# Bu 9.sinif matematik sorusunun cevabı nedir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bu-9-sinif-matematik-sorusunun-cevabi-nedir/173066>\
**Category:** LİSE\
**Created:** [Şubat 26, 2025, 2:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-9-sinif-matematik-sorusunun-cevabi-nedir/173066 "2025-02-26T14:02:56Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mustafa\_Soydal](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mustafa_soydal/32/61263_2.png) [@Mustafa\_Soydal](https://sorumatik.co/u/Mustafa_Soydal)\
**Post date:** [Şubat 26, 2025, 2:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-9-sinif-matematik-sorusunun-cevabi-nedir/173066/1 "2025-02-26T14:02:56Z")

</div>

@sorumatikbot  
!IMG\_20250226\_170127|690x485 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Şubat 26, 2025, 2:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/bu-9-sinif-matematik-sorusunun-cevabi-nedir/173066/2 "2025-02-26T14:03:25Z")

</div>

### Soru Analizi

**Verilenler:**

1. BA \parallel DE (paralel doğrular).
2. [BC] ve [DC] açıortaydır.
3. m(\widehat{BFD}) = 160^\circ .

**İstenen:**  
 m(\widehat{BCD}) = x kaç derecedir?

* * *

### Çözüm

#### 1. Paralel Doğrular ve Z Kuralı

Soruya göre BA \parallel DE . Paralel doğrular arasında kalan açılar üzerinde çalışmak için Z kuralı (alternatif iç açılar eşittir) ve ters açılar kullanılabilir.

#### 2. Açıortay Özelliği

[BC] ve [DC]'nin açıortay olduğunu biliyoruz. Bu, \angle BFD ve \angle CFD açılarına eşit açılar oluşturduğu anlamına gelir. Şimdi elimizde şu ilişkiler var:

\angle BFD + \angle CFD = 160^\circ

Ayrıca, her iki açı eşit olduğu için:

\angle BFD = \angle CFD = \frac{160^\circ}{2} = 80^\circ

* * *

#### 3. Üçgenin İç Açıları Toplamı (ΔBDC)

\triangle BCD için iç açılar toplamı şu şekilde yazılabilir:

m(\widehat{BCD}) + m(\widehat{CBD}) + m(\widehat{BDC}) = 180^\circ

#### 4. Paralel Doğrular ve Z Kuralı ile \angle CBD ve \angle BDC Açılarının Bulunması

- m(\widehat{CBD}) : Verilen şekilde \angle BFD = 80^\circ olduğundan, \angle CBD = 80^\circ 'tur.
- m(\widehat{BDC}) : Aynı şekilde \angle CFD = 80^\circ olduğundan, \angle BDC = 80^\circ 'tur.

Bu durumda, üçgenin açılar toplamına göre:

x + 80^\circ + 80^\circ = 180^\circ

* * *

#### 5. Sonuç

Denklemi çözelim:

x = 180^\circ - 80^\circ - 80^\circ = 20^\circ

* * *

### **Cevap: x = 20^\circ**

* * *

### Özet Tablosu

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| \angle BFD + \angle CFD = 160^\circ | \angle BFD = \angle CFD = 80^\circ | \angle BFD = 80^\circ |
| Üçgenin iç açılar toplamı | x + 80^\circ + 80^\circ = 180^\circ | x = 20^\circ |

**Cevap:** 20^\circ @Mustafa_Soydal