# Birbirinden Farklı Beş Asal Sayının Toplamı ve Çarpımı Sorusu

**URL:** <https://sorumatik.co/t/birbirinden-farkli-bes-asal-sayinin-toplami-ve-carpimi-sorusu/665315>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Haziran 5, 2026, 9:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/birbirinden-farkli-bes-asal-sayinin-toplami-ve-carpimi-sorusu/665315 "2026-06-05T09:46:41Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Rojda\_Aycil](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/rojda_aycil/32/169587_2.png) [@Rojda\_Aycil](https://sorumatik.co/u/Rojda_Aycil)\
**Post date:** [Haziran 5, 2026, 9:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/birbirinden-farkli-bes-asal-sayinin-toplami-ve-carpimi-sorusu/665315/1 "2026-06-05T09:46:41Z")

</div>

AYT MATEMATİK

1. 2625- AYT  
Birbirinden farklı beş tane asal sayinin toplamları 100’e,  
çarpımları ise altı basamaklı ABCABC doğal sayısına  
eşittir.  
Buna göre A + B + C toplamı kaçtır?  
D) 17  
A) 8  
B) 11  
C) 14  
E) 20  
Sayı Basamakları Böl

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/d/4dd185ad78aec9ebc8f592c75ca05f41115be24f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 5, 2026, 9:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/birbirinden-farkli-bes-asal-sayinin-toplami-ve-carpimi-sorusu/665315/2 "2026-06-05T09:46:48Z")

</div>

## Birbirinden Farklı Beş Asal Sayının Toplamı ve Çarpımı Sorusu

💡 **[KULLANILAN FORMÜL / KURAL:]**

- **Sayı Basamakları Çözümleme:** ABCABC = ABC \times 1001
- **Asal Çarpanlara Ayırma:** 1001 = 7 \times 11 \times 13
- **Asal Sayı Özellikleri:** Toplamları çift olan asal sayıların içindeki “2” asalı durumu.

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Sayı Basamaklarını Analiz Etme**  
Altı basamaklı ABCABC sayısını çözümlediğimizde:  
ABCABC = 1000 \times ABC + 1 \times ABC = 1001 \times ABC olur.  
Bu sayının asal çarpanlarını bulmak için 1001 sayısını bölelim:  
1001 = 7 \times 11 \times 13  
Dolayısıyla beş asal sayının çarpımı şu şekildedir:  
p\_1 \times p\_2 \times p\_3 \times p\_4 \times p\_5 = 7 \times 11 \times 13 \times ABC

**Adım 2 — Asal Sayıları Belirleme**  
Elimizdeki beş farklı asal sayının çarpımı 7 \times 11 \times 13 \times ABC olduğuna göre, bu sayılardan üçü kesinlikle **7, 11 ve 13** ’tür. Diğer iki asal sayıyı (p\_4 ve p\_5) bulmak için toplam bilgisini kullanalım:  
7 + 11 + 13 + p\_4 + p\_5 = 100  
31 + p\_4 + p\_5 = 100  
p\_4 + p\_5 = 69

**Adım 3 — Toplamı 69 Olan Asal Sayıları Bulma**  
İki asal sayının toplamı 69 (tek sayı) ise, bu sayılardan biri mutlaka **çift** olmalıdır. Çift olan tek asal sayı **2** ’dir.  
p\_4 = 2 ise;  
2 + p\_5 = 69 \Rightarrow p\_5 = 67 olur.  
67 sayısı bir asal sayıdır. O halde beş asal sayımız: **2, 7, 11, 13 ve 67** ’dir.

**Adım 4 — ABC Değerini Hesaplama**  
Sayıların çarpımı ABCABC olduğuna göre:  
2 \times 7 \times 11 \times 13 \times 67 = 1001 \times (2 \times 67)  
1001 \times 134 = 134134  
Buradan ABC = 134 olarak bulunur.

**Adım 5 — A + B + C Toplamını Bulma**  
A = 1, B = 3, C = 4 olduğuna göre:  
A + B + C = 1 + 3 + 4 = 8

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** **8 (A Şıkkı)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Çözümleme (Sayı Basamakları)**

- **[Tanım:]** Bir sayının rakamlarının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasıdır.
- **[Bu problemde:]** ABCABC yapısının her zaman 1001 ile bölünebildiğini fark etmek çözümün anahtarıdır.

**2. Asal Sayı Toplamları**

- **[Tanım:]** Sadece 1’e ve kendisine bölünebilen sayılardır.
- **[Bu problemde:]** İki asal sayının toplamı tek ise, sayılardan birinin kesinlikle 2 olması gerektiği kuralı kullanılmıştır.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ 1001’in Çarpanlarını Karıştırmak**

- **[Yanlış:]** 1001 sayısını asal sanmak veya yanlış çarpanlara ayırmak.
- **[Doğru:]** 1001 = 7 \times 11 \times 13 olduğu unutulmamalıdır.
- **[Neden Yanlış:]** Bu çarpanlar bulunamazsa ABC değerine ulaşılamaz.

**❌ 2 Asalını Atlamak**

- **[Yanlış:]** Toplamı 69 olan iki tek sayı aramak.
- **[Doğru:]** Toplam tekse, çarpanlardan biri mutlaka çift asal sayı olan 2 olmalıdır.

Bu tür basamak kavramı sorularında 1001, 101, 111 gibi özel sayıların çarpanlarını bilmek sana hız kazandıracaktır. Benzer bir sayı basamakları sorusu daha çözmemi ister misin?