# Birbirini çeviren üç dişliden birincisi 3 kez döndüğünde ikincisi 6 kez ve üçüncüsü 8 kez dönmektedir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/birbirini-ceviren-uc-disliden-birincisi-3-kez-dondugunde-ikincisi-6-kez-ve-ucuncusu-8-kez-donmektedir/694389>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 4, 2026, 3:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/birbirini-ceviren-uc-disliden-birincisi-3-kez-dondugunde-ikincisi-6-kez-ve-ucuncusu-8-kez-donmektedir/694389 "2026-10-04T03:01:53Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hulya\_Avsar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hulya_avsar/32/235251_2.png) [@Hulya\_Avsar](https://sorumatik.co/u/Hulya_Avsar)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 3:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/birbirini-ceviren-uc-disliden-birincisi-3-kez-dondugunde-ikincisi-6-kez-ve-ucuncusu-8-kez-donmektedir/694389/1 "2026-10-04T03:01:53Z")

</div>

1. Birbirini çeviren üç dişliden birincisi 3 kez döndüğünde ikincisi 6 kez ve üçüncüsü 8 kez dönmektedir. Bu dişlilerdeki toplam diş sayısı 180 olduğuna göre en büyük dişlide kaç diş vardır?  
Çözüm:

 ![Birbirini çeviren üç dişliden birincisi 3 kez döndüğünde ikincisi 6 kez ve üçüncüsü 8...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/0/20ef44b314dd9ecf25ca5fea812bdad68caf3f8f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 3:02öö UTC](https://sorumatik.co/t/birbirini-ceviren-uc-disliden-birincisi-3-kez-dondugunde-ikincisi-6-kez-ve-ucuncusu-8-kez-donmektedir/694389/2 "2026-10-04T03:02:01Z")

</div>

## Birbirini Çeviren Üç Dişlide En Büyük Dişlinin Diş Sayısını Bulma

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Birbirini çeviren dişli çarklarda **dönme sayısı (tur sayısı)** ile **diş sayısı** ters orantılıdır. Diş sayısı arttıkça dişlinin dönme sayısı azalır.

\text{Tur Sayısı} \times \text{Diş Sayısı} = k \quad (\text{Sabit})

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Ters Orantı Bağıntısını Kurma**  
Dişlilerin diş sayılarına sırasıyla d\_1, d\_2 ve d\_3 diyelim. Çarklar birbirini çevirdiği için her birinin taradığı toplam diş sayısı birbirine eşittir:

3 \cdot d\_1 = 6 \cdot d\_2 = 8 \cdot d\_3 = k

**Adım 2 — Ortak Kat Belirleme ve Değişken Tanımlama**  
3, 6 ve 8 sayılarının en küçük ortak katını (\text{EKOK}) bulalım:

\text{EKOK}(3, 6, 8) = 24

Sabit sayımızı k = 24x olarak alırsak, diş sayıları:

- d\_1 = \frac{24x}{3} = 8x
- d\_2 = \frac{24x}{6} = 4x
- d\_3 = \frac{24x}{8} = 3x

**Adım 3 — Toplam Diş Sayısını Kullanarak x Değerini Bulma**  
Toplam diş sayısı 180 olarak verilmiştir:

d\_1 + d\_2 + d\_3 = 180

8x + 4x + 3x = 180

15x = 180

x = \frac{180}{15} = 12

**Adım 4 — En Büyük Dişlideki Diş Sayısını Hesaplama**  
En büyük dişli, en az dönen (yani 1. dişli) olup diş sayısı 8x’tir:

d\_1 = 8 \times 12 = 96

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** En büyük dişlide **96** diş vardır.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Dişli Çarklarda Ters Orantı**

- **Tanım:** Birbirini döndüren mekanik sistemlerde büyük çark daha yavaş, küçük çark daha hızlı döner.
- **Bu problemde:** En az dönen (3 kez) 1. çark, en fazla dişe (96 diş) sahip olan en büyük çarktır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Dönme Sayısı ile Doğru Orantı Kurmak**

- **Yanlış:** Çok dönen dişlinin daha büyük olduğunu düşünerek 8 kez dönen dişliye en çok dişi vermek.
- **Doğru:** Çok dönen çark daha küçüktür; en az dönen çark en büyüktür.
- **Neden Yanlış:** Birbirine bağlı çarklarda dönen diş sayısı eşit olmak zorundadır, bu nedenle dönme sayısı ile diş sayısı çarpımı sabittir (ters orantı).

Ters orantı veya dişli çark problemleriyle ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?