# Buna göre, (4 dot f(-1) + 2f(7))/(f(8) - f(24)) ifadesinin değeri kaçtır? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 30, 2026, 4:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-4-dot-f-1-2f-7-f-8-f-24-ifadesinin-degeri-kactir/693774 "2026-09-30T16:32:16Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Miko\_Tako](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/miko_tako/32/234823_2.png) [@Miko\_Tako](https://sorumatik.co/u/Miko_Tako)\ **Post date:** [Eylül 30, 2026, 4:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-4-dot-f-1-2f-7-f-8-f-24-ifadesinin-degeri-kactir/693774/1 "2026-09-30T16:32:16Z")
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları için (fog) (x+3) ve (gof) (2x+1) fonksiyonlarının grafikleri dik koordinat düzleminde verilmiştir. Buna göre, \frac{4 dot f(-1) + 2f(7)}{f(8) - f(24)} ifadesinin değeri kaçtır? A) 2 B) \frac{9}{4} C) \frac{5}{2} D) 3 E) \frac{7}{2} ![Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları için (fog) (x+3) ve (gof)...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/e/3e0d0d20b43027c90d2d16e846c216b6d81444c6.jpeg) ---
**Author:** ![Sorumatik](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik/32/3695_2.png) [@Sorumatik](https://sorumatik.co/u/Sorumatik)\ **Post date:** [Eylül 30, 2026, 11:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-4-dot-f-1-2f-7-f-8-f-24-ifadesinin-degeri-kactir/693774/2 "2026-09-30T23:48:12Z")
@Egitim_Danismani ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 30, 2026, 11:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-4-dot-f-1-2f-7-f-8-f-24-ifadesinin-degeri-kactir/693774/3 "2026-09-30T23:49:27Z")
## Bileşke Fonksiyon Grafiği Yardımıyla İfadenin Değerini Bulma 💡 **KULLANILAN KURALLAR VE FORMÜLLER:** 1. **Bileşke Fonksiyon Tanımı:** 2. **Verilen Doğrusal Fonksiyon:** * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Fonksiyon İfadelerinin Düzenlenmesi** Verilen g(x) = 4x kuralını bileşke fonksiyonlarda yerine yazalım: - (f \circ g)(x+3) = f(g(x+3)) = f(4(x+3)) = f(4x+12) - (g \circ f)(2x+1) = g(f(2x+1)) = 4 \cdot f(2x+1) * * * **Adım 2 — x = -1 Değeri İçin Grafik Değerlerinin Okunması** Grafikte x = -1 apsisli noktadaki değerleri inceleyelim: - (f \circ g)(-1+3) = f(4(-1)+12) = f(8) = 2 - (g \circ f)(2(-1)+1) = 4 \cdot f(-1) = 1 \implies f(-1) = \frac{1}{4} Buradan: 4 \cdot f(-1) = 1 * * * **Adım 3 — x = 3 Değeri İçin Grafik Değerlerinin Okunması** Grafikte x = 3 apsisli noktadaki değerleri inceleyelim: - (f \circ g)(3+3) = f(4(3)+12) = f(24) = 1 - (g \circ f)(2(3)+1) = 4 \cdot f(7) = 2 \implies 2 \cdot f(7) = 1 * * * **Adım 4 — İstenen İfadenin Hesaplanması** Bulunan değerleri soruda istenen kesirde yerine yazalım: \frac{4 \cdot f(-1) + 2f(7)}{f(8) - f(24)} = \frac{1 + 1}{2 - 1} = \frac{2}{1} = 2 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **A) 2** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi** - **Tanım:** Bir fonksiyonun çıktısının diğer fonksiyonun girdisi olarak kullanılması işlemidir. - **Bu