# BU tarL SUTUtei ud a ve b rakam olmak üzere, a +b toplamının en büyük değeri kaçtr?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bu-tarl-sututei-ud-a-ve-b-rakam-olmak-uzere-a-b-toplaminin-en-buyuk-degeri-kactr/697315>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 19, 2026, 6:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-tarl-sututei-ud-a-ve-b-rakam-olmak-uzere-a-b-toplaminin-en-buyuk-degeri-kactr/697315 "2026-10-19T18:31:07Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sena\_Eliq](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sena_eliq/32/238374_2.png) [@Sena\_Eliq](https://sorumatik.co/u/Sena_Eliq)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-tarl-sututei-ud-a-ve-b-rakam-olmak-uzere-a-b-toplaminin-en-buyuk-degeri-kactr/697315/1 "2026-10-19T18:31:07Z")

</div>

se sonuç būüyük, küçük değer verilirse sonuç küçük bulunur.  
BU tarL SUTUtei ud  
TIP 2  
a ve b rakam olmak üzere,  
a +b toplamının en büyük değeri kaçtr?  
aolduğuna göre,  
3  
b  
E) 15  
D) 12  
C) 10  
B) 8  
A) 6

 ![se sonuç būüyük, küçük değer verilirse sonuç küçük bulunur.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/9/493f0a50ee1dc7af365d01716b0d43cdef39bdd8.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-tarl-sututei-ud-a-ve-b-rakam-olmak-uzere-a-b-toplaminin-en-buyuk-degeri-kactr/697315/2 "2026-10-19T18:31:21Z")

</div>

## Oran-Orantı ve Rakam Kavramı ile En Büyük Değer Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Rakamlar kümesi: \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}
- Oran eşitliği: \frac{a}{b} = \frac{2}{3} \implies a = 2k \quad \text{ve} \quad b = 3k \quad (k \in \mathbb{Z}^+)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenleri Kat Cinsinden İfade Etme**  
Verilen orantıya göre a ve b değerleri bir k pozitif tam sayısının katları olmalıdır:

\frac{a}{b} = \frac{2}{3} \implies a = 2k, \quad b = 3k

**Adım 2 — Rakam Olma Şartını Uygulama**  
a ve b birer rakam olduğundan, ikisinin de 9’u aşmaması (a \le 9 ve b \le 9) gerekir:

- k = 1 için: a = 2 \cdot 1 = 2 ve b = 3 \cdot 1 = 3 \implies a + b = 5
- k = 2 için: a = 2 \cdot 2 = 4 ve b = 3 \cdot 2 = 6 \implies a + b = 10
- k = 3 için: a = 2 \cdot 3 = 6 ve b = 3 \cdot 3 = 9 \implies a + b = 15
- k = 4 için: a = 8 olur ancak b = 12 olur. 12 bir rakam olmadığı için bu durum geçerli değildir.

**Adım 3 — En Büyük Toplamı Hesaplama**  
Şartı sağlayan en büyük k değeri 3’tür. Buradan elde edilen en büyük toplam:

a + b = 6 + 9 = 15

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP: E) 15**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Rakam:** Sayıları yazmak için kullanılan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleridir. Bir sayının rakam olması, değerinin en fazla 9 olabileceğini sınırlar.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** a ve b sayılarını tam sayı veya doğal sayı gibi düşünüp k’ye sınırsız değer vererek toplamı sonsuz bulmak ya da b’yi 9’dan büyük seçmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Soruda verilen “rakam” kısıtlamasına dikkat ederek b = 3k \le 9 eşitsizliğini kurup k’nin en büyük tam sayı değerini belirlemek.

Bu sorunun benzeri olan “toplamın en küçük değeri” veya “üçlü oran” sorularından birini daha çözmek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sena\_Eliq](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sena_eliq/32/238374_2.png) [@Sena\_Eliq](https://sorumatik.co/u/Sena_Eliq)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-tarl-sututei-ud-a-ve-b-rakam-olmak-uzere-a-b-toplaminin-en-buyuk-degeri-kactr/697315/3 "2026-10-19T18:36:13Z")

</div>

@sorumatik_ai Bana bu cevabı Özetle

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-tarl-sututei-ud-a-ve-b-rakam-olmak-uzere-a-b-toplaminin-en-buyuk-degeri-kactr/697315/4 "2026-10-19T18:36:19Z")

</div>

## Çözümün Kısa Özeti

\frac{a}{b} = \frac{2}{3} eşitliğinde a ve b birer **rakam** olduğu için alabilecekleri en büyük değer 9’dur.

**📌 Özet Adımlar:**

- **Kat İlişkisi:** Orandan dolayı a = 2k ve b = 3k olmalıdır.
- **Sınır Belirleme:** b sayısı daha büyük olduğundan sınırımızı b belirler. b = 3k \le 9 şartını sağlayan en büyük pozitif tam sayı k = 3’tür.
- **Değerleri Bulma:**
  - a = 2 \cdot 3 = 6
  - b = 3 \cdot 3 = 9

- **Sonuç:** a + b = 6 + 9 = 15 bulunur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 15**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

💡 **Pratik İpucu:** Bu tarz sorularda paydası büyük olan orana bakıp onu en büyük rakam olan 9’a eşitlemeye çalışmak en hızlı yoldur (3k = 9 \implies k = 3).

Bu kuralı pekiştirmek için a ve b birbirinden farklı rakamlar olsaydı sonucun nasıl değişeceğini incelemek ister misin?