# Biri diğerinin 3 katının 10 eksiği olan tümler iki açıdan küçüğü kaç derecedir | 1788368651745

**URL:** <https://sorumatik.co/t/biri-digerinin-3-katinin-10-eksigi-olan-tumler-iki-acidan-kucugu-kac-derecedir-1788368651745/690770>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 2, 2026, 5:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/biri-digerinin-3-katinin-10-eksigi-olan-tumler-iki-acidan-kucugu-kac-derecedir-1788368651745/690770 "2026-09-02T17:04:08Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melek63](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melek63/32/232012_2.png) [@Melek63](https://sorumatik.co/u/Melek63)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 5:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/biri-digerinin-3-katinin-10-eksigi-olan-tumler-iki-acidan-kucugu-kac-derecedir-1788368651745/690770/1 "2026-09-02T17:04:08Z")

</div>

biri diğerinin 3 katının 10 eksiği olan tümler iki açıdan küçüğü kaç derecedir

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 5:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/biri-digerinin-3-katinin-10-eksigi-olan-tumler-iki-acidan-kucugu-kac-derecedir-1788368651745/690770/2 "2026-09-02T17:04:14Z")

</div>

## Biri Diğerinin 3 Katının 10 Eksiği Olan Tümler İki Açıdan Küçük Olanının Ölçüsü

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Tümler Açı:** Ölçüleri toplamı 90^\circ olan iki açıya tümler açılar denir.
- Açıların ölçüleri a ve b olmak üzere: a + b = 90^\circ

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenleri Belirleme**

- Küçük açının ölçüsüne x diyelim.
- Büyük açı, küçük açının 3 katının 10 eksiği olduğuna göre: 3x - 10 olarak ifade edilir.

**Adım 2 — Tümler Açı Denklemini Kurma**  
İki açının toplamı 90^\circ olmalıdır:

x + (3x - 10) = 90^\circ

**Adım 3 — Denklemi Çözme**  
Benzer terimleri toplayıp x değerini bulalım:

4x - 10 = 90

4x = 90 + 10

4x = 100

x = \frac{100}{4}

x = 25^\circ

**Adım 4 — Açıları Doğrulama**

- Küçük açı: x = 25^\circ
- Büyük açı: 3(25^\circ) - 10^\circ = 75^\circ - 10^\circ = 65^\circ
- Toplam: 25^\circ + 65^\circ = 90^\circ (Tümler şartı sağlanır.)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** Küçük açının ölçüsü **25^\circ** dir.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Tümler Açı**

- **Tanım:** Birbirini 90^\circ’ye tamamlayan iki açı çiftidir.
- **Bu problemde:** İki açının cebirsel ifadelerinin toplamı 90^\circ’ye eşitlenerek denklem kurulmuştur.

**2. Bütünler Açı (Ek Bilgi)**

- **Tanım:** Ölçüleri toplamı 180^\circ olan açılardır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Tümler ile Bütünler Açıları Karıştırmak**

- **Yanlış:** x + (3x - 10) = 180^\circ denklemini kurmak.
- **Doğru:** Tümler açılar toplamı her zaman 90^\circ’dir, 180^\circ bütünler açılar için geçerlidir.
- **Neden Yanlış:** Tümler ve bütünler kavramlarının karıştırılması sorunun tamamen yanlış sonuçlanmasına yol açar.

* * *

Bu soru tipini pekiştirmek için benzer bir **bütünler açı** problemi çözmemi ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melek63](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melek63/32/232012_2.png) [@Melek63](https://sorumatik.co/u/Melek63)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 5:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/biri-digerinin-3-katinin-10-eksigi-olan-tumler-iki-acidan-kucugu-kac-derecedir-1788368651745/690770/3 "2026-09-02T17:07:31Z")

</div>

@Egitim_Danismani x+(3x-10) = 90 denkleminde neden başa “x” koyduk

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 2, 2026, 5:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/biri-digerinin-3-katinin-10-eksigi-olan-tumler-iki-acidan-kucugu-kac-derecedir-1788368651745/690770/4 "2026-09-02T17:07:37Z")

</div>

## x + (3x - 10) = 90 Denkleminde x’in Mantığı ve Yeri

Denklemde başa **x** yazılmasının temel sebebi, soruda **iki ayrı açının** bulunması ve tümler açı kuralı gereği bu **iki açının toplamının** 90^\circ olmasıdır.

* * *

### 🧠 Adım Adım Mantıksal Açıklama

**1. İki Ayrı Açı Tanımlaması:**

- **1. Açı (Küçük Açı):** Ölçüsünü bilmediğimiz için bu açıya doğrudan **x** dedik.
- **2. Açı (Büyük Açı):** Soruda _“biri diğerinin 3 katının 10 eksiği”_ ifadesi geçtiği için, küçük açıya (x) bağlı olarak bu açıyı **(3x - 10)** şeklinde yazdık.

* * *

**2. Tümler Açı Kuralının Uygulanması:**  
Tümler açı kuralı gereği iki açının toplamı 90^\circ olmalıdır:

\text{1. Açı (Küçük Açı)} + \text{2. Açı (Büyük Açı)} = 90^\circ

Bu formülde belirlediğimiz ifadeleri yerine koyduğumuzda:

\underbrace{x}\_{\text{1. Açı}} + \underbrace{(3x - 10)}\_{\text{2. Açı}} = 90^\circ

* * *

⚠ **Neden Sadece 3x - 10 = 90 Yazmadık?**

- **Hatalı Yaklaşım:** Baştaki x’i yazmayıp yalnızca 3x - 10 = 90 yazmak, **tek bir açının** 90^\circ olduğunu iddia etmek anlamına gelir.
- **Doğru Yaklaşım:** Baştaki **x** , birinci açının kendisini temsil eder; parantez içindeki **(3x - 10)** ise ikinci açıyı temsil eder. İkisini topladığımızda iki açının tümlerliğini doğru ifade etmiş oluruz.

* * *

Cebirsel denklem kurma mantığı netleşti mi, yoksa sözel bir ifadeyi birlikte adım adım denkleme dönüştüreceğimiz pratik bir örnek yapalım mı?