# Buna göre, ABC açIsinın ölçüsü kaç derecedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-abc-acisinin-olcusu-kac-derecedir/691152>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 9, 2026, 1:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-abc-acisinin-olcusu-kac-derecedir/691152 "2026-09-09T13:10:36Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Dogukan\_SIR](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_dogukan_sir/32/218893_2.png) [@Muhammed\_Dogukan\_SIR](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Dogukan_SIR)\
**Post date:** [Eylül 9, 2026, 1:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-abc-acisinin-olcusu-kac-derecedir/691152/1 "2026-09-09T13:10:36Z")

</div>

8.o A  
A) 50  
B) 55  
Buna göre, ABC açIsinın ölçüsü kaç derecedir?  
ABC üçgen  
m(ÁBD) = m(ÁCB)  
C) 60  
m(BDC) = 110°  
D) 65  
E) 70  
AciL MATEMATIK

 ![8.o A Buna göre, ABC açIsinın ölçüsü kaç derecedir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/2/622b58e5e1a11fd71d989e0272806584f3b14797.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 9, 2026, 1:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-abc-acisinin-olcusu-kac-derecedir/691152/2 "2026-09-09T13:10:43Z")

</div>

## ABC Açısının Ölçüsünü Bulma

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Bir üçgenin iç açıları toplamı 180^\circ’dir:
\text{İç Açı Toplamı} = 180^\circ
- Bütün açıyı oluşturan komşu açıların toplamı:
m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{DBC})

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Eşit Açılara ve Bilinmeyen Açıya Değişken Atama**

- Soruda m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{ACB}) olarak verilmiştir. Bu açılara \alpha diyelim:
m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{ACB}) = \alpha
- \widehat{DBC} açısına \beta diyelim:
m(\widehat{DBC}) = \beta

**Adım 2 — \widehat{ABC} Açısını Değişkenler Cinsinden İfade Etme**

- B köşesindeki tüm açı \widehat{ABC}, iki parçadan meydana gelir:
m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{DBC}) = \alpha + \beta

**Adım 3 — BDC Üçgeninde İç Açılar Toplamını Yazma**

- BDC üçgeninin iç açıları: m(\widehat{BDC}) = 110^\circ, m(\widehat{DBC}) = \beta ve m(\widehat{DCB}) = \alpha’dır.
- İç açılar toplamı 180^\circ kuralını uygulayalım:
110^\circ + \alpha + \beta = 180^\circ

\alpha + \beta = 180^\circ - 110^\circ

\alpha + \beta = 70^\circ

**Adım 4 — İstenen Açıyı Hesaplama**

- m(\widehat{ABC}) = \alpha + \beta olduğundan:
m(\widehat{ABC}) = 70^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 70** (70^\circ)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Üçgende İç Açı Toplamı**

- **Tanım:** Herhangi bir düzlemsel üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı daima 180^\circ’dir.
- **Bu problemde:** BDC üçgeninde bilinen 110^\circ açısı kullanılarak (\alpha + \beta) toplamı doğrudan elde edilmiştir.

**2. Açıların Birleşimi**

- **Tanım:** Ortak bir ışına sahip komşu iki açının toplamı, bu iki açının kapsadığı ana açının ölçüsüne eşittir.
- **Bu problemde:** m(\widehat{ABD}) ile m(\widehat{DBC}) açılarının toplamı doğrudan m(\widehat{ABC}) açısını vermiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ \alpha ve \beta değerlerini ayrı ayrı bulmaya çalışmak**

- **Yanlış:** \alpha veya \beta açılarının her birinin tekil değerini bulmak için gereksiz denklem kurmaya çalışıp sorunun eksik olduğunu düşünmek.
- **Doğru:** Bizden istenen m(\widehat{ABC}) değeri zaten (\alpha + \beta) toplamıdır; açıların ayrı ayrı değerlerini bilmemize gerek yoktur.
- **Neden yanlış:** Geometri sorularında çoğu zaman değişkenlerin tek tek değerleri yerine toplamları doğrudan bir geometri kuralı sayesinde çözüme ulaştırır.

* * *

Benzer bir üçgende açı sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?