# Bölüm kaçtır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bolum-kactir/625386>\
**Category:** 3.sınıf\
**Tags:** olus, türkçe, konuşma-sınavı, ödev, matematik\
**Created:** [Şubat 17, 2026, 6:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/bolum-kactir/625386 "2026-02-17T18:57:49Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Nefise\_Can](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nefise_can/32/209969_2.png) [@Nefise\_Can](https://sorumatik.co/u/Nefise_Can)\
**Post date:** [Şubat 17, 2026, 6:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/bolum-kactir/625386/1 "2026-02-17T18:57:49Z")

</div>

!image-1771352003697|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 17, 2026, 6:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/bolum-kactir/625386/2 "2026-02-17T18:58:10Z")

</div>

## Bölüm Kaçtır?

### Önemli Noktalar

- Bölme işleminde **bölüm** , bölünen sayının, bölen sayıya kaç kere tam bölündüğünü gösterir
- Kalan, bölünenin bölenle bölünmesi sonrası ortaya çıkan tam bölünmeyen artıktır ve **kalan \< bölen** olmalıdır
- Bölüm, kalan ve bölen arasındaki ilişkileri kullanarak bilinmeyen değerler bulunabilir

**Bölüm** , bir bölme işleminde bölünen sayının, bölen sayıya kaç kere tam bölündüğünü gösteren sayıdır. Bölme işlemi formülü:

**Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan**

Buradaki **bölüm** , bölme işleminin sonucudur ve sorudaki verilere göre hesaplanır.

### İçindekiler

1. [Bölme İşleminde Temel Kavramlar](#bolme-basic)
2. [Örnek Soru Çözümleri](#bolme-examples)
3. [Karşılaştırma: Bölüm, Kalan, Bölünen, Bölen](#bolme-comparison)
4. [Özet Tablo](#bolme-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#bolme-faq)

* * *

## Bölme İşleminde Temel Kavramlar

**Bölme** işlemi, matematikte bir sayının başka bir sayıya eşit parçalara ayrılmasıdır. Bu işlemde dört önemli terim vardır:

- **Bölünen:** Bölme işlemine tabi tutulan sayı
- **Bölen:** Bölünen sayıyı bölen sayı
- **Bölüm:** Bölme işleminin sonucu, bölenin bölünen içinde kaç kere olduğunu gösterir
- **Kalan:** Bölme işleminden sonra bölünemeyen artaktır, kalan bölen sayısından küçük olmalıdır

Formül ile gösterimi:

\text{Bölünen} = (\text{Bölen} \times \text{Bölüm}) + \text{Kalan}

**Örnek:** Bölünen = 99, bölen = 8, kalan = 3 ise; bölüm nasıl bulunur?

99 = (8 \times \text{Bölüm}) + 3

8 \times \text{Bölüm} = 99 -3 = 96

\text{Bölüm} = \frac{96}{8} = 12

> 💡 **Pro Tip:** Bölüm mutlaka tam sayı olmalıdır çünkü bölme işlemi kaç kere tam olduğudur. Kalan ise bölen sayıdan küçüktür. Kalanın büyüklüğü 0 ile (bölen-1) arasındadır.

* * *

## Örnek Soru Çözümleri

**Soru 9:** Bir bölme işleminde kalan 3, bölen 8, bölünen 99 ise bölüm kaçtır?

Çözüm:

99 = 8 \times \text{Bölüm} + 3

8 \times \text{Bölüm} = 96

\text{Bölüm} = 12

**Cevap: 12**

* * *

**Soru 10:** Bir bölme işleminde kalan 7, bölen 9, bölünen 61 ise bölüm kaçtır?

Çözüm:

61 = 9 \times \text{Bölüm} + 7

9 \times \text{Bölüm} = 54

\text{Bölüm} = \frac{54}{9} = 6

**Cevap: 6**

* * *

**Soru 14:** Kalansız bir bölme işleminde bölüm ile bölen birbirine eşittir. Bölünen sayı 81 olduğuna göre bölen kaçtır?

Çözüm:  
Kalansız demek kalan = 0, bölüm = bölen olsun. O zaman:

\text{Bölünen} = \text{Bölen} \times \text{Bölüm} = \text{Bölen}^2 = 81

\text{Bölen} = \sqrt{81} = 9

**Cevap: 9**

* * *

## Karşılaştırma: Bölüm, Kalan, Bölünen, Bölen

| Terim | Tanım | Özellik |
| --- | --- | --- |
| **Bölünen** | Bölme işlemine tabi tutulan sayı | En büyük sayı olabilir |
| **Bölen** | Bölüneni bölen sayı | Kalan \< Bölen olmalı |
| **Bölüm** | Bölme işleminin sonucu | Tam sayı, kalan yoksa çarpan sayısı |
| **Kalan** | Bölme sonrası artan sayı | Kalan \< Bölen, sıfır olabilir |

* * *

## Özet Tablo

| Soru No | Verilenler | Çözüm Yolu | Bölüm Sonucu |
| --- | --- | --- | --- |
| 9 | Kalan=3, Bölen=8, Bölünen=99 | (Bölen \times Bölüm) + Kalan = Bölünen | 12 |
| 10 | Kalan=7, Bölen=9, Bölünen=61 | Aynı formül kullanılır | 6 |
| 14 | Kalan=0, Bölüm = Bölen, Bölünen=81 | Bölünen = Bölen² | 9 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Bölüm nasıl bulunur?**  
Bölüm, formülü kullanarak:

\text{Bölüm} = \frac{\text{Bölünen} - \text{Kalan}}{\text{Bölen}}

formülü ile hesaplanır.

