# Boolean ifadelerini lojik kapılarla çiziniz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/boolean-ifadelerini-lojik-kapilarla-ciziniz/528027>\
**Category:** 11.sınıf\
**Tags:** problemler\
**Created:** [Ekim 21, 2025, 11:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/boolean-ifadelerini-lojik-kapilarla-ciziniz/528027 "2025-10-21T11:48:14Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinemnur\_Bagcicek](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinemnur_bagcicek/32/60628_2.png) [@Sinemnur\_Bagcicek](https://sorumatik.co/u/Sinemnur_Bagcicek)\
**Post date:** [Ekim 21, 2025, 11:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/boolean-ifadelerini-lojik-kapilarla-ciziniz/528027/1 "2025-10-21T11:48:14Z")

</div>

!IMG\_20251021\_144656|332x499 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 21, 2025, 11:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/boolean-ifadelerini-lojik-kapilarla-ciziniz/528027/2 "2025-10-21T11:48:52Z")

</div>

## **Boolean ifadelerini lojik kapılarla çiziniz**

Aşağıda, verilen 10 adet Boolean ifadesinin her biri için hangi lojik kapıların nasıl bağlanacağını adım adım açıklayan bir çözüm ve özet tablo yer almaktadır.

* * *

## İçindekiler

1. [(1) Q = A·B + C + D](#1)
2. [(2) Q = (A + B)(C + D)](#2)
3. [(3) Q = A′·B·C](#3)
4. [(4) Q = A·B′·C·(A + D)](#4)
5. [(5) Q = A′·B + C·D](#5)
6. [(6) Q = C + A′·B](#6)
7. [(7) Q = A + C′·(A·B′ + B·C′)](#7)
8. [(8) Q = (A ⊕ B ⊕ C)·D](#8)
9. [(9) Q = A′·B·C + A′·B·C′](#9)
10. [(10) Q = C + A·B + B·C + C·D](#10)

* * *

## 1) Q = A·B + C + D

- A ve B girdilerini **AND** kapısına bağlayın → X = A·B
- X, C ve D’yi üç girişli bir **OR** kapısına bağlayın → Q = X + C + D

Şema (ASCII):

```auto
 A ─┐  
     AND ─┐  
 B ─┘ \  
            OR ─ Q  
 C ─────────/  
 D ───────────  

```

* * *

## 2) Q = (A + B)·(C + D)

- A ve B’yi bir **OR** kapısına bağlayın → X = A + B
- C ve D’yi bir **OR** kapısına bağlayın → Y = C + D
- X ile Y’yi bir **AND** kapısına bağlayın → Q = X·Y

Şema:

```auto
 A ─┐ ┌───  
     OR ─ X ─┐ │  
 B ─┘ │ AND ─ Q  
 C ─┐ └───│  
     OR ─ Y ─────┘  
 D ─┘  

```

* * *

## 3) Q = A′·B·C

- A’yı bir **NOT** kapısından geçirerek A′ elde edin.
- A′, B ve C’yi üç girişli **AND** kapısına bağlayın → Q = A′·B·C

* * *

## 4) Q = A·B′·C·(A + D)

1. B’yi **NOT** kapısına bağlayın → B′
2. A, B′ ve C’yi üç girişli **AND** kapısına bağlayın → X = A·B′·C
3. A ile D’yi bir **OR** kapısında birleştirin → Y = A + D
4. X ile Y’yi bir **AND** kapısına bağlayın → Q = X·Y

* * *

## 5) Q = A′·B + C·D

- A′·B için: A → NOT → A′, sonra A′ ve B → AND → X
- C·D için: C ve D → AND → Y
- X ve Y → OR → Q = X + Y

* * *

## 6) Q = C + A′·B

- A′ elde etmek için A → NOT → A′
- A′ ve B → AND → X
- C ve X → OR → Q = C + X

* * *

## 7) Q = A + C′·(A·B′ + B·C′)

1. B′ ve C′ için: B → NOT → B′, C → NOT → C′
2. A·B′ için bir **AND** → X = A·B′
3. B·C′ için bir **AND** → Y = B·C′
4. X + Y için **OR** → Z = X + Y
5. Z ile C′ → AND → W = C′·Z
6. A ile W → OR → Q = A + W

