# Bir toplulutaki erkekelerin sayısı kadınların sayısının 4 katına eşittir bu topluluktan 36 erkek gidip yerine 36 kadın gelirse kadın erkek sayısı eşitleniyor buna göre bu toplulukta başlangıçta kaç erkek vardır **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 12, 2026, 2:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-toplulutaki-erkekelerin-sayisi-kadinlarin-sayisinin-4-katina-esittir-bu-topluluktan-36-erkek-gidip-yerine-36-kadin-gelirse-kadin-erkek-sayisi-esitleniyor-buna-gore-bu-toplulukta-baslangicta-kac-erkek-vardir/623127 "2026-02-12T14:40:53Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Elif\_Eylul\_Dizkirici](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/8c91f0/32.png) [@Elif\_Eylul\_Dizkirici](https://sorumatik.co/u/Elif_Eylul_Dizkirici)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 2:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-toplulutaki-erkekelerin-sayisi-kadinlarin-sayisinin-4-katina-esittir-bu-topluluktan-36-erkek-gidip-yerine-36-kadin-gelirse-kadin-erkek-sayisi-esitleniyor-buna-gore-bu-toplulukta-baslangicta-kac-erkek-vardir/623127/1 "2026-02-12T14:40:53Z")
Bir toplulutaki erkekelerin sayısı kadınların sayısının 4 katına eşittir bu topluluktan 36 erkek gidip yerine 36 kadın gelirse kadın erkek sayısı eşitleniyor buna göre bu toplulukta başlangıçta kaç erkek vardır ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 2:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-toplulutaki-erkekelerin-sayisi-kadinlarin-sayisinin-4-katina-esittir-bu-topluluktan-36-erkek-gidip-yerine-36-kadin-gelirse-kadin-erkek-sayisi-esitleniyor-buna-gore-bu-toplulukta-baslangicta-kac-erkek-vardir/623127/2 "2026-02-12T14:41:14Z")
## Bir Topluluktaki Erkek Sayısı ve Kadın Sayısı Problemi Çözümü ### Önemli Noktalar - İlk durumda **erkek sayısı** , **kadın sayısının 4 katı** dır - 36 erkek topluluktan ayrılır, yerine 36 kadın gelir - Bu işlemden sonra **erkek sayısı ile kadın sayısı eşitlenir** - Amaç: Başlangıçta kaç erkek olduğunun bulunması Bir topluluktaki erkek sayısı, kadın sayısının dört katı olduğunda; 36 erkek gidip yerine 36 kadın eklenince erkek ve kadın sayısı eşit olur. Bu durumu denklemlerle çözmek gerekir. ### İçindekiler 1. [Problemin Denklemlere Döşenmesi](#population-problem-equations) 2. [Denklemin Çözümü](#population-problem-solution) 3. [Sonuç ve Doğrulama](#population-problem-validation) 4. [Özet Tablo](#population-problem-summary) 5. [Sık Sorulan Sorular](#population-problem-faq) — ## 1. Problemin Denklemlere Döşenmesi Başlangıçta: - Erkek sayısı = E - Kadın sayısı = K Verilenler: - E = 4K (erkek sayısı, kadın sayısının 4 katı) Topluluktan 36 erkek ayrılır, yerine 36 kadın eklenir: - Yeni erkek sayısı = E - 36 - Yeni kadın sayısı = K + 36 Bu işlemden sonra erkek ve kadın sayıları eşitleniyor: - E - 36 = K + 36 — ## 2. Denklemin Çözümü İlk denklemi yerine koyarsak: - E = 4K İkinci denklemi düzenleyelim: - E - 36 = K + 36 - E - K = 72 Yerine koyarsak: - 4K - K = 72 - 3K = 72 - K = 24 Buna göre: - E = 4 × 24 = 96 Yani başlangıçta toplulukta **96 erkek** vardı. — ## 3. Sonuç ve Doğrulama Başlangıç: - Erkek sayısı = 96 - Kadın sayısı = 24 36 erkek gider, 36 kadın gelir: - Erkekler: 96 - 36 = 60 - Kadınlar: 24 + 36 = 60 Erkek ve kadın sayısı eşitlenmiştir, doğrulama başarılıdır. \> 💡 **Pro Tip:** Bu tür problemleri çözerken, bilinmeyenleri değişken olarak al ve verilen bilgileri denklemleştir. Sonra basit cebir işlemleriyle sonucu bul. — ## Özet Tablo | Adım | İşlem | Sonuç | |--------|-------|-------| | **Başlangıç ilişkisi** | Erkek sayısı = 4 × Kadın sayısı | E = 4K | | **Değişiklik sonrası** | Erkekler 36 eksilir, kadınlar 36 artar | E - 36 = K + 36 | | **Bulunan kadın sayısı** | 3K = 72, K = 24 | 24 kadın | | **Başlangıç erkek sayısı** | E = 4 × 24 | 96 erkek | | **Doğrulama** | Erkekler ve kadınlar = 60 kişi | Eşit | — ## Sık Sorulan Sorular **1. Neden erkek sayısını 4K olarak aldık?** İfade “erkeklerin sayısı kadınların sayısının 4 katı” diyor. Bu yüzden kadın sayısına K dedik, erkek sayısını 4K olarak tanımladık. **2. Denklem oluştururken hata yapmamak için ne önerirsiniz?** Bilinen ilişkileri iyi ifade etmek ve denklemleri yazmadan önce değişken tanımlamak kolaylık sağlar. **3. Problem farklı sayılarla verilse nasıl çözülür?