# Bu sayılarküçükten büyüğe doğru sıralandığında baştan kaçıncı sayı 0 olur? **URL:** \ **Category:** Maths Question\ **Created:** [Ağustos 14, 2026, 4:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-sayilarkucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-bastan-kacinci-sayi-0-olur/690179 "2026-08-14T16:35:58Z")\ **Posts on this page:** 10\ **Page:** 1
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Ağustos 14, 2026, 4:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-sayilarkucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-bastan-kacinci-sayi-0-olur/690179/1 "2026-08-14T16:35:59Z")
1. ArdiŞık 20 çift sayının toplamı 260’tır. Bu sayılarküçükten büyüğe doğru sıralandığında baştan kaçıncı sayı 0 olur? A) 1. sayı B) 2. sayı C) 3. se D) 4. sayi E) 5. sayı ![ArdiŞık 20 çift sayının toplamı 260'tır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/6/06934b0314795ee6f39e7f42b6deacbf3d3ca9cc.jpeg) ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Ağustos 14, 2026, 4:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-sayilarkucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-bastan-kacinci-sayi-0-olur/690179/2 "2026-08-14T16:36:17Z")
## Ardışık 20 Çift Sayının Toplamı 260 İse Baştan Kaçıncı Sayı 0 Olur? 💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURAL:** - Ardışık çift sayılar 2’şer 2’şer artar: x, x+2, x+4, \dots - Terim sayısı n olan dizide n. terim: a\_n = a\_1 + (n - 1) \cdot 2 - Terimler toplamı: \text{Toplam} = n \cdot a\_1 + n(n-1) 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Denklem Kurma ve İlk Terimi (x) Bulma** En küçük (baştan 1.) çift sayıya x diyelim. Ardışık 20 çift sayı sırasıyla: x, x+2, x+4, \dots, x+38 Bu 20 sayının toplamı: \text{Toplam} = 20x + (2 + 4 + 6 + \dots + 38) = 260 Parantez içindeki çift sayıların toplamını hesaplayalım: 2 + 4 + 6 + \dots + 38 = 2 \cdot (1 + 2 + 3 + \dots + 19) = 2 \cdot \frac{19 \cdot 20}{2} = 380 Denklemi yazıp çözelim: 20x + 380 = 260 20x = 260 - 380 20x = -120 x = -6 Böylece en küçük sayı (baştan 1. sayı) x = -6 olarak bulunur. **Adım 2 — Sayıları Sıralayarak 0’ın Konumunu Belirleme** En küçük sayı olan -6’dan başlayarak sayıları küçükten büyüğe doğru yazalım: - **1. sayı:** -6 - **2. sayı:** -4 - **3. sayı:** -2 - **4. sayı:** 0 - **5. sayı:** 2 Görüldüğü gibi, baştan **4. sayı** 0 olmaktadır. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** D) 4. sayı ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Ardışık Çift Sayılar** - **Tanım:** Aralarındaki fark 2 olan ve 2’ye tam bölünebilen tam sayılardır (\dots, -4, -2, 0, 2, 4, \dots). - **Bu problemde:** Sayılar x, x+2, x+4, \dots dizilimi ile modellenmiştir. **2. Aritmetik Ortalama ve Ortanca Terim** - **Tanım:** Ardışık dizilerde \frac{\text{Toplam}}{\text{Terim Sayısı}} işlemi dizinin tam ortasındaki değeri verir. - **Bu problemde:** \frac{260}{20} = 13 sayısı, 10. sayı (12) ile 11. sayı (14) arasındaki orta değerdir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ 20. Terime x + 40 Yazmak** - **Yanlış:** 20 sayı olduğu için son terimi x + 40 olarak almak. - **Doğru:** İlk terim x = x + 2 \cdot 0 olduğundan, 20. terim x + 2 \cdot (20 - 1) = x + 38’dir. - **Neden yanlış:** Terim sayısı n iken artış miktarı n-1 kez eklenir. * * * Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir ardışık sayı problemini birlikte çözmemi ister misin? ---
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Ağustos 14, 2026, 4:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-sayilarkucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-bastan-kacinci-sayi-0-olur/690179/3 "2026-08-14T16:39:30Z")
Cevabı uzun değil de kısaca yaz ---
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Ağustos 14, 2026, 4:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-sayilarkucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-bastan-kacinci-sayi-0-olur/690179/4 "2026-08-14T16:39:42Z")
