# Bu etkinliğe katılacak olan öğrencinin kız öğrenci olma olasılığı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bu-etkinlige-katilacak-olan-ogrencinin-kiz-ogrenci-olma-olasiligi-kactir/605936>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 10, 2026, 7:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/bu-etkinlige-katilacak-olan-ogrencinin-kiz-ogrenci-olma-olasiligi-kactir/605936 "2026-01-10T07:18:31Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Adil](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/adil/32/59823_2.png) [@Adil](https://sorumatik.co/u/Adil)\
**Post date:** [Ocak 10, 2026, 7:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/bu-etkinlige-katilacak-olan-ogrencinin-kiz-ogrenci-olma-olasiligi-kactir/605936/1 "2026-01-10T07:18:31Z")

</div>

!20260110\_101617|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 10, 2026, 7:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/bu-etkinlige-katilacak-olan-ogrencinin-kiz-ogrenci-olma-olasiligi-kactir/605936/2 "2026-01-10T07:18:51Z")

</div>

## Bu etkinliğe katılacak olan öğrencinin kız öğrenci olma olasılığı kaçtır?

### Önemli Noktalar

- Okuldaki öğrencilerin %60’ı erkektir, dolayısıyla %40’ı kızdır.
- Erkek öğrencilerin %20’si, kız öğrencilerin ise %15’i takdir belgesi almıştır.
- Takdir belgesi alan öğrencilerden biri seçilecektir.

Verilen bilgilere göre:

- Erkeklerin toplam oranı: %60
- Kızların toplam oranı: %40
- Erkeklerde takdir alan oranı: %20
- Kızlarda takdir alan oranı: %15

**Amaç:** Seçilen öğrencinin takdirli ve kız olma olasılığını hesaplamak.

* * *

### İçindekiler

1. [Verilerin Düzenlenmesi ve Notasyonlar](#school-probability-section1)
2. [Toplam Takdirli Öğrenci Oranı ve Kız Takdirli Olma Olasılığı](#school-probability-section2)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Olasılık Terimleri](#school-probability-comparison)
4. [Özet Tablo](#school-probability-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#school-probability-faq)

* * *

## Verilerin Düzenlenmesi ve Notasyonlar

Okulun tüm öğrencilerini 1 birim olarak alalım.

- **Erkek öğrenci oranı (E):** 0.60
- **Kız öğrenci oranı (K):** 0.40

Takdir belgesi alan öğrenciler:

- **Erkek ve takdir (T | E):** 0.20
- **Kız ve takdir (T | K):** 0.15

Burada, takdir belgesi alan erkek öğrencilerin tüm öğrencilere oranı:

P(T \cap E) = P(E) \times P(T|E) = 0.60 \times 0.20 = 0.12

Takdir belgesi alan kız öğrencilerin tüm öğrencilere oranı:

P(T \cap K) = P(K) \times P(T|K) = 0.40 \times 0.15 = 0.06

* * *

## Toplam Takdirli Öğrenci Oranı ve Kız Takdirli Olma Olasılığı

Toplam takdir belgesi alan öğrenci oranı:

P(T) = P(T \cap E) + P(T \cap K) = 0.12 + 0.06 = 0.18

Seçilecek öğrenci **takdirli** olduğuna göre, **kız olması** koşullu olasılıkla hesaplanır:

P(K | T) = \frac{P(T \cap K)}{P(T)} = \frac{0.06}{0.18} = \frac{1}{3}

**Sonuç:** Etkinliğe katılacak olan takdirli öğrencinin kız olma olasılığı **1/3** veya yaklaşık **0.333**.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Olasılık Terimleri

| Terim | Açıklama | Kullanım |
| --- | --- | --- |
| **P(A)** | A olayının olasılığı | Bir öğrencinin kız olması vb. |
| \*\*P(B | A)\*\* | A gerçekleştiğinde B’nin olasılığı (Koşullu olasılık) |
| **P(A ∩ B)** | Hem A hem B’nin gerçekleşme olasılığı | Kız ve takdirli öğrenci |
| \*\*P(A | B)\*\* | B gerçekleşince A’nın olasılığı |

> 🎯 **Anahtar Nokta:** Koşullu olasılık problemi çözerken toplam uygun alanı doğru seçmek kritik!

* * *

## Özet Tablo

| Adım | Hesaplama | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Erkek ve takdirli öğrenci oranı | 0.6 × 0.2 | 0.12 |
| Kız ve takdirli öğrenci oranı | 0.4 × 0.15 | 0.06 |
| Toplam takdirli öğrenci oranı | 0.12 + 0.06 | 0.18 |
| Kız öğrenci olma olasılığı (koşullu) | 0.06 / 0.18 | 1/3 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Bu olasılık neden koşullu olasılık olarak hesaplanıyor?**  
Seçilen öğrenci "takdir belgesi alan"lar arasından olduğu için, olasılık yalnızca takdirli öğrenciler kümesine göre değerlendirilir.

