# Bu sorunun dogru cevabi B sikki

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bu-sorunun-dogru-cevabi-b-sikki/700375>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 5:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-sorunun-dogru-cevabi-b-sikki/700375 "2026-11-08T17:39:37Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![adaless](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/3ab097/32.png) [@adaless](https://sorumatik.co/u/adaless)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 5:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-sorunun-dogru-cevabi-b-sikki/700375/1 "2026-11-08T17:39:37Z")

</div>

Kırmızı, mavi ve sarı toplardan oluşan bir top kümesinin sayımında ilk 40 toptan 35’i mavi, sonraki her 7 toptan 5’i mavi 1’i kırmızı 1’i sarıdır.  
Bu kümedeki bütün topların \%80’i veya daha fazlası mavi top olduğuna göre, kümedeki sarı top sayısı en fazla kaç olabilir?  
A) 5  
B) 10  
C) 15  
D) 20  
E) 25

 ![Kırmızı, mavi ve sarı toplardan oluşan bir top kümesinin sayımında ilk 40 toptan 35'i...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/9/796854d674680981fd6e633dd0213f60e66eae10.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 5:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-sorunun-dogru-cevabi-b-sikki/700375/2 "2026-11-08T17:39:55Z")

</div>

## Yüzde Problemleri ve Eşitsizlik ile En Büyük Değer Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir gruptaki mavi topların tüm toplara oranı \frac{\text{Mavi Top Sayısı}}{\text{Toplam Top Sayısı}} \ge \frac{80}{100} = \frac{4}{5} eşitsizliği kurularak çözülür.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Sayım Gruplarının ve Değişkenin Belirlenmesi**  
İlk grupta 40 top sayılmış ve bunlardan 35’i mavi olarak belirlenmiştir. Geriye kalan 40 - 35 = 5 top kırmızı veya sarıdır.  
İlk 40 toptan sonraki 7’şerli grup sayısı x olsun:

- Her grupta 7 top bulunduğundan eklenen toplam top sayısı: 7x
- Her grupta 5 mavi top bulunduğundan eklenen mavi top sayısı: 5x
- Her grupta 1 sarı top bulunduğundan eklenen sarı top sayısı: x

**Adım 2 — Yüzde Eşitsizliğinin Kurulması ve Çözümü**  
Kümedeki mavi topların tüm toplara oranı en az \%80 (\frac{4}{5}) olmalıdır:

\frac{35 + 5x}{40 + 7x} \ge \frac{4}{5}

İçler dışlar çarpımı yapıldığında:

5 \cdot (35 + 5x) \ge 4 \cdot (40 + 7x)

175 + 25x \ge 160 + 28x

15 \ge 3x \implies x \le 5

Buradan eklenen 7’şerli grup sayısı en fazla x = 5 olabilir.

**Adım 3 — Sarı Top Sayısının En Büyük Değerinin Bulunması**  
Kümedeki sarı top sayısının en fazla olması için:

- İlk 40 toptan mavi olmayan geriye kalan 5 topun tamamı sarı seçilebilir (5 sarı).
- Sonraki gruplardan da en fazla x = 5 sarı top gelir.

\text{Maksimum Sarı Top Sayısı} = 5 + 5 = 10

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 10**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Soruda ilk 40 topun yalnızca 35’inin mavi olduğu belirtilmiş, kalan 5 topun rengi dağıtılmamıştır. Sarı top sayısını en fazla yapmak için geriye kalan 5 topun tamamının sarı olabileceği gözden kaçırılmamalıdır.