# Buna göre, a +b +c toplamının alabileceği en büyük değer, en küçűk değerdeń kaç fazladır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-a-b-c-toplaminin-alabilecegi-en-buyuk-deger-en-kucuk-degerden-kac-fazladir/687909>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Ağustos 11, 2026, 3:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-a-b-c-toplaminin-alabilecegi-en-buyuk-deger-en-kucuk-degerden-kac-fazladir/687909 "2026-08-11T15:39:50Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 11, 2026, 3:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-a-b-c-toplaminin-alabilecegi-en-buyuk-deger-en-kucuk-degerden-kac-fazladir/687909/1 "2026-08-11T15:39:50Z")

</div>

1. a, b ve c birbirinden farkí doğal sayılar olmak üzere,  
a•b =24  
a•c = 36  
eşitlikleri veriliyor.  
Buna göre, a +b +c toplamının alabileceği en büyük  
değer, en küçűk değerdeń kaç fazladır?  
A) 41  
B) 42  
c) 43  
D) 44  
E) 45

 ![a, b ve c birbirinden farkí doğal sayılar olmak üzere, a•b =24 a•c = 36 eşitlikleri...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/f/5f052bc3c88f74987d9f91ae6cd445fe318408b6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 11, 2026, 3:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-a-b-c-toplaminin-alabilecegi-en-buyuk-deger-en-kucuk-degerden-kac-fazladir/687909/2 "2026-08-11T15:39:56Z")

</div>

## a + b + c Toplamının En Büyük ve En Küçük Değer Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**  
a \cdot b = 24 ve a \cdot c = 36 denklemlerinde a sayısı her iki ifadenin ortak çarpanıdır. Toplamın (a + b + c) değerini belirlemek için ortak çarpan olan a’nın alabileceği doğal sayı değerlerini (24 ve 36’nın ortak bölenlerini) incelememiz gerekir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — En Büyük Toplamın Bulunması**  
Toplamın en büyük olması için sayıların birbirine en uzak seçilmesi gerekir. Bu durumda ortak çarpan olan a değerini en küçük tutmalıyız.

- a, b, c birbirinden farklı doğal sayılar olduğu için a = 1 seçelim.
- 1 \cdot b = 24 \implies b = 24
- 1 \cdot c = 36 \implies c = 36
- Sayılar: a=1, b=24, c=36 (Hepsi birbirinden farklıdır).
- **En Büyük Toplam:** 1 + 24 + 36 = 61

**Adım 2 — En Küçük Toplamın Bulunması**  
Toplamın en küçük olması için sayıların birbirine en yakın seçilmesi gerekir. Bu durumda ortak çarpan olan a değerini en büyük (24 ve 36’nın en büyük ortak böleni) seçmeliyiz.

- EBOB(24, 36) = 12 olduğundan a = 12 seçelim.
- 12 \cdot b = 24 \implies b = 2\$
- 12 \cdot c = 36 \implies c = 3\$
- Sayılar: a=12, b=2, c=3 (Hepsi birbirinden farklıdır).
- **En Küçük Toplam:** 12 + 2 + 3 = 17

**Adım 3 — Farkın Hesaplanması**  
Soru bizden en büyük değerin en küçük değerden kaç fazla olduğunu istemektedir.

- 61 - 17 = 44

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** D) 44  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Ortak Çarpan**

- **Tanım:** İki veya daha fazla sayıyı kalansız bölen sayıdır.
- **Bu problemde:** a sayısı hem 24’ün hem de 36’nın böleni olmak zorundadır.

**2. Doğal Sayılar Kümesi**

- **Tanım:** \{0, 1, 2, 3, ...\} şeklinde devam eden sayılardır.
- **Bu problemde:** Çarpımları pozitif olduğu için a, b, c sayıları pozitif doğal sayılardır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ “Birbirinden Farklı” Şartını Unutmak**

- **Yanlış:** Eğer a=6 seçilirse, b=4 ve c=6 olur. Bu durumda a ve c aynı sayı olur, ancak soruda sayıların farklı olması istenmiştir.
- **Doğru:** Her zaman bulduğunuz a, b, c değerlerinin birbirinden farklı olup olmadığını kontrol edin.

Bu tür temel matematik sorularında farklı kısıtlamalar (örneğin tam sayılar denilmesi) sonucu nasıl değiştirir, merak eder misin?