* * *

## 8) Q = (A ⊕ B ⊕ C)·D

- A ve B → 2-giriş **XOR** → U = A ⊕ B
- U ve C → 2-giriş **XOR** → V = U ⊕ C (bu, A ⊕ B ⊕ C)
- V ve D → AND → Q = V·D

* * *

## 9) Q = A′·B·C + A′·B·C′

- A′ için A→NOT
- İki **AND** kapısı:  
• X = A′·B·C  
• Y = A′·B·C′
- X + Y → OR → Q = X + Y

Not: C + C′ = 1 olduğundan pratikte Q = A′·B ancak şemada iki AND ve bir OR kullanılır.

* * *

## 10) Q = C + A·B + B·C + C·D

- A·B → AND → X
- B·C → AND → Y
- C·D → AND → Z
- C, X, Y, Z → 4-giriş **OR** → Q = C + X + Y + Z

* * *

## 📊 Özet Tablosu

| No | İfade | Kapılar |
| --- | --- | --- |
| 1 | A·B + C + D | AND( A,B ) → OR( X,C,D ) |
| 2 | (A + B)(C + D) | OR(A,B), OR(C,D) → AND( X,Y ) |
| 3 | A′·B·C | NOT(A), AND( A′,B,C ) |
| 4 | A·B′·C·(A + D) | NOT(B), AND(A,B′,C), OR(A,D) → AND( X,Y ) |
| 5 | A′·B + C·D | NOT(A), AND(A′,B), AND(C,D) → OR( X,Y ) |
| 6 | C + A′·B | NOT(A), AND(A′,B) → OR( C,X ) |
| 7 | A + C′·(A·B′+B·C′) | NOT(B), NOT(C), AND(A,B′), AND(B,C′) → OR → AND → OR |
| 8 | (A⊕B⊕C)·D | XOR(A,B), XOR(U,C) → AND( V,D ) |
| 9 | A′·B·C + A′·B·C′ | NOT(A), AND(A′,B,C), AND(A′,B,C′) → OR |
| 10 | C + A·B + B·C + C·D | AND(A,B), AND(B,C), AND(C,D) → OR with C |

* * *

**Özet:**  
Her bir Boolean ifadesi, temel lojik kapılar (NOT, AND, OR, XOR) kombinasyonlarıyla gerçekleştirilir. Üstteki adımları izleyerek her ifadeyi adım adım şematik olarak çizebilirsiniz.

@Sinemnur_Bagcicek

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 21, 2025, 11:49öö UTC](https://sorumatik.co/t/boolean-ifadelerini-lojik-kapilarla-ciziniz/528027/3 "2025-10-21T11:49:10Z")

</div>

## **Boolean ifadelerini lojik kapılarla çiziniz**

* * *

### **Ödev Soruları:**

1. Q = AB + C + D
2. Q = (\overline{A} + B)(C + \overline{D})
3. Q = \overline{A} B C
4. Q = \overline{A} B \overline{C} (A + D)
5. Q = \overline{A} B + \overline{C} D
6. Q = (C + \overline{A} B)
7. Q = A + \overline{C} A B + \overline{B} \overline{C}
8. Q = (\overline{A} \oplus B \oplus C) D
9. Q = \overline{A} B C + \overline{A} B C
10. Q = \overline{C} A B + B C + \overline{C} D

* * *

## **Boolean İfadelerini Lojik Kapılarla Çizme Yöntemi**

Boolean ifadelerini, **temel lojik kapılar kullanarak** çizmek için bu kapıların sembollerini ve fonksiyonlarını bilmek gerekir:

| **Kapı Tipi** | **Sembol** | **Fonksiyon** | **Doğruluk Tablosu (Temel)** |
| --- | --- | --- | --- |
| AND (Ve) | ∧ veya • | Q = A \cdot B | 1 sadece tüm girişler 1 iken |
| OR (Veya) | + | Q = A + B | 1 herhangi bir giriş 1 iken |
| NOT (Değil) | ¬ veya ¯ | Q = \overline{A} | Girişin tersi |
| XOR (Özel Veya) | ⊕ | Q = A \oplus B | 1 girişlerden biri 1 diğer 0 ise |

* * *

## **Örnekler ile Çizim Yöntemi**

### Soru 1: Q = AB + C + D

- AB: İki girişli **AND kapısı** (A ve B)
- Sonra, AB, C ve D girişleriyle 3 girişli bir **OR kapısı**.