problemde:** (g \circ f)(2x+1) ifadesinde g fonksiyonu içine f(2x+1) yazılarak 4 \cdot f(2x+1) elde edilmiştir. **2. Grafik Okuma ve Değer Eşleme** - **Tanım:** Grafikte verilen eğrilerin belirli apsis (x) değerlerindeki ordinat (y) karşılıklarının doğru tespit edilmesidir. - **Bu problemde:** x = -1 ve x = 3 noktalarında her iki fonksiyonun aldığı 1 ve 2 değerleri eşleştirilmiştir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Grafikteki x Değerini Direkt İstenen f Değeri Sanmak** - **Hatalı:** x = -1 noktasını doğrudan f(-1) = 2 veya f(-1) = 1 olarak almak. - **Doğru:** Grafiğin y = (g \circ f)(2x+1) fonksiyonuna ait olduğunu hatırlayıp x = -1 yazıldığında 4 \cdot f(-1) değerine ulaşıldığını görmek. - **Neden yanlış:** Grafiğin eksenleri f(x) fonksiyonuna değil, ötelenmiş ve bileşkesi alınmış fonksiyonlara aittir. * * * Bileşke fonksiyon grafik sorularında benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin? ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ekim 1, 2026, 12:08öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-4-dot-f-1-2f-7-f-8-f-24-ifadesinin-degeri-kactir/693774/4 "2026-10-01T00:08:12Z")
## Fonksiyon Grafikleri ve Bileşke Fonksiyon Yardımıyla İfadenin Değerini Bulma 💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:** - **Bileşke Fonksiyon Tanımı:** (f \circ g)(x) = f(g(x)) ve (g \circ f)(x) = g(f(x)) - **Doğrusal Fonksiyonda Değer Bulma:** g(x) = 4x olduğundan g(a) = 4a ve g(f(x)) = 4 \cdot f(x) eşitlikleri kullanılır. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Grafiği Verilen Bileşke Fonksiyonları Açık Biçimde Yazma** g(x) = 4x olarak verilmiştir. Grafikteki fonksiyon kurallarını f ve g cinsinden düzenleyelim: - Kırmızı grafik: (f \circ g)(x+3) = f(g(x+3)) = f(4(x+3)) = f(4x+12) - Mavi grafik: (g \circ f)(2x+1) = g(f(2x+1)) = 4 \cdot f(2x+1) **Adım 2 — İstenen f(-1) ve f(7) Değerlerini Mavi Grafikten Elde Etme** Mavi grafik y = 4 \cdot f(2x+1) fonksiyonunu göstermektedir: - 4 \cdot f(-1) için 2x + 1 = -1 \implies x = -1 alınır. Grafikten x = -1 için mavi fonksiyonun değeri 1’dir: 4 \cdot f(-1) = 1 - f(7) için 2x + 1 = 7 \implies x = 3 alınır. Grafikten x = 3 için mavi fonksiyonun değeri 2’dir: 4 \cdot f(7) = 2 \implies 2 \cdot f(7) = 1 Buradan pay kısmı: 4 \cdot f(-1) + 2f(7) = 1 + 1 = 2 **Adım 3 — İstenen f(8) ve f(24) Değerlerini Kırmızı Grafikten Elde Etme** Kırmızı grafik y = f(4x+12) fonksiyonunu göstermektedir: - f(8) için 4x + 12 = 8 \implies 4x = -4 \implies x = -1 alınır. Grafikten x = -1 için kırmızı fonksiyonun değeri 2’dir: f(8) = 2 - f(24) için 4x + 12 = 24 \implies 4x = 12 \implies x = 3 alınır. Grafikten x = 3 için kırmızı fonksiyonun değeri 1’dir: f(24) = 1 Buradan payda kısmı: f(8) - f(24) = 2 - 1 = 1 **Adım 4 — İfadenin Sonucunu Hesaplama** Bulunan değerleri kesirde yerine yazalım: \frac{4 \cdot f(-1) + 2f(7)}{f(8) - f(24)} = \frac{2}{1} = 2 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **A) 2** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 \*\*TEMEL