# Bu sayı 3 ile tam bölünebildiğine göre, A 'nın alabileceği kaç farklı değer vardır? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Kasım 15, 2026, 12:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-sayi-3-ile-tam-bolunebildigine-gore-a-nin-alabilecegi-kac-farkli-deger-vardir/701360 "2026-11-15T12:20:27Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\ **Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-sayi-3-ile-tam-bolunebildigine-gore-a-nin-alabilecegi-kac-farkli-deger-vardir/701360/1 "2026-11-15T12:20:27Z")
Rakamları farklı dört basamaklı 7A5B doğal sayısının 2 ile bölümünden kalan 1’dir. Bu sayı 3 ile tam bölünebildiğine göre, A’nın alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ![Rakamları farklı dört basamaklı 7A5B doğal sayısının 2 ile bölümünden kalan 1 'dir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/b/cb5bd2fe971cf277b0437c04836ae5b9ec0641c9.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-sayi-3-ile-tam-bolunebildigine-gore-a-nin-alabilecegi-kac-farkli-deger-vardir/701360/2 "2026-11-15T12:20:46Z")
## Bölünebilme Kuralları ve Rakamları Farklı Sayı Analizi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir sayının 2 ile bölümünden kalanın 1 olması için birler basamağının tek sayı olması gerekir. Bir sayının 3 ile tam bölünebilmesi için ise **rakamları toplamının 3’ün katı** (3k) olması şarttır. * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — B Rakamının Alabileceği Değerleri Belirleme** Dört basamaklı 7A5B sayısının rakamları birbirinden farklıdır ve 2 ile bölümünden kalan 1’dir. Bu durumda B tek bir rakam olmalıdır: B \in \{1, 3, 5, 7, 9\} Sayının içinde 5 ve 7 rakamları zaten kullanıldığından B \neq 5 ve B \neq 7 olur. Dolayısıyla B’nin alabileceği değerler: B \in \{1, 3, 9\} **Adım 2 — 3 ile Bölünebilme Kuralını Uygulama** Sayının rakamları toplamı 3’ün katı olmalıdır: 7 + A + 5 + B = 12 + A + B \implies A + B = 3k 12 zaten 3’ün katı olduğu için A + B toplamı 3’ün katı olmalı, ayrıca A \notin \{5, 7, B\} şartı sağlanmalıdır. - **B = 1 için:** A + 1 = 3k \implies A \in \{2, 5, 8\} Rakamları farklı kuralından dolayı A \neq 5 olur. Buradan **A \in \{2, 8\}** gelir. (2 değer) - **B = 3 için:** A + 3 = 3k \implies A \in \{0, 3, 6, 9\} A \neq 3 olmalıdır. Buradan **A \in \{0, 6, 9\}** gelir. (3 değer) - **B = 9 için:** A + 9 = 3k \implies A \in \{0, 3, 6, 9\} A \neq 9 olmalıdır. Buradan **A \in \{0, 3, 6\}** gelir. (3 değer) **Adım 3 — A’nın Farklı Değerler Kümesini Oluşturma** Tüm durumlardan elde edilen A değerlerinin birleşim kümesi bulunur: A \in \{0, 2, 3, 6, 8, 9\} A rakamı toplamda 6 farklı değer alabilir. * * * ✅ **CEVAP:** **D) 6** (A \in \{0, 2, 3, 6, 8, 9\}) ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** “Rakamları farklı” koşulu bulunan bölünebilme sorularında, bulunan değerlerin soruda önceden verilen rakamlarla (5 ve 7) ve basamaklar arasında birbiriyle çakışmadığından emin olunmalıdır; aksi takdirde hatalı sayım yapılır.