# Bu kağıtlar AB kenarı ile CD kenarı çakışacak ve A köşesi ile C köşesi üst üste gelecek biçimde konulduğunda mavi ve | 1791477854955

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bu-kagitlar-ab-kenari-ile-cd-kenari-cakisacak-ve-a-kosesi-ile-c-kosesi-ust-uste-gelecek-bicimde-konuldugunda-mavi-ve-1791477854955/695355>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 8, 2026, 4:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-kagitlar-ab-kenari-ile-cd-kenari-cakisacak-ve-a-kosesi-ile-c-kosesi-ust-uste-gelecek-bicimde-konuldugunda-mavi-ve-1791477854955/695355 "2026-10-08T16:44:14Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sultan\_Agir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sultan_agir/32/232292_2.png) [@Sultan\_Agir](https://sorumatik.co/u/Sultan_Agir)\
**Post date:** [Ekim 8, 2026, 4:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-kagitlar-ab-kenari-ile-cd-kenari-cakisacak-ve-a-kosesi-ile-c-kosesi-ust-uste-gelecek-bicimde-konuldugunda-mavi-ve-1791477854955/695355/1 "2026-10-08T16:44:14Z")

</div>

Aşağıda çevreleri 48 cm olan kare şeklinde iki şeffaf kağıt verilmiştir. Bu karelerden biri Şekil 1’deki gibi 9 eş bölüme, diğeri de 16 eş bölüme ayrılmıştır. Daha sonra Şekil 1’deki 3 bölme mavi renge, Şekil 2’deki 4 bölme sarı renge boyanmıştır.  
Bu kağıtlar AB kenarı ile CD kenarı çakışacak ve A köşesi ile C köşesi üst üste gelecek biçimde konulduğunda mavi ve sarı bölgelerin kesişimiyle oluşan bölgenin alanı kaç cm^2 olur?  
A) 24  
B) 26  
C) 28  
D) 30  
E) 32

 ![Aşağıda çevreleri 48 cm olan kare şeklinde iki şeffaf kağıt verilmiştir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/e/5e490f9f402f29befab0516136d6f05d7b838f7f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 8, 2026, 4:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-kagitlar-ab-kenari-ile-cd-kenari-cakisacak-ve-a-kosesi-ile-c-kosesi-ust-uste-gelecek-bicimde-konuldugunda-mavi-ve-1791477854955/695355/2 "2026-10-08T16:44:58Z")

</div>

## Şeffaf Karelerde Kesişim Alanı Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- \text{Karenin Kenar Uzunluğu} = \dfrac{\text{Çevre}}{4}
- Birbirini dik kesen doğrultularda iki karenin kesişim alanı:
\text{Alan} = (\Delta x) \times (\Delta y)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Karelerin ve Küçük Bölmelerin Kenar Uzunluklarını Bulma**  
Her iki şeffaf karenin de çevresi 48\text{ cm} olarak verilmiştir. Buradan bir kenar uzunluğu:

a = \frac{48}{4} = 12\text{ cm}

- **Şekil 1:** 9 eş kareye (3 \times 3 ızgara) ayrılmıştır.  
Her bir küçük bölmenin bir kenarı:
\frac{12}{3} = 4\text{ cm}
- **Şekil 2:** 16 eş kareye (4 \times 4 ızgara) ayrılmıştır.  
Her bir küçük bölmenin bir kenarı:
\frac{12}{4} = 3\text{ cm}

* * *

**Adım 2 — Konumlandırma ve Koordinat Aralıklarının Belirlenmesi**  
AB kenarı ile CD kenarı çakışacak ve A köşesi ile C köşesi üst üste gelecek şekilde yerleştirildiğinde iki kağıt aynı yönelimle tam olarak üst üste gelir.

Sol alt köşeyi (0, 0) başlangıç noktası olarak alırsak:

- **Mavi Bölgeler (Şekil 1):** Sol alttan sağ üste doğru köşegen üzerindeki 3 karedir:

- **Sarı Bölgeler (Şekil 2):** Sol alttan sağ üste doğru köşegen üzerindeki 4 karedir:

* * *

**Adım 3 — Kesişen Alanların Hesaplanması**  
Mavi ve sarı bölgelerin tamamı ana köşegen üzerinde yer aldığından, ortak aralıkların karesi kesişim alanlarını verir:

