# Bölünebildiğine göre, A-B çarpimının en büyük değeri

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bolunebildigine-gore-a-b-carpiminin-en-buyuk-degeri/690681>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 31, 2026, 1:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/bolunebildigine-gore-a-b-carpiminin-en-buyuk-degeri/690681 "2026-08-31T13:13:46Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 1:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/bolunebildigine-gore-a-b-carpiminin-en-buyuk-degeri/690681/1 "2026-08-31T13:13:46Z")

</div>

1. Rakamları farklı beş basamaklı 9A4B6 sayısı 22 ile tam  
bölünebildiğine göre, A-B çarpimının en büyük değeri  
kaçtır?  
A) 30  
B) 28  
C) 24  
D) 15  
E) 12

 ![Rakamları farklı beş basamaklı 9A4B6 sayısı 22 ile tam bölünebildiğine göre, A-B...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/f/0fd1192c26ea72fe379b204fb577932b91b63173.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 1:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/bolunebildigine-gore-a-b-carpiminin-en-buyuk-degeri/690681/2 "2026-08-31T13:13:57Z")

</div>

## Rakamları Farklı Beş Basamaklı 9A4B6 Sayısının 22 ile Bölünebilmesi ve A \cdot B Çarpımı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir sayının 22 ile tam bölünebilmesi için aralarında asal olan 2 ve 11 sayılarına tam bölünmesi gerekir:

- **2 ile Bölünebilme:** Sayının birler basamağındaki rakam çift olmalıdır.
- **11 ile Bölünebilme:** Sayının rakamları birler basamağından başlanarak sola doğru sırasıyla +,-,+,-,+ işaretleriyle çarpılıp toplanır. Elde edilen sonucun 11’in bir tam katı (11k, k \in \mathbb{Z}) olması gerekir.
- **Rakamları Farklı Koşulu:** Sayıda kullanılan \{9, 4, 6\} rakamları A veya B olamaz ve A \neq B olmalıdır.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — 2 ile Bölünebilme Kuralının İncelenmesi**  
9A4B6 sayısının birler basamağındaki rakam 6’dır. 6 çift bir sayı olduğundan, A ve B’nin tüm değerleri için sayı 2 ile tam bölünür.

**Adım 2 — 11 ile Bölünebilme Kuralının Uygulanması**  
Sayının basamaklarını sağdan sola doğru işaretleyelim:

\overset{+}{9}\;\overset{-}{A}\;\overset{+}{4}\;\overset{-}{B}\;\overset{+}{6}

İşaretli toplamı hesaplayalım:

(+6) + (-B) + (+4) + (-A) + (+9) = 19 - (A + B)

Bu sonucun 11’in katı olması gerekir:

19 - (A + B) = 11k

A ve B birer rakam olduğu için 0 \le A + B \le 18 aralığındadır:

- k = 1 için: 19 - (A + B) = 11 \implies A + B = 8

**Adım 3 — Rakamları Farklı Koşuluna Göre (A, B) İkililerinin Belirlenmesi**  
Sayıdaki mevcut rakamlar: \{9, 4, 6\}.  
Dolayısıyla A, B \notin \{9, 4, 6\} ve A \neq B olmalıdır. Toplamı 8 olan rakam çiftlerini inceleyelim:

- A + B = 4 + 4 \rightarrow 4 rakamı zaten kullanıldığı ve A \neq B olduğu için **sağlamaz**.
- A + B = 6 + 2 \rightarrow 6 rakamı birler basamağında kullanıldığı için **sağlamaz**.
- A + B = 5 + 3 \rightarrow 5 ve 3 sayıdaki diğer rakamlardan farklıdır, **sağlar**. (A \cdot B = 5 \times 3 = 15)
- A + B = 7 + 1 \rightarrow 7 ve 1 sayıdaki diğer rakamlardan farklıdır, **sağlar**. (A \cdot B = 7 \times 1 = 7)
- A + B = 8 + 0 \rightarrow 8 ve 0 sayıdaki diğer rakamlardan farklıdır, **sağlar**. (A \cdot B = 8 \times 0 = 0)

**Adım 4 — En Büyük Çarpım Değerinin Hesaplanması**  
Elde edilen geçerli çarpımlar \{15, 7, 0\} arasından en büyük değer:

A \cdot B = 5 \times 3 = 15

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 15**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. 11 ile Bölünebilme Kuralı**

- **Tanım:** Sayının basamakları sağdan sola doğru +,-,+,-,\dots şeklinde gruplandırılarak toplanır.
- **Bu problemde:** 19 - (A + B) ifadesinin 11’in katı olması incelenerek A + B = 8 eşitliğine ulaşıldı.

**2. Rakamları Farklı Şartı**

- **Tanım:** Bir sayıdaki tüm basamak değerlerinin birbirinden farklı olması durumudur.
- **Bu problemde:** \{4, 4\} ve \{6, 2\} ikilileri, 4 ve 6 rakamları sayıda zaten yer aldığı için elendi.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Rakamları Farklı Şartını Unutmak**

- **Yanlış:** A=4 ve B=4 seçilerek A \cdot B = 16 veya A=6, B=2 seçilerek A \cdot B = 12 gibi değerlere yönelmek.
- **Doğru:** Sayıda 4 ve 6 rakamları zaten bulunduğu için A ve B bu değerleri alamaz.
- **Neden yanlış:** Soru kökündeki “rakamları farklı” şartı ihlal edilmiş olur.

* * *

Bu tip bölünebilme kuralları içeren benzer bir TYT sorusuyla konuyu pekiştirmek ister misin?