# Buna göre 0,121212

**URL:** <https://sorumatik.co/t/buna-gore-0-121212/698158>\
**Category:** ORTAOKUL\
**Created:** [Ekim 25, 2026, 2:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-0-121212/698158 "2026-10-25T14:18:21Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Nisa\_Kabadayi](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/n/9de0a6/32.png) [@Nisa\_Kabadayi](https://sorumatik.co/u/Nisa_Kabadayi)\
**Post date:** [Ekim 25, 2026, 2:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-0-121212/698158/1 "2026-10-25T14:18:21Z")

</div>

1. Aşağıdaki kesirlerden hangisinin ondalık gösterimi sonludur?  
A) \frac{2}{7}  
B) \frac{1}{3}  
C) \frac{5}{6}  
D) \frac{7}{8}
2. Aşağıdaki kesirlerden hangisinin ondalık gösterimi devirlidir?  
A) \frac{3}{20}  
B) \frac{9}{25}  
C) \frac{7}{16}  
D) \frac{7}{12}
3. Bir ondalık gösterimde tekrar eden kısmın üzerine devir çizgisi çizilir.  
Buna göre 0,121212... gösterimi nasıl yazılır?  
A) 0,\bar{12}  
B) 0,1\bar{2}  
C) 0,12  
D) 0,\overline{12}

 ![Aşağıdaki kesirlerden hangisinin ondalık gösterimi sonludur?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/0/60c50bd61e52f0d2d5a2d95a970d9a705dc8c2c4.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 25, 2026, 2:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/buna-gore-0-121212/698158/2 "2026-10-25T14:18:36Z")

</div>

## Kesirlerin Ondalık Gösterimleri ve Devirli Sayılar

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Sonlu (Devirsiz) Ondalık Gösterim:** En sade hâldeki bir rasyonel sayının paydası asal çarpanlarına ayrıldığında, asal çarpanlar **yalnızca 2 ve/veya 5** ise bu kesrin ondalık gösterimi **sonludur**.
- **Devirli Ondalık Gösterim:** En sade hâldeki bir kesrin paydasında 2 ve 5 dışında farklı bir asal çarpan (3, 7, 11 vb.) bulunuyorsa, bu kesrin ondalık gösterimi **sonsuza kadar tekrar eder (devirlidir)**.
- **Devir Çizgisi:** Tekrar eden rakam veya rakam grubunun üzerine yatay bir çizgi (-) konur.

* * *

### 4. Soru Çözümü

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI & SEÇENEK ANALİZİ:**

Kesirlerin en sade hâllerinde paydaların asal çarpanlarını inceleyelim:

- **A) \frac{2}{7}:** Payda 7’dir. Asal çarpanı 7 olduğu için (2 veya 5 dışında) ondalık açılımı devirlidir.
- **B) \frac{1}{3}:** Payda 3’tür. Asal çarpanı 3 olduğu için ondalık açılımı devirlidir (0,333...).
- **C) \frac{5}{6}:** Payda 6 = 2 \cdot 3’tür. Çarpanlar arasında 3 bulunduğu için devirlidir (0,8333...).
- **D) \frac{7}{8}:** Payda 8 = 2^3’tür. Asal çarpanı **sadece 2** olduğu için ondalık açılımı sonludur.
\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{875}{1000} = 0,875

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP: D — \frac{7}{8}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

### 5. Soru Çözümü

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI & SEÇENEK ANALİZİ:**

Seçeneklerdeki kesirlerin paydalarını inceleyerek 2 ve 5 haricinde asal çarpan içeren seçeneği bulalım:

- **A) \frac{3}{20}:** Payda 20 = 2^2 \cdot 5’tir. Asal çarpanları yalnızca 2 ve 5 olduğundan **sonludur** (\frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = 0,15).
- **B) \frac{9}{25}:** Payda 25 = 5^2’dir. Asal çarpanı yalnızca 5 olduğundan **sonludur** (\frac{9 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 0,36).
- **C) \frac{7}{16}:** Payda 16 = 2^4’tür. Asal çarpanı yalnızca 2 olduğundan **sonludur** (\frac{7 \cdot 625}{16 \cdot 625} = 0,4375).
- **D) \frac{7}{12}:** Payda 12 = 2^2 \cdot 3’tür. Asal çarpanları arasında **3** bulunduğu için bu kesir **devirlidir**.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP: D — \frac{7}{12}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

### 6. Soru Çözümü

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI & SEÇENEK ANALİZİ:**

Verilen sayı: $$0,121212…$$

- Ondalık kısımda sürekli olarak tekrarlanan blok **“12”** sayısıdır.

- Kurala göre yalnızca tekrar eden kısmın tamamının üzerine devir çizgisi çizilmelidir.

- Dolayısıyla hem 1 hem de 2 rakamının üzerine çizgi gelmelidir: $$0,\overline{12}$$

- **A) 0,\bar{1}2:** Yalnızca 1 devrediyor demektir (0,111...2), hatalıdır.

- **B) 0,1\bar{2}:** Yalnızca 2 devrediyor demektir (0,1222...), hatalıdır.

- **C) 0,12:** Sonlu ondalık gösterimdir, devir çizgisi yoktur, hatalıdır.

- **D) 0,\overline{12}:** 12 sayısı periyodik olarak tekrar etmektedir, doğrudur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP: D — 0,\overline{12}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Sonlu Ondalık Gösterim:** Virgülden sonraki basamak sayısı sınırlı olan sayılardır (Örn: 0,875).
- **Devirli Ondalık Gösterim:** Virgülden sonraki belirli bir basamak düzeninin sonsuza kadar tekrar ettiği sayılardır (Örn: 0,\overline{12}).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Kesri sadeleştirmeden paydaya bakmak veya devreden basamakların yalnızca sonuncusunun üstüne çizgi çekmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Önce kesir en sade hâle getirilir, ardından paydanın asal çarpanlarına bakılır. Devir çizgisinde ise periyodun tamamı (12) çizgi altına alınır.

Devirli ondalık sayıları rasyonel kesre (\frac{a}{b}) dönüştürme kuralı ile ilgili bir alıştırma yapmak ister misin?