# Bir Üniversitedeki Sınav Katılım Durumu Problemi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-universitedeki-sinav-katilim-durumu-problemi/661720>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 12, 2026, 7:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-universitedeki-sinav-katilim-durumu-problemi/661720 "2026-05-12T07:51:04Z")\
**Posts on this page:** 6\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![deryayksr21](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/8dc957/32.png) [@deryayksr21](https://sorumatik.co/u/deryayksr21)\
**Post date:** [Mayıs 12, 2026, 7:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-universitedeki-sinav-katilim-durumu-problemi/661720/1 "2026-05-12T07:51:04Z")

</div>

t Soru: 6  
Bir üniversitedeki 150 öğrenci, bir dönem boyunca girdikleri  
Buna göre vize sinavına yüz yüze katılıp final sinavina çev-  
seçeneklerinden birini tercih etmişlerdir.  
• Öğrencilerin 80 tanesi vize sinavina çevrimiçi,  
(birine çevrimiçi, diğerine yüz yüze) katilmıştır.  
rimiçi katılan toplam öğrenci sayısı kaçtır?  
A) 24  
B) 28  
C) 32  
D) 36  
E) 40

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/8/285355c64c35cb19b6029d0517e8ab3e6cafee09.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 12, 2026, 7:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-universitedeki-sinav-katilim-durumu-problemi/661720/2 "2026-05-12T07:51:11Z")

</div>

## Bir Üniversitedeki Sınav Katılım Durumu Problemi

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verileri Tanımlama ve Kümeleri Oluşturma**  
Toplam öğrenci sayısı T = 150.  
Sınav katılım türlerini dört kategoriye ayıralım:

- Vize Yüz Yüze (VY), Final Yüz Yüze (FY): YY
- Vize Yüz Yüze (VY), Final Çevrimiçi (FÇ): YÇ
- Vize Çevrimiçi (VÇ), Final Yüz Yüze (FY): ÇY
- Vize Çevrimiçi (VÇ), Final Çevrimiçi (FÇ): ÇÇ

Bu dört kategoriye giren öğrenci sayılarının toplamı 150’dir:

YY + YÇ + ÇY + ÇÇ = 150

Verilen bilgiler:

- Öğrencilerin 80 tanesi vize sınavına çevrimiçi katılmış: VÇ = ÇY + ÇÇ = 80
- 100 tanesi final sınavına yüz yüze katılmış: FY = YY + ÇY = 100
- 94 öğrenci ise vize ve final sınavlarına farklı yöntemlerle katılmış (birine çevrimiçi, diğerine yüz yüze): YÇ + ÇY = 94

**Adım 2 — Bilinen Denklemleri Kullanarak Çözüm Yapma**

Öncelikle, toplam öğrenci sayısından vize sınavına çevrimiçi katılan öğrenci sayısını çıkararak vize sınavına yüz yüze katılan öğrenci sayısını bulalım:  
Vize Yüz Yüze (VY) katılan öğrenci sayısı = Toplam öğrenci - Vize Çevrimiçi katılan öğrenci

VY = YY + YÇ = 150 - (ÇY + ÇÇ) = 150 - 80 = 70

Şimdi, vize ve final sınavlarına farklı yöntemlerle katılan öğrenci sayısı (YÇ + ÇY = 94) bilgisini kullanarak ve VY (YY + YÇ = 70) bilgisini kullanarak YY ve YÇ değerlerini bulalım.

İki durumu inceleyelim:

1. Vize Yüz Yüze, Final Çevrimiçi (YÇ)
2. Vize Çevrimiçi, Final Yüz Yüze (ÇY)

Elimizdeki denklemler:

1. YY + YÇ = 70 (Vize yüz yüze katılanlar)
2. YY + ÇY = 100 (Final yüz yüze katılanlar)
3. ÇY + ÇÇ = 80 (Vize çevrimiçi katılanlar)
4. YÇ + ÇY = 94 (Farklı yöntemle katılanlar)
5. YY + YÇ + ÇY + ÇÇ = 150 (Toplam öğrenci)

(1) numaralı denklemden YY = 70 - YÇ yazabiliriz.  
(2) numaralı denklemden ÇY = 100 - YY yazabiliriz.