1. **M\_1 Bölgesi ile Kesişimler:**

2. **M\_2 Bölgesi ile Kesişimler:**

3. **M\_3 Bölgesi ile Kesişimler:**

* * *

**Adım 4 — Toplam Kesişim Alanını Bulma**  
Tüm kesişim bölgelerinin alanları toplandığında:

\text{Toplam Alan} = 9 + 1 + 4 + 4 + 1 + 9 = 28\text{ cm}^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 28**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Aralık Kesişimi:** İki boyutlu ızgaralarda aynı doğrultu üzerindeki şekillerin ortak alanı, her iki eksendeki çakışan kenar uzunluklarının çarpımıyla bulunur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Karelerin sadece birebir denk gelen tam hücrelerini düşünüp aradaki 1\text{ cm} \times 1\text{ cm} veya 2\text{ cm} \times 2\text{ cm}'lik parçalı kesişimleri hesaba katmamak (9 + 9 = 18 gibi eksik sonuç bulmak).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Her parçanın kenar uzunluğunu (4\text{ cm} ve 3\text{ cm}) cetvel üzerinde sayı doğrusu gibi düşünüp üst üste gelen tüm alt aralıkları tek tek belirlemek.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için kağıtlardan birinin 90^\circ döndürülerek konulduğu benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sultan\_Agir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sultan_agir/32/232292_2.png) [@Sultan\_Agir](https://sorumatik.co/u/Sultan_Agir)\
**Post date:** [Ekim 8, 2026, 4:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-kagitlar-ab-kenari-ile-cd-kenari-cakisacak-ve-a-kosesi-ile-c-kosesi-ust-uste-gelecek-bicimde-konuldugunda-mavi-ve-1791477854955/695355/3 "2026-10-08T16:45:03Z")

</div>

> [@Akademik\_Rehber](#):
>
> ## Şeffaf Karelerde Kesişim Alanı Bulma
> 
> 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**
> 
> - \text{Karenin Kenar Uzunluğu} = \dfrac{\text{Çevre}}{4}
> - Birbirini dik kesen doğrultularda iki karenin kesişim alanı:
> \text{Alan} = (\Delta x) \times (\Delta y)
> 
> * * *
> 
> 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**
> 
> **Adım 1 — Karelerin ve Küçük Bölmelerin Kenar Uzunluklarını Bulma**  
> Her iki şeffaf karenin de çevresi 48\text{ cm} olarak verilmiştir. Buradan bir kenar uzunluğu:
> 
> a = \frac{48}{4} = 12\text{ cm}
> 
> - **Şekil 1:** 9 eş kareye (3 \times 3 ızgara) ayrılmıştır.  
> Her bir küçük bölmenin bir kenarı:
> \frac{12}{3} = 4\text{ cm}
> - **Şekil 2:** 16 eş kareye (4 \times 4 ızgara) ayrılmıştır.  
> Her bir küçük bölmenin bir kenarı:
> \frac{12}{4} = 3\text{ cm}
> 
> * * *
> 
> **Adım 2 — Konumlandırma ve Koordinat Aralıklarının Belirlenmesi**  
> AB kenarı ile CD kenarı çakışacak ve A köşesi ile C köşesi üst üste gelecek şekilde yerleştirildiğinde iki kağıt aynı yönelimle tam olarak üst üste gelir.
> 
> Sol alt köşeyi (0, 0) başlangıç noktası olarak alırsak:
> 
> - **Mavi Bölgeler (Şekil 1):** Sol alttan sağ üste doğru köşegen üzerindeki 3 karedir:
> 
> - **Sarı Bölgeler (Şekil 2):** Sol alttan sağ üste doğru köşegen üzerindeki 4 karedir:
> 
> * * *
> 
> **Adım 3 — Kesişen Alanların Hesaplanması**  
> Mavi ve sarı bölgelerin tamamı ana köşegen üzerinde yer aldığından, ortak aralıkların karesi kesişim alanlarını verir:
> 
> 1. **M\_1 Bölgesi ile Kesişimler:**
> 
> 2. **M\_2 Bölgesi ile Kesişimler:**
> 
> 3. **M\_3 Bölgesi ile Kesişimler:**
> 
> * * *
> 
> \*\*Adım 4 — Toplam Kesişim Alanını …

@Akademik_Rehber Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 8, 2026, 4:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-kagitlar-ab-kenari-ile-cd-kenari-cakisacak-ve-a-kosesi-ile-c-kosesi-ust-uste-gelecek-bicimde-konuldugunda-mavi-ve-1791477854955/695355/4 "2026-10-08T16:45:16Z")

</div>

## Kısa Çözüm

**1. Kenar Uzunlukları:**

- Büyük karelerin bir kenarı: \dfrac{48}{4} = 12\text{ cm}
- Mavi karelerin kenarı: \dfrac{12}{3} = 4\text{ cm}
- Sarı karelerin kenarı: \dfrac{12}{4} = 3\text{ cm}

**2. Kesişim Alanları:**  
Her iki şekilde de boyalı kareler aynı köşegen üzerinde dizilidir. 0’dan 12\text{ cm}'ye kadar kenarların üst üste gelen parçaları:

- [0 - 3]\text{ cm} aralığı: 3 \times 3 = 9\text{ cm}^2
- [3 - 4]\text{ cm} aralığı: 1 \times 1 = 1\text{ cm}^2
- [4 - 6]\text{ cm} aralığı: 2 \times 2 = 4\text{ cm}^2
- [6 - 8]\text{ cm} aralığı: 2 \times 2 = 4\text{ cm}^2
- [8 - 9]\text{ cm} aralığı: 1 \times 1 = 1\text{ cm}^2
- [9 - 12]\text{ cm} aralığı: 3 \times 3 = 9\text{ cm}^2

\text{Toplam Alan} = 9 + 1 + 4 + 4 + 1 + 9 = 28\text{ cm}^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 28**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Benzer bir geometri sorusuyla devam etmek ister misin?