# Buna göre, a -b çarpiminin en küçük değeri kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-a-b-carpiminin-en-kucuk-degeri-kactir/691063>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 8, 2026, 1:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-a-b-carpiminin-en-kucuk-degeri-kactir/691063 "2026-09-08T01:10:57Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-a-b-carpiminin-en-kucuk-degeri-kactir/691063/1 "2026-09-08T01:10:57Z")

</div>

YmixsOrijinal  
8. Ya +2)ve (b +3) aralarında asal sayılar olmak Üzere,  
((a +2)-(b +  
3)36  
eşitliği veriliyor.  
Buna göre, a -b çarpiminin en küçük değeri kaçtır?  
A)3  
B) 6  
Co2)  
C)0  
Cb+3)  
D) -68  
E) -36  
-8,8  
KAZANIM

 ![Ya +2)ve (b +3) aralarında asal sayılar olmak Üzere, ((a +2)-(b + 3)36 eşitliği veriliyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/d/4da1d5aac832149579465a87734449c37a5b11c0.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-a-b-carpiminin-en-kucuk-degeri-kactir/691063/2 "2026-09-08T01:11:09Z")

</div>

## (a + 2) ve (b + 3) Aralarında Asal Sayılar İçin a \cdot b Çarpımının En Küçük Değeri

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Aralarında Asal Sayılar:** 1’den başka pozitif ortak böleni (EBOB) olmayan pozitif tam sayılardır. \text{EBOB}(x, y) = 1 olmalıdır.
- 36 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali: 36 = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9’dur.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Çarpımları 36 Olan ve Aralarında Asal Olan Sayı Çiftlerini Belirleme**  
(a + 2) ve (b + 3) sayılarının çarpımı 36 olduğuna ve bu sayılar aralarında asal olduğuna göre, 36’nın aralarında asal pozitif çarpan çiftleri (x, y) şunlardır:

1. (a + 2, b + 3) = (1, 36)
2. (a + 2, b + 3) = (36, 1)
3. (a + 2, b + 3) = (4, 9)
4. (a + 2, b + 3) = (9, 4)

_(Not: (2, 18) ve (6, 6) gibi çiftler ortak bölenleri 1’den büyük olduğu için aralarında asal değildir.)_

**Adım 2 — Her Durum İçin a ve b Değerlerini Hesaplama**

- **1. Durum:**

- **2. Durum:**

- **3. Durum:**

- **4. Durum:**

**Adım 3 — En Küçük Çarpım Değerini Bulma**  
Elde edilen a \cdot b değerleri: \{-33, -68, 12, 7\}  
Bu değerler arasındaki en küçük sayı: \mathbf{-68}'dir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) -68**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Aralarında Asallık**

- **Tanım:** İki veya daha fazla sayının 1’den başka pozitif ortak böleninin bulunmaması durumudur. Sayıların kendilerinin asal olması gerekmez (örneğin 4 ve 9 asal değildir ancak aralarında asaldır).
- **Bu problemde:** (a+2) ve (b+3) ifadelerinin aralarında asal olabilmesi için 36’nın asal çarpanları (2^2 ve 3^2) ortak bölünmeyecek şekilde dağıtılmıştır.

**2. 1 ile Tüm Pozitif Tam Sayıların Aralarında Asallığı**

- **Tanım:** 1 sayısı, tüm pozitif tam sayılar ile aralarında asaldır (\text{EBOB}(1, n) = 1).
- **Bu problemde:** (1, 36) ve (36, 1) durumlarının da geçerli birer çarpan çifti olarak alınmasını sağlamıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ a ve b’nin Pozitif Olmak Zorunda Olduğunu Düşünmek**

- **Yanlış:** a ve b değerlerinin pozitif tam sayı olduğunu varsayıp sadece a \cdot b = 12 veya 7 sonuçlarını incelemek.
- **Doğru:** Soruda (a + 2) ve (b + 3) ifadelerinin aralarında asal olduğu belirtilmiştir; a ve b değişkenleri negatif tam sayı değerleri alabilir.
- **Neden yanlış:** Tanım parantez içindeki ifadelerin bütünü için geçerlidir, a ve b’nin işaretini sınırlandırmaz.

* * *

Benzer mantıkta çarpanlara ayırma veya aralarında asallık ile ilgili başka bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?