# Bu soruyu çözerken zorlandım

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bu-soruyu-cozerken-zorlandim/690535>\
**Category:** ORTAOKUL\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Ağustos 26, 2026, 9:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/bu-soruyu-cozerken-zorlandim/690535 "2026-08-26T09:44:49Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Goksu\_Durak](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/goksu_durak/32/231763_2.png) [@Goksu\_Durak](https://sorumatik.co/u/Goksu_Durak)\
**Post date:** [Ağustos 26, 2026, 9:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/bu-soruyu-cozerken-zorlandim/690535/1 "2026-08-26T09:44:49Z")

</div>

![178773742426073775447986953436](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/c/dc7e604ef31789feb0decddeca1e5716be8646fb.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ağustos 26, 2026, 9:45öö UTC](https://sorumatik.co/t/bu-soruyu-cozerken-zorlandim/690535/2 "2026-08-26T09:45:01Z")

</div>

## Atış Tahtası ve Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi Problemi

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Rasyonel sayıların ondalık gösterimini bulmak için pay paydaya bölünür veya payda 10, 100, 1000 olacak şekilde genişletilir.
- Devirli ondalık sayılarda devreden basamaklar tekrarlanarak yazılır.
- Bir sayının soldan sağa ilk üç rakamı belirlenip toplanarak o bölgeden kazanılan bir atışlık puan hesaplanır.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Bölgelerin Ondalık Gösterimlerini Bulma**

- **Mavi Bölge:**

- **Yeşil Bölge:**

- **Turuncu Bölge:**

* * *

**Adım 2 — Her Bir Bölgeden Kazanılan Puanları Hesaplama**

- **Mavi Bölge Puanı:**

- **Yeşil Bölge Puanı:**

- **Turuncu Bölge Puanı:**

* * *

**Adım 3 — Toplam Puanı En Fazla Yapacak Atış Dağılımını Belirleme**

Toplam 5 atış yapılmıştır. Bu atışlardan 3 tanesi aynı renge, kalan 2 tanesi ise birbirinden farklı renklere isabet etmiştir.

Maksimum puanı elde etmek için en yüksek puana sahip olan **Turuncu** bölgeye 3 atış yapılmalıdır. Kalan 2 atış ise diğer iki farklı renge (1 mavi, 1 yeşil) isabet etmelidir:

- **3 atış Turuncu bölgeye:**

- **1 atış Mavi bölgeye:**

- **1 atış Yeşil bölgeye:**

- **Toplam Puan:**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 21**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Devirli Ondalık Gösterim**

- **Tanım:** Bir rasyonel sayıda pay paydaya bölündüğünde virgülden sonraki basamaklar belirli bir kurala göre sonsuza kadar tekrar ediyorsa bu sayılara devirli ondalık gösterim denir.
- **Bu problemde:** \frac{1}{9} = 0{,}111\dots ve \frac{11}{9} = 1{,}222\dots değerleri devirli ondalık açılarak soldan sağa ilk üç rakamı belirlenmiştir.

**2. En Büyük Değeri Bulma (Optimizasyon)**

- **Tanım:** Belirli kısıtlar altında toplamın en büyük olması için katsayısı (çarpanı) en yüksek olan duruma en büyük değer atanır.
- **Bu problemde:** En çok puan getiren bölgeye (5 puan) 3 atış hakkı verilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ İlk üç rakamı sadece virgülden sonra aramak**

- **Yanlış:** Turuncu bölge için sadece virgülden sonrasına bakıp 2+2+2=6 almak.
- **Doğru:** Soru kökü “ondalık gösteriminde soldan sağa doğru ilk üç rakam” dediği için tam kısımdaki 1 rakamını da dahil ederek 1+2+2=5 almak gerekir.
- **Neden yanlış:** “Virgülden sonraki ilk üç rakam” ifadesi ile “ondalık gösterimdeki ilk üç rakam” ifadesi farklıdır; tam kısım da ondalık gösterimin bir parçasıdır.

* * *

Rasyonel sayıların devirli ondalık açılımları veya benzer yeni nesil sorularla ilgili başka bir örnek çözmemi ister misin?