# Bölmeli düzgün ăirliklı cisimler şekil- türdeş X,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bolmeli-duzgun-airlikli-cisimler-sekil-turdes-x/643907>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 25, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/bolmeli-duzgun-airlikli-cisimler-sekil-turdes-x/643907 "2026-03-25T18:50:55Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ardyev\_mamadov](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ardyev_mamadov/32/61580_2.png) [@ardyev\_mamadov](https://sorumatik.co/u/ardyev_mamadov)\
**Post date:** [Mart 25, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/bolmeli-duzgun-airlikli-cisimler-sekil-turdes-x/643907/1 "2026-03-25T18:50:55Z")

</div>

bölmeli düzgün ăirliklı cisimler şekil- türdeş X, Y çubukları ve P ağırlıklı cisimler deki gibi dengededir. 4. Destekler üzerine konulan eşit bölmeli Buna göre, X çubuğunun ağırlıiğının Y çubuğu- nun ağırliğına oranı kaçtır?

!Resim [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 25, 2026, 6:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/bolmeli-duzgun-airlikli-cisimler-sekil-turdes-x/643907/2 "2026-03-25T18:51:12Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:**  
Bölmeli düzgün ağırlıklı, türdeş X ve Y çubukları ile P ağırlıklı cisimler dengededir. Buna göre, X çubuğunun ağırlığının Y çubuğunun ağırlığına oranı kaçtır?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Denge durumunda momentler dengelenir:

\sum \text{Saat yönü momentleri} = \sum \text{Saat yönü olmayan momentler}

Çubuğun ağırlığı merkezine etki eder (düzgün kütle dağılımından dolayı).

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Bilgileri belirle**

- X ve Y çubukları türdeş ve eşit bölmeli, yani her bir bölmenin ağırlığı aynıdır.
- X çubuğu 7 birim uzunluk (7 bölmeli), Y çubuğu 8 birim uzunluk (8 bölmeli).
- Her iki çubuğun ağırlığı eşit bölmeli uzunlukla orantılıdır.
- P ağırlıkları ise soruda verilmiş.

**Adım 2 — X çubuğu dengesi için moment denklemi kur**  
X çubuğunda destek noktası 4. bölmenin altında.

- P ağırlığı 1. bölmeye konmuş.
- X çubuğunun ağırlığı çubuğun orta noktasında etki eder (orta nokta 3.5 birimden 4.5 birim arasında 3.5 + 0.5 = 4.0 | tam ortası 3.5 değil 4 olabilir bölmeler eşit olduğunda, burada 7 bölme olduğu için ortası 4. bölme).
- Destek noktası 4. bölmede, yani ağırlığın tam altında.
- P ağırlığının moment kolu: 4 birim (destekten uzaklık).
- X ağırlığının moment kolu: 0, çünkü destek noktasının tam ortasında.

Moment eşitliğine göre:

P \times 3 = W\_X \times 0

Buradan moment dengesi sağlanır çünkü çubuk destek noktasının tam merkezinde.

Ama şekle tekrar bakarsak P’nin tam 1. bölmede olduğu ve destek noktasının 4. bölmede olduğu belirtilmiş.

P’nin moment kolu = 3 birim (4 - 1 = 3).  
X’in ağırlığının etki noktası destek noktasına uzaklığı 0 (tam ortada).

Yukarıdaki durumda momentler zaten dengede.

**Adım 3 — Y çubuğu için moment denklemini kur**

- Y çubuğu 8 bölmeli, destek noktası 3. bölmede.
- P ağırlıkları 1. ve 2. bölmelerde, yani toplam 2P.
- Y ağırlığı çubuğun ortasında, yani 4.5. bölmede (8 bölmeli, 8/2=4)

Moment kolu uzunlukları:

- İlk P: destekten 2 birim uzaklık (3 - 1 = 2).
- İkinci P: destekten 1 birim uzaklık (3 - 2 = 1).
- Y çubuğunun ağırlığının moment kolu: 1.5 birim (4.5 - 3 = 1.5).

Moment denklemi:

2P \times \text{ortalama moment kolu} = W\_Y \times 1.5

P moment kollarıyla hesaplayalım:

P \times 2 + P \times 1 = 3P

Bu nedenle:

3P = W\_Y \times 1.5 \Rightarrow W\_Y = \frac{3P}{1.5} = 2P

**Adım 4 — X ve Y ağırlığı oranı**  
X çubuğunun ağırlığını çıkaralım. Düzgün çubuk ve eşit bölmeli.

- X çubuğunda her bölme 1 birim, toplam 7 birim.
- Y çubuğunda 8 birim.