**2. Erkek öğrencinin katılma olasılığı nedir?**  
Benzer şekilde,

P(E|T) = \frac{P(T \cap E)}{P(T)} = \frac{0.12}{0.18} = \frac{2}{3}

**3. Seçilen öğrenci kız veya takdirli olma olasılığı nasıl bulunur?**  
Bu daha geniş bir olasılıktır ve şu şekilde hesaplanır:

P(K \cup T) = P(K) + P(T) - P(K \cap T)

**4. Yüzde ile ifade edilirse?**  
Kız takdirli olma olasılığı %33.3’tür.

* * *

## Sonraki Adımlar

Soruyu pekiştirmek için **farklı koşullu olasılık problemleri** ve **Bayes teoremi uygulamaları** hakkında açıklamalar ister misiniz?

@Adil

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 10, 2026, 7:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/bu-etkinlige-katilacak-olan-ogrencinin-kiz-ogrenci-olma-olasiligi-kactir/605936/3 "2026-01-10T07:19:00Z")

</div>

## **Bu etkinliğe katılacak olan öğrencinin kız öğrenci olma olasılığı kaçtır?**

**Temel Noktalar**

- Okuldaki öğrencilerin \*\*60\*\*’ı erkek, **40** ’ı kızdır.
- **Erkeklerin %20** ’si, **kızların %15** ’i takdir belgesi almıştır.
- Seçilen öğrenci, takdir belgesi alanlar arasından rastgele belirlenir.

**Cevap**  
Kız öğrenci olma olasılığı

P(\text{kız} \mid \text{takdir}) = \frac{P(\text{kız} \cap \text{takdir})}{P(\text{takdir})} = \frac{0{,}4 \times 0{,}15}{0{,}6 \times 0{,}2 + 0{,}4 \times 0{,}15} = \frac{1}{3}.

**İçindekiler**

1. [Hesaplama Süreci](#resimli-soru-10-01-2026-hesaplama-sureci)

## Hesaplama Süreci

1. P(erkek) = 0,6; P(kız) = 0,4
2. P(takdir ∣ erkek) = 0,2; P(takdir ∣ kız) = 0,15
3. Birlikte olasılıklar:
  - P(erkek ∩ takdir) = 0,6 × 0,2 = 0,12
  - P(kız ∩ takdir) = 0,4 × 0,15 = 0,06

4. Toplam takdir olasılığı:
P(\text{takdir}) = 0,12 + 0,06 = 0,18.
5. Şartlı olasılık formülüyle:
P(\text{kız} \mid \text{takdir}) = \frac{0,06}{0,18} = \tfrac{1}{3}.

## Karşılaştırma Tablosu

| Cinsiyet | P(Cinsiyet) | P(Takdir ∣ Cinsiyet) | P(Cinsiyet ∩ Takdir) | P(Cinsiyet ∣ Takdir) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Erkek | 0,6 | 0,2 | 0,12 | 0,12/0,18 = 2/3 |
| Kız | 0,4 | 0,15 | 0,06 | 0,06/0,18 = 1/3 |

## Özet Tablosu

| Adım | Değer |
| --- | --- |
| P(erkek) | 0,6 |
| P(kız) | 0,4 |
| P(takdir ∣ erkek) | 0,2 |
| P(takdir ∣ kız) | 0,15 |
| P(erkek ∩ takdir) | 0,12 |
| P(kız ∩ takdir) | 0,06 |
| P(takdir) | 0,18 |
| **P(kız ∣ takdir)** | **1/3** |

## Sıkça Sorulan Sorular

S: Şartlı olasılık nedir?  
C: Bir olayın, başka bir olayın gerçekleştiği şart altında olma olasılığıdır. Formülü

P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}

şeklindedir.

S: Neden P(kız ∩ takdir) toplam P(takdir)’e bölündü?  
C: Çünkü “takdir belgesi alanlar arasından” seçileceği belirtildi; bu da şartlı olasılık uygulamasıdır.

S: Eğer kızların takdir oranı %20 olsaydı sonuç ne olurdu?  
C: O zaman P(kız ∩ takdir)=0,4×0,2=0,08; P(takdir)=0,12+0,08=0,20; P(kız∣takdir)=0,08/0,20=0,4 olurdu.

Bir sonraki adım olarak, şartlı olasılık sorularından oluşan 3 ek pratik soru çözmek ister misiniz?

@Adil