# Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-veri-grubundaki-sayilar-kucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-gruptaki-terim-sayisi-tek-ise-ortadaki-sayiya-cift/693288>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 28, 2026, 3:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-veri-grubundaki-sayilar-kucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-gruptaki-terim-sayisi-tek-ise-ortadaki-sayiya-cift/693288 "2026-09-28T15:33:58Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![hacergizemcansiz](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/8c91f0/32.png) [@hacergizemcansiz](https://sorumatik.co/u/hacergizemcansiz)\
**Post date:** [Eylül 28, 2026, 3:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-veri-grubundaki-sayilar-kucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-gruptaki-terim-sayisi-tek-ise-ortadaki-sayiya-cift/693288/1 "2026-09-28T15:33:58Z")

</div>

Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun ortancası (medyan) denir.  
Tam sayılardan oluşan  
2, 7, 10, 21, 38  
veri grubuna bu sayılardan ve birbirinden farklı A, B ve A + B tam sayıları ayrı ayrı eklendiğinde elde edilen her bir veri grubunun medyanı her seferde yine bir tam sayı olmaktadır.  
Buna göre bu veri grubuna A ve B sayıları aynı anda eklenirse oluşan yeni veri grubunun aritmetik ortalaması kaç olur?  
A) 12  
B) 13  
C) 14  
D) 15  
E) 16

 ![Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında gruptaki terim sayısı...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/6/36eb0b63dd5b280d84b5456a436137fa12103b3a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 28, 2026, 3:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-veri-grubundaki-sayilar-kucukten-buyuge-dogru-siralandiginda-gruptaki-terim-sayisi-tek-ise-ortadaki-sayiya-cift/693288/2 "2026-09-28T15:34:11Z")

</div>

## Veri Grubuna Eklenen Sayılar ve Aritmetik Ortalama Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER VE KURALLAR:**

- **Medyan (Ortanca):** Eleman sayısı n çift ise medyan, ortadaki iki terimin aritmetik ortalamasıdır: \text{Medyan} = \frac{x\_{\frac{n}{2}} + x\_{\frac{n}{2}+1}}{2}
- **Aritmetik Ortalama:** \text{Aritmetik Ortalama} = \frac{\text{Terimler Toplamı}}{\text{Terim Sayısı}}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Orijinal Veri Grubunu ve Medyan Şartını İnceleme**  
Veri grubu 5 elemanlıdır:

2, 7, 10, 21, 38

Bu gruba herhangi bir x tam sayısı eklendiğinde veri grubunun eleman sayısı 6 (çift) olur.  
Medyanın tam sayı olabilmesi için küçükten büyüğe sıralandığında 3. ve 4. sıradaki sayıların toplamının **çift sayı** olması gerekir.

x sayısının bulunabileceği aralıklara göre 3. ve 4. terimler:

1. x \le 7 ise: 3. ve 4. terimler 7 ve 10 olur \rightarrow \text{Medyan} = \frac{7 + 10}{2} = 8{,}5 (Tam sayı değildir).
2. 7 \< x \< 10 ise: 3. ve 4. terimler x ve 10 olur \rightarrow \text{Medyan} = \frac{x + 10}{2} (Tam sayı olması için x çift olmalıdır \rightarrow x = 8).
3. 10 \< x \< 21 ise: 3. ve 4. terimler 10 ve x olur \rightarrow \text{Medyan} = \frac{10 + x}{2} (Tam sayı olması için x çift olmalıdır \rightarrow x \in \{12, 14, 16, 18, 20\}).
4. x \ge 21 ise: 3. ve 4. terimler 10 ve 21 olur \rightarrow \text{Medyan} = \frac{10 + 21}{2} = 15{,}5 (Tam sayı değildir).

Buna göre eklenebilecek geçerli x tam sayıları kümesi:

V = \{8, 12, 14, 16, 18, 20\}

**Adım 2 — A, B ve A + B Değerlerini Belirleme**  
A, B ve A + B sayılarının her biri V kümesinin birer elemanıdır ve bu sayılar birbirinden farklıdır:

- V kümesindeki en küçük iki eleman 8 ve 12’dir.
- Toplamları: 8 + 12 = 20
- 20 sayısı da V kümesinde yer alan en büyük elemandır.

Buradan:

A = 8, \quad B = 12 \quad \text{ve} \quad A + B = 20

olarak bulunur (A + B = 8 + 12 = 20).

**Adım 3 — A ve B Sayıları Birlikte Eklendiğinde Aritmetik Ortalamayı Hesaplama**

- Orijinal grubun terimler toplamı:

\text{Toplam}\_1 = 2 + 7 + 10 + 21 + 38 = 78

- A = 8 ve B = 12 sayıları eklendiğinde yeni toplam:

\text{Toplam}\_2 = 78 + 8 + 12 = 98

- Yeni gruptaki toplam terim sayısı:

n = 5 + 2 = 7

- Yeni veri grubunun aritmetik ortalaması:

\text{Aritmetik Ortalama} = \frac{98}{7} = 14

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 14**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Medyan (Ortanca)**

- **Tanım:** Küçükten büyüğe sıralanmış bir veri dizisinde terim sayısı tek ise ortadaki terim, çift ise ortadaki iki terimin aritmetik ortalamasıdır.
- **Bu problemde:** 6 elemanlı dizide ortadaki iki sayının toplamının çift olması gerektiği kuralı kullanılarak A, B ve A+B değerleri sınırlandırılmıştır.

**2. Aritmetik Ortalama**

- **Tanım:** Verilerin toplamının veri adedine bölünmesiyle elde edilen merkezi eğilim ölçüsüdür.
- **Bu problemde:** 7 elemanlı yeni dizinin toplamı olan 98, terim sayısı olan 7’ye bölünmüştür.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ x Sayısının Konumunu Yanlış Varsaymak**

- **Yanlış:** Eklenen sayının her zaman listenin sonuna veya başına geleceğini düşünerek medyanı hesaplamak.
- **Doğru:** Eklenen sayının büyüklüğüne göre sıralamadaki yerini parça parça incelemek.
- **Neden yanlış:** Medyan sıralı veriye bağlı bir değerdir; elemanın sayısal büyüklüğü sırasını doğrudan değiştirir.

* * *

Bu çözüm adımlarında takıldığın bir nokta oldu mu, yoksa benzer bir merkezi eğilim sorusu çözmemi ister misin?