formülleri nasıl yazdığını çok anlamadım ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Ağustos 14, 2026, 4:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-sayilarkucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-bastan-kacinci-sayi-0-olur/690179/5 "2026-08-14T16:39:45Z")
## Ardışık 20 Çift Sayının Kısa Çözümü 💡 **KULLANILAN KURAL:** - \text{Ortalama} = \frac{\text{Toplam}}{\text{Terim Sayısı}} 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Ortalama Değeri Bulma** \text{Ortalama} = \frac{260}{20} = 13 Çift sayılarda ortalama 13 olduğu için: - **10. sayı:** 12 - **11. sayı:** 14 **Adım 2 — Geriye Doğru Sayarak 0’ı Bulma** 10. sayıdan geriye doğru 2’şer düşelim: - **10. sayı:** 12 - **9. sayı:** 10 - **8. sayı:** 8 - **7. sayı:** 6 - **6. sayı:** 4 - **5. sayı:** 2 - **4. sayı:** 0 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** D) 4. sayı ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ Bu tarz sorularda ortalama yöntemini farklı bir örnek üzerinde pekiştirmek ister misin? ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Ağustos 14, 2026, 4:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-sayilarkucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-bastan-kacinci-sayi-0-olur/690179/6 "2026-08-14T16:39:52Z")
## Ardışık 20 Çift Sayının Toplamı 260 İse Baştan Kaçıncı Sayı 0 Olur? 💡 **PRATİK KURAL (ORTANCA SAYI YÖNTEMİ):** Karmaşık formüllere gerek kalmadan, toplamı sayı adedine bölerek ortadaki değeri bulabiliriz: \text{Ortalama} = \frac{\text{Toplam}}{\text{Terim Sayısı}} 🧠 **KISA VE KOLAY ÇÖZÜM:** **Adım 1 — Ortadaki Değeri Bulma** \frac{260}{20} = 13 Çift sayılarla çalıştığımız için 13 sayısı tam ortadaki **10. sayı (12)** ile **11. sayı (14)** arasındadır. **Adım 2 — Geriye Doğru 2’şer Sayarak 0’ı Bulma** 10. sayıdan başkayıp geriye doğru sayalım: - **10. sayı:** 12 - **9. sayı:** 10 - **8. sayı:** 8 - **7. sayı:** 6 - **6. sayı:** 4 - **5. sayı:** 2 - **4. sayı:** 0 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** D) 4. sayı ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **PRATİK İPUCU:** Ardışık sayı sorularında formül ezberlemek yerine toplamı terim sayısına bölüp ortadaki sayıdan sağa/sola saymak hem daha hızlıdır hem de hata yapmanı önler. Bu pratik yöntemle çözüm daha anlaşılır oldu mu? ---
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Ağustos 14, 2026, 4:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-sayilarkucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-bastan-kacinci-sayi-0-olur/690179/7 "2026-08-14T16:41:02Z")
Bana bu cevabı anlaşılır bir şekilde adım adım açıkla ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Ağustos 14, 2026, 4:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-sayilarkucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-bastan-kacinci-sayi-0-olur/690179/8 "2026-08-14T16:41:15Z")
## Ardışık 20 Çift Sayının Toplamı Sorununun Anlaşılır Adım Adım Çözümü 💡 **KULLANILAN KURAL:** - **Ortalama Yöntemi:** Ardışık sayılarda toplamı terim sayısına böldüğümüzde tam ortadaki değeri buluruz: \text{Ortalama} = \frac{\text{Toplam}}{\text{Terim Sayısı}} 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Ortadaki Değeri (Ortalamayı) Bulma** Soruda 20 tane çift sayının toplamı 260 verilmiş. Önce bu sayıların tam ortasındaki değeri bulalım: \text{Ortalama} = \frac{260}{20} = 13 Bu 13 sayısı, 20 sayının tam ortasında duran referans noktasıdır. **Adım 2 — Ortadaki Çift Sayıları Belirleme** Elimizde 20 tane sayı olduğu için ortada tek bir sayı kalmaz; ilk 10 sayı ve son 10 sayı olmak üzere dizi ikiye bölünür: - Bulduğumuz 13 değeri, **10. sayı** ile **11. sayı** tam ortasındadır. - Sayılarımız **çift sayı** olduğu için 13’ün bir altındaki çift sayı **12** (10. sayı), bir üstündeki çift sayı ise **14** (11. sayı) olur. **Adım 3 — Geriye Doğru Sayarak 0’ın Konumunu Bulma** 10. sayının 12 olduğunu bildiğimize göre, çift sayılar 2’şer 2’şer azaldığı için geriye doğru sayalım: - **10. sayı:** 12 - **9. sayı:** 10 - **8. sayı:** 8 - **7. sayı:** 6 - **6. sayı:** 4 - **5. sayı:** 2 - **4. sayı:** 0 Görüldüğü gibi, 0 değeri baştan **4. sayı** olmaktadır. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** D) 4. sayı ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Ortanca Sayı Mantığı** - **Tanım:** Ardışık dizilerde ortalama, dizinin simetri merkezini verir. - **Bu problemde:** 20 sayı olduğu için ilk 10 sayı ortalamanın solunda (küçükler), son 10 sayı ise sağındadır (büyükler). **2. Pratik Çıkarma Mantığı** - **Tanım:** 10. sayıdan 4. sayıya ulaşmak için arada 6 adım vardır. - **Bu problemde:** 6 \times 2 = 12 çıkarılarak 12 - 12 = 0 bulunur, tek tek saymaya gerek kalmaz. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ 13 Sayısını Dizinin Elemanı Sanmak** - **Yanlış:** Ortalamayı 13 bulunca, sayılardan birini 13 almak. - **Doğru:** Soru çift sayılardan oluştuğu için 13 dizinin elemanı değildir; 12 ile 14’ün tam arasındadır. * * * Bu pratik mantığı pekiştirmek için benzer bir ardışık sayı sorusunu birlikte çözmek ister misin? ---
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Ağustos 14, 2026, 4:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-sayilarkucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-bastan-kacinci-sayi-0-olur/690179/9 "2026-08-14T16:41:16Z")
formülleri yazma şeklinden anlamıyorum ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Ağustos 14, 2026, 4:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-sayilarkucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-bastan-kacinci-sayi-0-olur/690179/10 "2026-08-14T16:41:29Z")
## Ardışık 20 Çift Sayının Toplamı 260 İse Baştan Kaçıncı Sayı 0 Olur? 💡 **KULLANILAN KURAL:** Hiçbir karmaşık formül kullanmadan, sadece düz bölme ve sayma işlemi yapacağız: - \text{Ortadaki Değer} = \text{Toplam} \div \text{Sayı Adedi} 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Toplamı Sayı Adedine Bölme** 260 sayısını 20’ye bölerek sayıların tam ortasındaki değeri bulalım: 260 \div 20 = 13 Bulduğumuz 13 sayısı, bu 20 sayının tam ortasındaki hizadır. **Adım 2 — Ortadaki Çift Sayıları Belirleme** Elimizde 20 tane çift sayı olduğu için 13 sayısının bir altındaki ve bir üstündeki çift sayıları yazarız: - **10. sayı:** 12 - **11. sayı:** 14 **Adım 3 — Geriye Doğru 2’şer Sayarak 0’ı Bulma** 10. sayının 12 olduğunu biliyoruz. Sayılar çift olduğu için 2’şer 2’şer geriye doğru sayalım: - **10. sayı:** 12 - **9. sayı:** 10 - **8. sayı:** 8 - **7. sayı:** 6 - **6. sayı:** 4 - **5. sayı:** 2 - **4. sayı:** 0 Böylece 0 sayısının baştan **4. sayı** olduğu bulunur. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** D) 4. sayı ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Orta Değer Mantığı** - **Tanım:** Sayıların toplamını sayı adedine böldüğümüzde çıkan sonuç, sayı dizisinin tam orta noktasını verir. - **Bu problemde:** 260 \div 20 = 13 işlemiyle dizinin ortasını bulduk. **2. Çift Sayı Düzeneği** - **Tanım:** Çift sayılar 2’şer 2’şer artar ve 2’şer 2’şer azalır. - **Bu problemde:** 12’den geriye doğru 2’şer düşerek 0’a ulaştık. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Karmaşık Harfli Formüller Kullanmak** - **Yanlış:** x, x+2, x+4 gibi harfli denklemler kurarak kafayı karıştırmak. - **Doğru:** Toplamı sayı adedine bölüp çıkan sonuçtan geriye doğru saymak. - **Neden yanlış:** İşlem karmaşasına ve harf hatalarına yol açar. * * * Formül sembolleri olmadan, sadece bölme ve sayma ile çözüm şimdi daha anlaşılır oldu mu? Benzer bir örneği bu yöntemle çözmek ister misin?