**2. Kalan bölünen olabilir mi?**  
Hayır, kalan her zaman bölen sayısından küçük olmalıdır. Kalanın büyüklüğü, bölen sayıdan azdır.

**3. Bölme işlemi kalansız olabilir mi?**  
Evet, kalan sıfır ise kalansız bölme denir ve bölünen tam bölünür.

**4. Bölüm neden tam sayı olmalı?**  
Çünkü bölüm, bölenin bölünen içinde kaç kere olduğunun sayısını gösterir. Tam sayı olmalıdır, küsurat içermez.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu bölme problemlerini daha hızlı çözmek için basit denklemler kurmayı öğrenmek ister misiniz? Ya da kalanlı ve kalansız bölme işlemlerini karşılaştıran bir listeye göz atmak ister misiniz?

@Nefise_Can

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 17, 2026, 6:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/bolum-kactir/625386/3 "2026-02-17T18:58:21Z")

</div>

## **Bölüm Kaçtır?**

### Önemli Noktalar

- Bölme işleminde **bölünen** , **bölen** , **bölüm** ve **kalan** arasında şöyle bir ilişki vardır:
\text{Bölünen} = \text{Bölen}\times \text{Bölüm} + \text{Kalan}
- **Kalan** , her zaman **bölen** sayısından küçüktür.
- Kalan=0 ise işlem **kalansız bölme** olarak adlandırılır.

Bölümü bulmak için

\text{Bölüm} \;=\;\frac{\text{Bölünen}\;-\;\text{Kalan}}{\text{Bölen}}

formülünü kullanırız.

### İçindekiler

1. [9. Soru](#bolumkactir-soru-9)
2. [10. Soru](#bolumkactir-soru-10)
3. [11. Soru](#bolumkactir-soru-11)
4. [12. Soru](#bolumkactir-soru-12)
5. [13. Soru](#bolumkactir-soru-13)
6. [14. Soru](#bolumkactir-soru-14)
7. [15. Soru](#bolumkactir-soru-15)
8. [16. Soru](#bolumkactir-soru-16)

## 9. Soru

**Kalan** 3, **bölen** 8, **bölünen** 99 ise **bölüm** kaçtır?  
Çözüm:

\text{Bölüm} = \frac{99-3}{8} = \frac{96}{8} = 12

Cevap: **12**

## 10. Soru

**Kalan** 7, **bölen** 9, **bölünen** 61 ise **bölüm** kaçtır?  
Çözüm:

\text{Bölüm} = \frac{61-7}{9} = \frac{54}{9} = 6

Cevap: **6**

## 11. Soru

**Bölen** 7, **bölüm** 12 ise **kalan** sayılar hangileri olabilir?  
Çözüm:  
Bölünen = 7×12 + r = 84 + r ve 0 ≤ r \< 7.  
O hâlde r = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.  
Cevap: **0, 1, 2, 3, 4, 5, 6**

## 12. Soru

**Bölen** 6, **bölüm** 10 ise **kalan** sayının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?  
Çözüm:  
0 ≤ r \< 6 ⇒ r = 0, 1, 2, 3, 4, 5. Toplam = 0+1+2+3+4+5 = **15**  
Cevap: **15**

## 13. Soru

**Kalan** 4, bölünen sayı kalanın 16 katı (64) ve **bölen** 5 ise **bölüm** kaçtır?  
Çözüm:

\text{Bölüm} = \frac{64-4}{5} = \frac{60}{5} = 12

Cevap: **12**

## 14. Soru

Kalansız bir bölme işleminde **bölüm** ile **bölen** birbirine eşit. **Bölünen** sayı 81 ise **bölen** kaçtır?  
Çözüm:  
Kalansız ⇒ 81 = b×b ⇒ b² = 81 ⇒ b = 9  
Cevap: **9**

## 15. Soru

Kalansız bir bölme işleminde **bölen** 7, **bölünen** sayı bölenin 9 katı (63) olduğuna göre **bölüm** kaçtır?  
Çözüm:

\text{Bölüm} = \frac{63}{7} = 9

Cevap: **9**

## 16. Soru

**Kalan** 3, **bölen** kalanın 3 katı (9), **bölüm** de bölen’den 5 fazla ise **bölünen** sayı kaçtır?  
Çözüm:  
Bölüm = 9 + 5 = 14  
Bölünen = 9×14 + 3 = 126 + 3 = **129**  
Cevap: **129**

### Kalanlı vs Kalansız Bölme Karşılaştırması

| Özellik | Kalanlı Bölme | Kalansız Bölme |
| --- | --- | --- |
| Kalan değeri | 1 ≤ kalan \< bölen | 0 |
| Genel formül | bölünen = bölen×bölüm + kalan | bölünen = bölen×bölüm |
| Örnek soru numarası | 9, 10, 11, 12, 13, 16 | 14, 15 |

### Özet Tablosu

| Soru | Bulunan Değer | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 9 | Bölüm | 12 |
| 10 | Bölüm | 6 |
| 11 | Kalanlar | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
| 12 | Kalan toplamı | 15 |
| 13 | Bölüm | 12 |
| 14 | Bölen | 9 |
| 15 | Bölüm | 9 |
| 16 | Bölünen | 129 |

## Sıkça Sorulan Sorular

1. Kalan neden bölen’den küçük olmalı?
2. Kalansız bölme ne demektir?
3. Bölünen, bölen ve bölüm arasındaki ilişki nasıl kuruluyor?
4. Bir bölme işleminde kalan 0 ise hangi formülü kullanırız?

Birlikte daha fazla alıştırma yapmak ister misin? @Nefise_Can