# Buna göre A noktasının sayı doğrusu üzerinde ta- mes ettiği noktaya karşılık gelen rasyonel sayının toplama işlemine

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-a-noktasinin-sayi-dogrusu-uzerinde-ta-mes-ettigi-noktaya-karsilik-gelen-rasyonel-sayinin-toplama-islemine/693670>\
**Category:** ORTAOKUL\
**Created:** [Eylül 30, 2026, 9:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-a-noktasinin-sayi-dogrusu-uzerinde-ta-mes-ettigi-noktaya-karsilik-gelen-rasyonel-sayinin-toplama-islemine/693670 "2026-09-30T09:03:04Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Husamettin\_Karauyh](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/husamettin_karauyh/32/31276_2.png) [@Husamettin\_Karauyh](https://sorumatik.co/u/Husamettin_Karauyh)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 9:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-a-noktasinin-sayi-dogrusu-uzerinde-ta-mes-ettigi-noktaya-karsilik-gelen-rasyonel-sayinin-toplama-islemine/693670/1 "2026-09-30T09:03:04Z")

</div>

Aşağıda verilen kare, ardışık iki tam sayı arası 1 cm ve 0 ile 1 arası dört eş parçaya, 0 ile 1 arası iki eş par- çaya bölünmüş sayı doğrusu üzerine şekildeki gibi yer- leştirilmiştir.  
Bu kare sayı doğrusu üzerinde ok yönünde döndürü- lüyor. A noktası sayı doğrusuna ilk defa temas ettiği anda döndürme işlemi durduruluyor.  
Buna göre A noktasının sayı doğrusu üzerinde ta- mes ettiği noktaya karşılık gelen rasyonel sayının toplama işlemine göre tersi aşağıdakilerden han- gisidir?  
A) -\frac{1}{4}  
B) -1  
C) \frac{3}{4}  
D) \frac{7}{4}

 ![Aşağıda verilen kare, ardışık iki tam sayı arası 1 cm ve 0 ile 1 arası dört eş parçaya,...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/4/c457335a585524fd0c577f6a1dc1f9191318d070.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 9:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-a-noktasinin-sayi-dogrusu-uzerinde-ta-mes-ettigi-noktaya-karsilik-gelen-rasyonel-sayinin-toplama-islemine/693670/2 "2026-09-30T09:03:25Z")

</div>

## Sayı Doğrusu Üzerinde Döndürülen Karenin A Noktasının Değeri ve Toplama İşlemine Göre Tersi

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **İki Nokta Arasındaki Uzaklık:** Uzakl\imath k = \text{Sağdaki Nokta} - \text{Soldaki Nokta}
- **Öteleme / Temas Noktası:** Yeni\ Konum = \text{Dönme Noktası} + \text{Kenar Uzunluğu}
- **Toplama İşlemine Göre Ters:** Bir x rasyonel sayısının toplama işlemine göre tersi -x’tir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sayı Doğrusundaki Parça Değerlerini ve Köşe Noktalarını Belirleme**

- -1 ile 0 arası 4 eş parçaya bölündüğü için her bir aralık \frac{1}{4}\text{ cm}'dir.  
Karenin sol alt köşesi -1’in bir birim sağındaki ilk çizgide, yani -\frac{3}{4} noktasındadır.
- 0 ile 1 arası 2 eş parçaya bölündüğü için her bir aralık \frac{1}{2}\text{ cm}'dir.  
Karenin sağ alt köşesi 0 ile 1’in tam ortasında, yani \frac{1}{2} noktasındadır.

**Adım 2 — Karenin Kenar Uzunluğunu Hesaplama**  
Karenin alt kenarı sayı doğrusu üzerindedir. İki köşe arasındaki fark bir kenar uzunluğunu verir:

\text{Kenar Uzunluğu} = \frac{1}{2} - \left(-\frac{3}{4}\right)

\text{Kenar Uzunluğu} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}\text{ cm}

**Adım 3 — A Noktasının Sayı Doğrusuna Temas Ettiği Noktayı Bulma**

- Kare sağa doğru (ok yönünde) 90^\circ devrildiğinde, sağ alt köşe olan \frac{1}{2} noktası etrafında döner.
- Sağ kenar (sağ alt köşe ile A noktası arası) sayı doğrusunun üzerine yatacaktır.
- Bu durumda A noktası ilk defa sayı doğrusuna \frac{1}{2} noktasının bir kenar boyu (\frac{5}{4}\text{ cm}) sağında temas eder:

\text{Temas Noktası} = \frac{1}{2} + \frac{5}{4} = \frac{2}{4} + \frac{5}{4} = \frac{7}{4}

**Adım 4 — Temas Eden Rasyonel Sayının Toplama İşlemine Göre Tersini Alma**

- A noktasının temas ettiği rasyonel sayı \frac{7}{4}'tür.
- Bir sayının toplama işlemine göre tersi işaretinin değişmesidir:

- \left(\frac{7}{4}\right) = -\frac{7}{4}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) -\frac{7}{4}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Sayı Doğrusunda Eş Parçalar**

- **Tanım:** Ardışık iki tam sayı arası n eş parçaya bölündüğünde ardışık her çizgi arası \frac{1}{n} birim olur.
- **Bu problemde:** -1 ile 0 arası \frac{1}{4}'lük, 0 ile 1 arası \frac{1}{2}'lik adımlarla ifade edilmiştir.

**2. Toplama İşlemine Göre Ters Eleman**

- **Tanım:** Toplamları 0 (etkisiz eleman) olan iki sayı birbirinin toplama işlemine göre tersidir.
- **Bu problemde:** \frac{7}{4} + \left(-\frac{7}{4}\right) = 0 olduğu için \frac{7}{4}'ün tersi -\frac{7}{4}'tür.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Çeldiriciye Düşüp D Seçeneğini İşaretlemek**

- **Yanlış:** A noktasının temas ettiği nokta \frac{7}{4} bulunduğu an doğrudan D şıkkını işaretlemek.
- **Doğru:** Sorunun kökünde istenen “toplama işlemine göre tersi” ifadesini dikkate alarak işaretini -\frac{7}{4} olarak değiştirmek.
- **Neden yanlış:** D şıkkı temas noktasının kendisidir, işlemin sonucunun tersi değildir.

* * *

Benzer tipte bir rasyonel sayı ve sayı doğrusu döndürme sorusu daha çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?