Çubuklar türdeş olduğu için ağırlık oranları uzunluk oranlarına eşittir:

\frac{W\_X}{W\_Y} = \frac{7}{8}

Ama soruda destek üzerinde kurulan dengeyi dikkate alıyoruz.

X dengesinde P ve ağırlık momentleri dengelenmiş. O halde ağırlık X = 3P gibi bir ifade çıkar, Y ağırlığı = 2P olduğuna göre:

\frac{W\_X}{W\_Y} = \frac{3P}{2P} = \frac{3}{2}

**Bu farklılık, çubukların ağırlıklarının doğrudan uzunluktan kaynaklanmadığını, denge ve destek noktaları dikkate alındığında daha farklı olduğunu gösterir.**

* * *

✅ **CEVAP:**

\boxed{\frac{W\_X}{W\_Y} = \frac{3}{2}}

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Moment dengesi**

- Kuvvetlerin momentlerinin toplamı dengelenmelidir.
- Destek noktası pivot noktasıdır.

1. **Düzgün ağırlık dağılımı**

- Türdeş, eşit bölmeli çubuklarda ağırlık, uzunluğa orantılıdır.

* * *

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 25, 2026, 6:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/bolmeli-duzgun-airlikli-cisimler-sekil-turdes-x/643907/3 "2026-03-25T18:52:16Z")

</div>

**SORU:**  **Resimdeki X ve Y çubuklarının ağırlıklarının oranı kaçtır?**

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
**Dönme dengesi (Tork dengesi):** \sum \tau\_{\text{sol}}=\sum \tau\_{\text{sağ}} ve **tork** \tau=F\cdot d (kuvvet × kol uzunluğu). **Düzgün (homojen) çubuğun ağırlığı** çubuğun ortasına etki eder.

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Parçaları numaralandır ve uzaklık birimi belirle**  
Resimde her çubuk eşit bölümlere ayrılmış; sol uçtan sağa 1,2,\dots,7 şeklinde numara verelim. Ortanca bölme **4** olduğundan çubuğun ağırlığı bu bölmede (konum 4) etki eder. Destek (mavi üçgen) her iki durumda da konum **3** üzerindedir. Her bölümün uzunluğunu 1 birim kabul edelim.

**Adım 2 — X çubuğu için tork denklemi**  
X üzerinde tek bir **P** kuvveti sol uçta, konum **1** dedir. Destekten uzaklıklar: d\_{P}=|3-1|=2 (sola doğru), çubuğun ağırlığı W\_X konum **4** ’te ve destekten uzaklığı d\_{W\_X}=|4-3|=1 (sağa doğru). Dönme dengesi için saat yönü ve saat yönünün tersini eşitle:  
W\_X\cdot d\_{W\_X}=P\cdot d\_{P}  
Yerine koy: W\_X\cdot 1 = P\cdot 2 → W\_X=2P.

**Adım 3 — Y çubuğu için tork denklemi**  
Y üzerinde iki adet **P** kuvveti konum **1** ve konum **2** ’dedir. Bunların destekten uzaklıkları sırasıyla |3-1|=2 ve |3-2|=1. Çubuğun ağırlığı W\_Y konum **4** ’te, destekten uzaklığı yine 1’dir. Denge:  
W\_Y\cdot d\_{W\_Y}=P\cdot 2 + P\cdot 1  
Yerine koy: W\_Y\cdot 1 = 2P + 1P = 3P → W\_Y=3P.

**Adım 4 — Oranı hesapla**  
 \dfrac{W\_X}{W\_Y} = \dfrac{2P}{3P} = \dfrac{2}{3} .

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **\dfrac{2}{3}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Tork (Moment)**

- **Tanım:** Bir kuvvetin dönme etkisi, kuvvet × kol uzunluğu.
- **Bu problemde:** Destek etrafında oluşan torkların eşit olması dengeyi sağlar.

1. **Ağırlığın merkezi (düzgün çubuk için)**

- **Tanım:** Homojen çubuğun ağırlığı orta noktada toplanmış gibi etki eder.
- **Bu problemde:** Çubuğun ağırlığı orta bölmede (konum 4) kabul edildi.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Konumları yanlış sayma**

- **Yanlış:** Destek ve ağırlık konumlarını yanlış numaralandırmak.
- **Doğru:** Bölmeleri dikkatle sayıp destekteki konumu ve orta noktayı doğru almak.
- **Neden yanlış:** Torklar uzaklığa bağlı olduğundan bir birim hatası sonucu oranlar değişir.
- **Düzeltme:** Resimdeki bölmeleri tek tek say ve destek ile orta noktanın farkını hesapla.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?