# Buna göre, 2b - a farkı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-2b-a-farki-kactir/699554>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 4, 2026, 3:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-2b-a-farki-kactir/699554 "2026-11-04T15:20:19Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Beyza\_Cafri](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/8e7dd6/32.png) [@Beyza\_Cafri](https://sorumatik.co/u/Beyza_Cafri)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 3:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-2b-a-farki-kactir/699554/1 "2026-11-04T15:20:19Z")

</div>

| | | |
| --- | --- | --- |
| 1. satır | 2^6 | 16^b |
| 2. satır | 2^{20} | 4^a |
| Yukarıda verilen tabloda 1. satırda verilen sayıların çarpımı, 2. satırda verilen sayıların çarpımına eşittir. | | |
| Buna göre, 2b - a farkı kaçtır? | | |

 ![satır 2²⁰ 4^a Yukarıda verilen tabloda 1.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/3/833c51a5469c7922afd1b128640c43790592de60.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 3:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-2b-a-farki-kactir/699554/2 "2026-11-04T15:20:29Z")

</div>

## Üslü İfadelerde Çarpma ve Taban Eşitleme

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır (x^m \cdot x^n = x^{m+n}) ve üssün üssü kuralında üsler çarpılır ((x^m)^n = x^{m \cdot n}). Tabanları eşit iki üslü ifadenin eşitliğinde üsler de birbirine eşittir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Tüm Sayıları 2 Tabanında Yazma**  
Tabloda 1. satırda 2^6 ile 16^b, 2. satırda 2^{20} ile 4^a sayıları verilmiştir. 16 ve 4 sayılarını 2 tabanında üslü biçimde yazalım:

16^b = (2^4)^b = 2^{4b}

4^a = (2^2)^a = 2^{2a}

**Adım 2 — Satır Çarpımlarını Hesaplama ve Eşitleme**

1. satırdaki ve 2. satırdaki sayıların çarpımlarını oluşturalım:

\text{1. satırın çarpımı} = 2^6 \cdot 2^{4b} = 2^{6 + 4b}

\text{2. satırın çarpımı} = 2^{20} \cdot 2^{2a} = 2^{20 + 2a}

Çarpımlar birbirine eşit olduğundan:

2^{6 + 4b} = 2^{20 + 2a}

**Adım 3 — Üslerin Eşitliği ile 2b - a İfadesini Bulma**  
Tabanlar eşit (2) olduğu için üsler birbirine eşitlenir:

6 + 4b = 20 + 2a

Değişkenleri bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplayalım:

4b - 2a = 20 - 6

4b - 2a = 14

Eşitliğin her iki tarafını 2’ye bölelim:

2b - a = 7

* * *

✅ **CEVAP:**  **7** (2b - a = 7)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bu tür sorularda a ve b değerlerini ayrı ayrı bulmaya çalışmak yerine, denklemi doğrudan istenen cebirsel ifade (2b - a) parantezine almak en hızlı ve hatasız çözüm yoludur.