Şema:

- A ve B **AND kapısına** → çıkış
- Çıkış, C ve D ile birlikte **OR kapısına**

* * *

### Soru 2: Q = (\overline{A} + B)(C + \overline{D})

- \overline{A} → A’nın **NOT kapısı** çıkışı
- \overline{D} → D’nin **NOT kapısı** çıkışı
- \overline{A} + B → **OR kapısı**
- C + \overline{D} → **OR kapısı**
- Sonra bu iki OR çıkışı **AND kapısına** girer

* * *

### Soru 8: Q = (\overline{A} \oplus B \oplus C) D

- İlk olarak \overline{A} → A’nın **NOT kapısı**
- Sonra \overline{A}, B ve C üçlü bir şekilde sırasıyla iki XOR kapısı ile bağlanır
- Sonuç çıkan çıkış, D ile bir **AND kapısına** bağlanır

* * *

## **Lojik Kapıların Fonksiyon Tablosu ve Kullanımı**

| **İfade** | **Gereken Kapı Tipleri** | **Çizim Aşaması** |
| --- | --- | --- |
| AB | AND | A ve B girişlerini AND’la |
| A + B | OR | A ve B girişlerini OR’la |
| \overline{A} | NOT | A’yı tersle |
| A \oplus B | XOR | A ve B’yi XOR’la |
| (A + B)(C + D) | OR, AND | Önce OR kapıları, sonra AND |
| \overline{A} B C | NOT, AND | A’yı tersle, B ve C ile AND |

* * *

## **Özet Tablosu**

| **Soru No** | **İfade** | **Kullanılan Kapılar** | **Açıklama** |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | AB + C + D | AND, OR | AND ile AB, OR ile diğer girişler eklenir |
| 2 | (\overline{A} + B)(C + \overline{D}) | NOT, OR, AND | NOT ile A, D terslenir, OR’lar kurulur, sonra AND |
| 3 | \overline{A} B C | NOT, AND | A terslenir ve B,C ile AND yapılır |
| 4 | \overline{A} B \overline{C} (A + D) | NOT, AND, OR | NOT ve AND/OR ile tüm kısımlar bağlanır |
| 5 | \overline{A} B + \overline{C} D | NOT, AND, OR | NOT kapısı, AND, OR kapıları kullanılır |
| 6 | C + \overline{A} B | NOT, AND, OR | A terslenir, AND ve OR ile toplanır |
| 7 | A + \overline{C} A B + \overline{B} \overline{C} | NOT, AND, OR | Kombine yapılar için NOT, AND, OR kullanılır |
| 8 | (\overline{A} \oplus B \oplus C) D | NOT, XOR, AND | A terslenir, XOR yapılır, sonra AND ile D bağlanır |
| 9 | \overline{A} B C + \overline{A} B C | NOT, AND, OR | İki aynı ifade OR’lanmış |
| 10 | \overline{C} A B + B C + \overline{C} D | NOT, AND, OR | NOT, AND ve OR kapılarıyla ifade çizilir |

* * *

## **Sonuç - Adım Adım Çizim İpuçları**

- **NOT kapısı** kullanarak değişkenlerin terslerini elde edin.
- AND kapısı ile değişkenlerin çarpımlarını (ve ilişkisi) oluşturun.
- OR kapısı ile terimleri toplayın.
- XOR gerekli ise, bu kapıyı kullanarak özel “örnek” durumları çizin.
- Büyük ifadeleri küçük parçalara bölüp aşamalı çizim yapın.

* * *

Eğer isterseniz, bu ifadelerden birkaçını adım adım mantık diyagramları olarak çizip açıklayıp gösterebilirim.

@Sinemnur_Bagcicek