# Bir yüzü kırmızı diğer yüzü yeşil renkli üçgen şeklindeki karton boyunca katlandığında Şekil 2 oluşmaktadır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-yuzu-kirmizi-diger-yuzu-yesil-renkli-ucgen-seklindeki-karton-boyunca-katlandiginda-sekil-2-olusmaktadir/699375>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 2, 2026, 11:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-yuzu-kirmizi-diger-yuzu-yesil-renkli-ucgen-seklindeki-karton-boyunca-katlandiginda-sekil-2-olusmaktadir/699375 "2026-11-02T23:06:18Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ecemalan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/e36b37/32.png) [@ecemalan](https://sorumatik.co/u/ecemalan)\
**Post date:** [Kasım 2, 2026, 11:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-yuzu-kirmizi-diger-yuzu-yesil-renkli-ucgen-seklindeki-karton-boyunca-katlandiginda-sekil-2-olusmaktadir/699375/1 "2026-11-02T23:06:18Z")

</div>

Bir yüzü kırmızı diğer yüzü yeşil renkli üçgen şeklindeki karton [CD] boyunca katlandığında Şekil 2 oluşmaktadır.  
m(widehat{BAC}) = 20^{irc}, m(widehat{BCD}) = 100^{irc} ve |AD| = |A'K|' dır.  
Buna göre, m(widehat{ABC}) = \alpha kaç derecedir?

 ![Bir yüzü kırmızı diğer yüzü yeşil renkli üçgen şeklindeki karton boyunca katlandığında...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/f/5f1e92ff731594fd41a3910e69a65450f77a515a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 2, 2026, 11:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-yuzu-kirmizi-diger-yuzu-yesil-renkli-ucgen-seklindeki-karton-boyunca-katlandiginda-sekil-2-olusmaktadir/699375/2 "2026-11-02T23:06:53Z")

</div>

## Üçgende Katlama ve Açı Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Katlama işlemlerinde kat çizgisi bir **açıortay** ve **simetri eksenidir**. Katlanan parça ile oluşan yeni parça eştir (\triangle ADC \cong \triangle A'DC). Dolayısıyla kenar uzunlukları ve açı ölçüleri korunur (|AD| = |A'D| ve m(\widehat{CAD}) = m(\widehat{CA'D})).

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Katlama Simetrisini ve İkizkenar Üçgeni Belirleme**  
Şekil 1’deki \triangle ADC, [CD] boyunca katlandığında [AD] kenarı [A'D] kenarına dönüşür. Bu durumda:

|AD| = |A'D| \quad \text{ve} \quad m(\widehat{DA'C}) = m(\widehat{DAC}) = 20^\circ

Soruda |AD| = |A'K| olarak verilmiştir. Buradan:

|A'D| = |A'K|

elde edilir. O hâlde \triangle A'KD, tepe açısı m(\widehat{KA'D}) = 20^\circ olan bir ikizkenar üçgendir.

**Adım 2 — Taban Açılarını ve [CD] Çevresindeki Açıları Bulma**  
\triangle A'KD ikizkenar üçgeninin taban açıları:

m(\widehat{A'DK}) = \frac{180^\circ - 20^\circ}{2} = 80^\circ

K noktası [BD] doğru parçası üzerinde olduğundan, D, K, B noktaları doğrusaldır. [CD] katlama çizgisine göre:

- m(\widehat{ADC}) = \theta olsun. Katlama sonucu m(\widehat{A'DC}) = \theta olur.
- A, D, B doğrusal olduğundan m(\widehat{BDC}) = 180^\circ - \theta’dır.
- A' ve B noktaları CD doğrusunun aynı tarafında kaldığından:

m(\widehat{A'DK}) = m(\widehat{A'DC}) - m(\widehat{BDC}) = \theta - (180^\circ - \theta) = 2\theta - 180^\circ = 80^\circ

2\theta = 260^\circ \implies \theta = m(\widehat{ADC}) = 130^\circ

Buradan m(\widehat{BDC}) = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ bulunur.

**Adım 3 — \triangle BCD Üçgeninde \alpha Açısını Hesaplama**  
\triangle BCD’nin iç açıları toplamı 180^\circ’dir:

m(\widehat{DBC}) + m(\widehat{BCD}) + m(\widehat{BDC}) = 180^\circ

\alpha + 100^\circ + 50^\circ = 180^\circ

\alpha = 30^\circ

* * *

✅ **CEVAP:**  **30^\circ** (m(\widehat{ABC}) = \alpha = 30^\circ)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Katlama sorularında katlama çizgisinin daima **açıortay ekseni** olduğunu unutmayınız. Verilen eşitlik ile katlamadan gelen eş kenarı (|AD| = |A'D| = |A'K|) birleştirerek gizli ikizkenar üçgeni yakalamak sorunun en kritik hamlesidir.