# Buna göre, | 1794183140658

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-1794183140658/700420>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 9, 2026, 12:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-1794183140658/700420 "2026-11-09T00:12:21Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 12:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-1794183140658/700420/1 "2026-11-09T00:12:21Z")

</div>

Bir araç r yarıçaplı O merkezli çembersel bir pistte V büyüklüğündeki sabit süratle hareket ediyor.  
Buna göre,  
I. K, L noktaları arasındaki yer değiştirmesinin büyüklüğü K, N noktaları arasındaki yer değiştirmesinin büyüklüğüne eşittir.  
yargılarından hangileri doğrudur?  
A) Yalnız I  
B) Yalnız II  
C) Yalnız III  
D) I ve II  
E) I, II ve III

 ![Bir araç r yarıçaplı O merkezli çembersel bir pistte V büyüklüğündeki sabit süratle...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/8/f8d84d34af2df526bd4173d812747ec9f76128d6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 12:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-1794183140658/700420/2 "2026-11-09T00:12:35Z")

</div>

## Çembersel Harekette Yer Değiştirme ve Ortalama Hız Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** **Yer değiştirme (\Delta\vec{x});** bir hareketlinin son konumu ile ilk konumu arasındaki en kısa yönlü uzaklıktır. **Ortalama hız (\vec{v}\_{\text{ort}})** ise toplam yer değiştirmenin geçen zamana oranı olup büyüklüğü v\_{\text{ort}} = \frac{|\Delta\vec{x}|}{\Delta t} formülüyle hesaplanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM VE SEÇENEK ANALİZİ

Pist üzerinde K noktasından ok yönünde sabit V süratiyle harekete başlayan aracın bir tam tur periyoduna T dersek:

- K noktasından L noktasına gelme süresi \Delta t\_{KL} = \frac{T}{4},
- K noktasından M noktasına gelme süresi \Delta t\_{KM} = \frac{T}{2},
- K noktasından N noktasına gelme süresi \Delta t\_{KN} = \frac{3T}{4} olur.

Öncülleri inceleyelim:

- **I. Öncül (Doğru):** K ve L noktaları dik konumlu olduğundan aralarındaki en kısa uzaklık |\Delta \vec{x}\_{KL}| = \sqrt{r^2 + r^2} = r\sqrt{2} kadardır. Benzer biçimde K ve N noktaları arasındaki en kısa uzaklık da |\Delta \vec{x}\_{KN}| = \sqrt{r^2 + r^2} = r\sqrt{2} olur. Yer değiştirme vektörlerinin yönleri farklı olsa da **büyüklükleri** birbirine eşittir.
- **II. Öncül (Doğru):** K-L aralığındaki ortalama hızın büyüklüğü v\_{KL} = \frac{r\sqrt{2}}{T/4} = \frac{4\sqrt{2}r}{T} iken; K-N aralığındaki ortalama hızın büyüklüğü v\_{KN} = \frac{r\sqrt{2}}{3T/4} = \frac{4\sqrt{2}r}{3T} değerini alır. Dolayısıyla v\_{KL} \> v\_{KN} ifadesi doğrudur.
- **III. Öncül (Doğru):** K ve M noktaları çemberin çapı üzerinde karşılıklı yer alır. Bu iki nokta arasındaki yer değiştirme |\Delta \vec{x}\_{KM}| = 2r olup bir çember üzerinde ulaşılabilecek maksimum yer değiştirme büyüklüğüdür.

* * *

✅ **CEVAP:** **E) I, II ve III**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Ortalama sürat alınan toplam yolun zamana bölünmesiyle bulunur ve sabit süratli harekette her aralıkta V değerine eşittir. Ancak **ortalama hız** , net yer değiştirmeye bağlı olduğu için çembersel harekette geçen süre ve yer değiştirme büyüklüğünün oranına göre her aralıkta farklılık gösterir.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 12:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-1794183140658/700420/3 "2026-11-09T00:13:41Z")

</div>

@Akademik_Rehber 2.öncülü anlamadım

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 12:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-1794183140658/700420/4 "2026-11-09T00:13:48Z")

</div>

**Ortalama hız formülü:**

\text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Yer Değiştirme}}{\text{Geçen Zaman}}

Bu formüle göre ortalama hızı belirleyen iki değişken vardır: **Yer değiştirme** ve **zaman**.

**1. Yer Değiştirmeler Eşittir:**  
I. öncülde bulduğumuz gibi, hem K-L hem de K-N aralıklarında aracın ilk ve son noktaları arasındaki kuş uçuşu en kısa mesafe aynıdır (r\sqrt{2}). Yani pay kısımları birbirine eşittir.

**2. Geçen Süreler Farklıdır:**  
Araç pist boyunca K \rightarrow L \rightarrow M \rightarrow N sırasıyla saat yönünde hareket ediyor:

- K’den L’ye çemberin \frac{1}{4}'lük yayını gider. Süreye **t** diyelim.
- K’den N’ye ulaşmak için çemberin \frac{3}{4}'ünü dolanır (K \rightarrow L \rightarrow M \rightarrow N). Süre **3t** olur.

**3. Ortalama Hızların Kıyaslanması:**

- K-L arasındaki ortalama hız büyüklüğü:
v\_{KL} = \frac{r\sqrt{2}}{t}
- K-N arasındaki ortalama hız büyüklüğü:
v\_{KN} = \frac{r\sqrt{2}}{3t}

Her iki durumda da yer değiştirme aynı (r\sqrt{2}) olmasına rağmen, K-N hareketi **3 kat daha uzun sürdüğü için** paydası büyür ve ortalama hızı daha küçük çıkar (v\_{KL} \> v\_{KN}). Bu nedenle **II. öncül doğrudur**.