# Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında veri sayısı tek ise ortadaki sayıya, veri sayısı çift

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-veri-grubundaki-sayilar-kucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-veri-sayisi-tek-ise-ortadaki-sayiya-veri-sayisi-cift/700534>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 9, 2026, 6:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-veri-grubundaki-sayilar-kucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-veri-sayisi-tek-ise-ortadaki-sayiya-veri-sayisi-cift/700534 "2026-11-09T18:49:32Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 6:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-veri-grubundaki-sayilar-kucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-veri-sayisi-tek-ise-ortadaki-sayiya-veri-sayisi-cift/700534/1 "2026-11-09T18:49:32Z")

</div>

Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında veri sayısı tek ise ortadaki sayıya, veri sayısı çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı (ortanca) denir.  
Bir matematik kulübü, yaşları pozitif tam sayılar olan 11 öğrenciye burs vermiştir.  
Kulüp başkanı;  
Burs verdiğimiz öğrencilerin yaşlarının ortalaması ve medyanı 16’dır.  
açıklamasını yapmıştır.  
Burs alan 9 öğrencinin yaşları  
10, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 20  
olduğuna göre, kalan iki öğrencinin aralarındaki yaş farkı kaçtır?  
A) 3  
B) 4  
C) 5  
D) 6  
E) 9

 ![Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında veri sayısı tek ise...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/6/562df45b936dbe625c5297dc9240f6428f6a06e8.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 6:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-veri-grubundaki-sayilar-kucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-veri-sayisi-tek-ise-ortadaki-sayiya-veri-sayisi-cift/700534/2 "2026-11-09T18:49:47Z")

</div>

## Veri Analizi: Aritmetik Ortalama ve Medyan (Ortanca)

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Veri sayısı n tek sayı olduğunda, küçükten büyüğe sıralı dizinin tam ortasındaki \frac{n+1}{2}. terim medyandır. Aritmetik ortalama formülü ise \text{Ortalama} = \frac{\text{Toplam Veri}}{\text{Veri Sayısı}} bağıntısıyla hesaplanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Kalan İki Öğrencinin Yaşları Toplamının Hesaplanması**  
Gruptaki 11 öğrencinin yaş ortalaması 16 olduğuna göre tüm yaşların toplamı bulunur:

\text{Toplam Yaş} = 11 \times 16 = 176

Verilen 9 öğrencinin yaşları toplamı:

10 + 11 + 12 + 13 + 15 + 17 + 18 + 19 + 20 = 135

Grupta eksik olan iki öğrencinin yaşları x ve y (x \le y) olsun:

x + y = 176 - 135 = 41

**Adım 2 — Medyan Konumuna Göre Yaşların Belirlenmesi**  
11 kişilik bir grupta medyan, küçükten büyüğe sıralandığında 6. sıradaki sayıdır (x\_{(6)} = 16).  
Mevcut 9 veri incelendiğinde 16’dan küçük 5 sayı (10, 11, 12, 13, 15) ve 16’dan büyük 4 sayı (17, 18, 19, 20) bulunmaktadır.

Dizinin 6. elemanının 16 olabilmesi için, 16’dan küçük tam 5 değer bulunmalı ve ortanca sayı bizzat 16 olmalıdır:

x = 16

y = 41 - 16 = 25

Bu durumda iki öğrencinin yaş farkı:

y - x = 25 - 16 = 9

* * *

✅ **CEVAP:** **E) 9** (25 - 16 = 9)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Verilen sayılardan medyanın altında kalanların sayısı (5 adet), hedeflenen medyan sırasına (\frac{11+1}{2} = 6) doğrudan eşit olduğu için eksik sayılardan biri mutlaka medyanın kendisine (16) eşit olmak zorundadır.