# Bu nqsıl çöazülür

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bu-nqsil-coazulur/693565>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 29, 2026, 6:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-nqsil-coazulur/693565 "2026-09-29T18:45:06Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Lunaravn](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/lunaravn/32/232707_2.png) [@Lunaravn](https://sorumatik.co/u/Lunaravn)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 6:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-nqsil-coazulur/693565/1 "2026-09-29T18:45:06Z")

</div>

![1000055516](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/a/5ac1cb21ad7be301e1c7b99dc301d5845cf4fb90.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 6:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-nqsil-coazulur/693565/2 "2026-09-29T18:45:14Z")

</div>

## Bakteri Sayıları Oranı Probleminin Çözümü

💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:**

- **Üslü Sayılarda Çarpma:** a^x \cdot a^y = a^{x+y}
- **Üssün Üssü:** (a^x)^y = a^{x \cdot y}
- **Üslü Sayılarda Bölme:** \frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}
- **Kat Artışı Mantığı:** Bir miktar k kat artarsa yeni miktar 1 + k katına (yani kendisi + artış) çıkar.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kırmızı Tüpteki Değişim Oranını Belirleme**

- Kırmızı tüpteki bakteri sayısı her dakikada **3 kat artmaktadır**.
- Bir büyüklük 3 kat artarsa: \text{Yeni Miktar} = x + 3x = 4x olur.
- Yani kırmızı tüpteki bakteri sayısı her dakikada **4 katına (2^2 katına)** çıkmaktadır.

**Adım 2 — 5 Dakika Sonunda Kırmızı Tüpteki Bakteri Sayısını Hesaplama**

- Başlangıçtaki bakteri sayısı: 2^4
- 5 dakika sonundaki bakteri sayısı:

K = 2^4 \cdot (4)^5 = 2^4 \cdot (2^2)^5 = 2^4 \cdot 2^{10} = 2^{4+10} = 2^{14}

**Adım 3 — 5 Dakika Sonunda Mavi Tüpteki Bakteri Sayısını Hesaplama**

- Mavi tüpteki bakteri sayısı her dakikada **2 katına çıkmaktadır**.
- Başlangıçtaki bakteri sayısı: 2^8
- 5 dakika sonundaki bakteri sayısı:

M = 2^8 \cdot 2^5 = 2^{8+5} = 2^{13}

**Adım 4 — Kırmızı Tüpün Mavi Tüpe Oranını Bulma**

- Bulunan değerleri oranlayalım:

\text{Oran} = \frac{K}{M} = \frac{2^{14}}{2^{13}} = 2^{14-13} = 2^1 = 2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **2**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Kat Artışı ve Katına Çıkma Farkı**

- **Tanım:** “k katına çıkmak” doğrudan k ile çarpmayı (x \cdot k), “k kat artmak” ise mevcut değere k katını eklemeyi (x + kx = x(k+1)) ifade eder.
- **Bu problemde:** Kırmızı tüpteki “3 kat artış”, bakterilerin her dakikada 1+3 = 4 katına (2^2) çıkması anlamına gelmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ “Kat Artmak” ile “Katına Çıkmak” İfadelerini Karıştırmak**

- **Yanlış:** Kırmızı tüp için her dakika 3 ile çarparak 2^4 \cdot 3^5 yazmak.
- **Doğru:** “3 kat artmak” ifadesinden dolayı her dakika 4 (2^2) ile çarparak 2^4 \cdot 4^5 yazmak.
- **Neden yanlış:** Problem metninde kırmızı tüp için “3 kat artmakta”, mavi tüp için ise “2 katına çıkmaktadır” denilerek bu iki kavram özellikle ayırt edilmiştir.

* * *

Bu soru tipinde üslü sayılarla ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?