YY yerine 70 - YÇ yazarsak:  
ÇY = 100 - (70 - YÇ)  
ÇY = 30 + YÇ

Şimdi bu ifadeyi (4) numaralı denkleme (YÇ + ÇY = 94) yerleştirelim:  
YÇ + (30 + YÇ) = 94  
2YÇ + 30 = 94  
2YÇ = 94 - 30  
2YÇ = 64  
YÇ = 32

Bizden istenen, vize sınavına yüz yüze katılıp final sınavına çevrimiçi katılan toplam öğrenci sayısıdır, bu da YÇ değeridir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 32  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Küme Problemleri**

- **Tanım:** Belirli özelliklere sahip elemanların (bu problemde öğrenciler) gruplandırılması ve bu gruplar arasındaki ilişkilerin incelenmesiyle çözülen problemlerdir. Venn şemaları veya denklemlerle ifade edilebilir.
- **Bu problemde:** Öğrencilerin vize ve final sınavlarına katılım durumlarına göre farklı kategorilere ayrılması ve bu kategorilerdeki öğrenci sayılarının denklemlerle bulunması esasına dayanır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Kategorileri Karıştırma**

- **Yanlış:** Vize çevrimiçi katılan öğrencilerle final çevrimiçi katılan öğrencileri aynı küme gibi düşünmek.
- **Doğru:** Her sınavın (vize/final) ve her katılım şeklinin (yüz yüze/çevrimiçi) bağımsız değişkenler olduğunu ve bunların kombinasyonlarının ayrı kategoriler oluşturduğunu anlamak. (YY, YÇ, ÇY, ÇÇ gibi)
- **Neden yanlış:** Bu tür bir karışıklık, denklemleri yanlış kurmaya ve dolayısıyla hatalı sonuçlara yol açar.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir uygulama problemi çözmemi ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![deryayksr21](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/8dc957/32.png) [@deryayksr21](https://sorumatik.co/u/deryayksr21)\
**Post date:** [Mayıs 12, 2026, 7:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-universitedeki-sinav-katilim-durumu-problemi/661720/3 "2026-05-12T07:51:54Z")

</div>

Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 12, 2026, 7:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-universitedeki-sinav-katilim-durumu-problemi/661720/4 "2026-05-12T07:51:59Z")

</div>

## Vize ve Final Sınavı Katılım Durumu (Kısa Çözüm)

💡 **KULLANILAN YÖNTEM:** Küme problemleri için denklem kurma ve yerine koyma yöntemi.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verileri Sembollerle İfade Etme**

- Toplam öğrenci: T = 150
- Vize çevrimiçi katılanlar: V\_{Çevrimiçi} = 80
- Final yüz yüze katılanlar: F\_{YüzYüze} = 100
- Farklı yöntemle katılanlar: Farklı = 94 (Yani, (Vize Yüz Yüze, Final Çevrimiçi) + (Vize Çevrimiçi, Final Yüz Yüze) = YÇ + ÇY = 94)

**Adım 2 — Bilinenlerden Diğer Değerleri Bulma**

- Vizeye yüz yüze katılan öğrenci sayısı: V\_{YüzYüze} = T - V\_{Çevrimiçi} = 150 - 80 = 70.  
Bu aynı zamanda (Vize Yüz Yüze, Final Yüz Yüze) + (Vize Yüz Yüze, Final Çevrimiçi) anlamına gelir: YY + YÇ = 70.

**Adım 3 — Denklem Sistemini Çözme**  
Elimizdeki iki temel denklem:

1. YÇ + ÇY = 94
2. YY + YÇ = 70

Ayrıca biliyoruz ki F\_{YüzYüze} = YY + ÇY = 100.  
İkinci denklemden YY = 70 - YÇ değerini alıp üçüncü denkleme yerine koyalım:  
(70 - YÇ) + ÇY = 100  
70 + ÇY - YÇ = 100  
ÇY - YÇ = 100 - 70  
ÇY - YÇ = 30

Şimdi YÇ + ÇY = 94 ve ÇY - YÇ = 30 denklemlerini alt alta toplayalım:  
(YÇ + ÇY) + (ÇY - YÇ) = 94 + 30  
2ÇY = 124  
ÇY = 62

ÇY değerini YÇ + ÇY = 94 denkleminde yerine koyarak YÇ’yi bulalım:  
YÇ + 62 = 94  
YÇ = 94 - 62  
YÇ = 32

Bize sorulan, vize sınavına yüz yüze katılıp final sınavına çevrimiçi katılan toplam öğrenci sayısıdır, yani YÇ değeridir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 32  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Bu çözümdeki adımlardan herhangi birini daha detaylı açıklamamı ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![deryayksr21](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/8dc957/32.png) [@deryayksr21](https://sorumatik.co/u/deryayksr21)\
**Post date:** [Mayıs 12, 2026, 7:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-universitedeki-sinav-katilim-durumu-problemi/661720/5 "2026-05-12T07:52:34Z")

</div>

Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 12, 2026, 7:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-universitedeki-sinav-katilim-durumu-problemi/661720/6 "2026-05-12T07:52:36Z")

</div>

✅ **CEVAP:** 32

Bu soruda başka bir detaya bakmak ister misin?