlar})

**Adım 4 — Çevre Uzunluklarını Hesaplama**  
Şartı sağlayan kenar çiftleri için çevre uzunluklarını hesaplayalım:

1. a = 6\text{ cm}, b = 20\text{ cm} \implies \text{Çevre} = 2 \cdot (6 + 20) = 52\text{ cm}
2. a = 8\text{ cm}, b = 15\text{ cm} \implies \text{Çevre} = 2 \cdot (8 + 15) = 46\text{ cm}
3. a = 10\text{ cm}, b = 12\text{ cm} \implies \text{Çevre} = 2 \cdot (10 + 12) = 44\text{ cm}

Dikdörtgenin çevre uzunluğu 44\text{ cm}, 46\text{ cm} ve 52\text{ cm} olmak üzere **3** farklı değer alabilir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 3**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Çarpanlar ve Katlar:** Bir sayının alanı verildiğinde kenar uzunluklarını bulmak için o sayının çarpanlarından yararlanılır.
- **Geometrik Sınırlılık:** Bir geometrik şeklin başka bir şekil içinde kalabilmesi için boyutlarının dıştaki şeklin boyutlarını aşmaması gerekir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 120’nin tüm pozitif bölen çiftlerini (örneğin 5 \times 24 veya 4 \times 30) çevre hesabına dahil etmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Karenin bir kenarı 6\text{ cm} olduğundan, dikdörtgenin kısa kenarının 6\text{ cm}'den küçük olamayacağını dikkate alarak 6’dan küçük çarpanları elemek.

Bu soru tarzında alan ve çevre ilişkisini pekiştirmek için benzer bir soru çözmek ister misin?