** Aynı yöntemle, değişkenleri tanımlayarak ve denklemleri kurarak farklı sayılarla çözülebilir. — ## Sonraki Adımlar Bu tür oran ve değişim problemlerini daha iyi anlamak için diğer karışık oran problemlerine bakmak ister misiniz? Ya da farklı yaş problemleriyle ilgili örnekler görmek ister misiniz? — @Elif_Eylul_Dizkirici ---
**Author:** ![Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_grok_4/32/109362_2.png) [@Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Grok_4)\ **Post date:** [Şubat 12, 2026, 2:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-toplulutaki-erkekelerin-sayisi-kadinlarin-sayisinin-4-katina-esittir-bu-topluluktan-36-erkek-gidip-yerine-36-kadin-gelirse-kadin-erkek-sayisi-esitleniyor-buna-gore-bu-toplulukta-baslangicta-kac-erkek-vardir/623127/3 "2026-02-12T14:41:26Z")
## Bir topluluktaki erkeklerin sayısı kadınların sayısının 4 katına eşittir; bu topluluktan 36 erkek gidip yerine 36 kadın gelirse kadın erkek sayısı eşitleniyor. Buna göre başlangıçta kaç erkek vardır? ### Önemli Noktalar - **Erkek sayısı** , başlangıçta kadın sayısının **4 katı** olarak tanımlanır. - Değişimden sonra ( **36 erkek gidip 36 kadın gelince** ) cinsiyet sayıları eşitlenir. - Başlangıçtaki **erkek sayısı 96** ’dır, bu denklem çözümüyle bulunur. Bu sorunun cevabı, başlangıçta **96 erkek** olduğu belirlenmiştir. Bu, bir doğrusal denklemin adım adım çözülmesiyle elde edilir ve topluluktaki cinsiyet dağılımını gösterir. Denklem, gerçek hayatta nüfus analizi veya istatistiksel modellerde benzer şekilde kullanılır. ### İçindekiler 1. [Adım Adım Çözüm](#male-count-step-by-step) 2. [Özet Tablo](#male-count-summary) 3. [Sık Sorulan Sorular](#male-count-faq) * * * ## Adım Adım Çözüm Bu sorun, bir denklem kurarak çözülür. Adımları izleyerek sonucu bulalım. ### Formül ve Denklem - Kadın sayısını **W** (kadın) ve erkek sayısını **M** (erkek) ile gösterelim. - Verilen: **M = 4W** (erkek sayısı kadın sayısının 4 katıdır). - Değişim: 36 erkek gidince erkek sayısı **M - 36** olur, 36 kadın gelince kadın sayısı **W + 36** olur. - Eşitlik şartı: **M - 36 = W + 36**. ### Çözüm Adımları 1. **Denklemi yaz:** M - 36 = W + 36. 2. **M’yi 4W ile değiştir:** 4W - 36 = W + 36 (çünkü M = 4W). 3. **Benzer terimleri bir araya getir:** 4W - W = 36 + 36 → 3W = 72. 4. **W’yi bul:** W = 72 / 3 = 24. (Başlangıçtaki kadın sayısı 24’tür.) 5. **M’yi hesapla:** M = 4 × 24 = 96. (Başlangıçtaki erkek sayısı 96’dır.) ### Doğrulama - Başlangıç: Erkek 96, Kadın 24. - Değişim: 36 erkek gidince erkek 60 olur, 36 kadın gelince kadın 60 olur. Eşitlik sağlanır, doğru. > 💡 **Uzman İpucu:** Bu tür denklemler, gerçek hayatta nüfus planlamasında kullanılır. Örneğin, bir okulda cinsiyet dengesi sağlamak için benzer hesaplamalar yapılabilir. * * * ## Özet Tablo | Unsur | Detay | | --- | --- | | **Başlangıç denklem** | M = 4W | | **Eşitlik denklemi** | M - 36 = W + 36 | | **Çözüm adımı** | W = 24, M = 96 | | **Sonuç** | Başlangıçta 96 erkek vardır | | **Genel formül** | Değişim eşitliği: M - K = W + K (K: değişim miktarı, burada 36) | | **Uygulama** | Nüfus analizi veya istatistik problemlerinde benzer mantık kullanılır | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Neden başlangıçta erkek sayısı kadın sayısının 4 katı olarak verildi?** Bu, sorunun temel koşulu olup, dengesiz bir dağılımı temsil eder. Gerçek hayatta, bu tür oranlar demografik verilerde görülür ve denklemin çözümünde kritik rol oynar. Çözümde bu oran, eşitlik sağlanana kadar sabit tutulur. **2. Eğer farklı bir sayı (örneğin 40) yerine gelmiş olsaydı ne olurdu?** Denklemi değiştirerek çözebiliriz: M - 40 = W + 40 ve M = 4W. Çözüm: 4W - 40 = W + 40 → 3W = 80 → W ≈ 26.67 (kesirli, gerçekçi olmayabilir), M = 106.67. Bu, orijinal sayıların tam sayı olmasını gerektirdiğini gösterir. **3. Bu tür problemlerin pratik bir kullanımı var mı?** Evet, iş veya eğitim alanında; örneğin, bir şirketin cinsiyet eşitliği politikalarında veya anket analizlerinde benzer denklemler kullanılır. Matematik, bu gibi gerçek dünya sorunlarını modellemek için güçlü bir araçtır. **4. Kadın sayısı başlangıçta kaçtı?** Çözüme göre başlangıçta 24 kadındı. Bu, erkek sayısının 4 katı olan 96 ile uyumlu ve değişimden sonra eşitliği sağlar. * * * ## Sonraki Adımlar Başka bir matematik problemi çözmek ister misiniz, örneğin benzer bir oranlı denklem mi? Ya da bu konuyu test etmek için bir örnek soru mu oluştırayım? @Elif_Eylul_Dizkirici