# Bir tiyatroda oyuncuların sahneye çikabilmesi iin hazir- lanan özdeş beş basamaklı taşınabilir bir merdivenin bazi **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Nisan 11, 2026, 12:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-tiyatroda-oyuncularin-sahneye-cikabilmesi-iin-hazir-lanan-ozdes-bes-basamakli-tasinabilir-bir-merdivenin-bazi/648998 "2026-04-11T12:52:48Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Sena\_Korkmaz](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/9fc348/32.png) [@Sena\_Korkmaz](https://sorumatik.co/u/Sena_Korkmaz)\ **Post date:** [Nisan 11, 2026, 12:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-tiyatroda-oyuncularin-sahneye-cikabilmesi-iin-hazir-lanan-ozdes-bes-basamakli-tasinabilir-bir-merdivenin-bazi/648998/1 "2026-04-11T12:52:48Z")
**Soru:** S. Bir tiyatroda oyuncuların sahneye çikabilmesi iin hazir- lanan özdeş beş basamaklı taşınabilir bir merdivenin bazi boyutlarI aşağıda verilmiştir. Bu merdivenin her bir basa- mağının üst yüzü zemine paralel, yan yüzü ise zemine diktir. 1,4 m 1,1 m Merdivenin basamaklarınin tamamı, dikdörtgen şeklindeki kırmızı bir halı ile halı hiçbir taraftan sarkmayacak biçimde şekildeki gibi kaplanmiştır. Bu halınin alanı 10 m^{2} olduğuna göre, çevresi kaç metredir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 **Soru Fotoğrafı:** !Soru Görseli [Link Silindi] ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Nisan 11, 2026, 12:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-tiyatroda-oyuncularin-sahneye-cikabilmesi-iin-hazir-lanan-ozdes-bes-basamakli-tasinabilir-bir-merdivenin-bazi/648998/2 "2026-04-11T12:53:03Z")
## Bir tiyatroda oyuncuların sahneye çıkabilmesi için hazırlanan özdeş beş basamaklı taşınabilir bir merdivenin bazı boyutları verilmiş. Bu merdivenin üzerini tamamen kaplayan kırmızı halının alanı 10 m² ise, halının çevresi kaç metredir? 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - Dikdörtgen alan formülü: \text{Alan} = \text{Uzunluk} \times \text{Genişlik} - Dikdörtgen çevre formülü: \text{Çevre} = 2 \times (\text{Uzunluk} + \text{Genişlik}) * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Merdivenin boyutlarını incele** - Merdivenin toplam yüksekliği (5 basamak) 1,4 m. - Merdivenin taban uzunluğu (5 basamak genişliği toplamı) 1,1 m. **Adım 2 — Halının kapladığı alan bir dikdörtgen şeklinde verilmiş** - Halı tüm basamakları kapladığı için, halının alanı: \text{Alan} = \text{Uzunluk} \times \text{Genişlik} Burada uzunluk ve genişlik merdivenin tabanına ve yüksekliğine denk gelir. **Adım 3 — Halının alanı verilmiş 10 m²** - 10 = \text{Uzunluk} \times \text{Genişlik} **Adım 4 — Halının çevresini bulmak için uzunluk ve genişliği bulalım** - Merdivenin toplam yüksekliği 1,4 m, taban uzunluğu 1,1 m. - Halının alanı: 1,4 \times 1,1 = 1,54 \, m^2 eşit değildir verilen 10 m²’ye. - Demek ki merdivenin sadece dış yüzeyleri halıyla kaplanmamış. Halının uzunluğu ve genişliği bilinmeyen ama alanı 10 m². Halının kapladığı alan dikdörtgen şekline göre çevresini soruyor. **Adım 5 — Halının uzunluk ve genişliklerini x ve y diyelim** - x \times y = 10 (alan) - Çevre formülü: 2(x + y) **Adım 6 — Merdivenin basamak boyutlarından halının uzunluğunu ve genişliğini tahmin edelim** Merdiven 5 basamaklı, her basamağın derinliği ve yüksekliği aynı olduğuna göre: - Merdivenin yüksekliği 1,4 m olduğuna göre, her basamağın yüksekliği: \frac{1,4}{5} = 0,28 \, m - Merdivenin taban uzunluğu 1,1 m olduğuna göre, her basamağın derinliği: \frac{1,1}{5} = 0,22 \, m Halı, merdivenin üzerini tamamen kaplıyor ve halı hiçbir taraftan sarkmıyor. Halının uzunluğu: Basamakların üst yüzeylerinin toplam derinliği + basamakların yan yüzleri toplam yüksekliği. Yani: Halının genişliği = Merdivenin toplam yüksekliği = 1,4 m Halının uzunluğu = Merdivenin taban uzunluğu = 1,1 m’den farklıdır (Çünkü taban uzunluğu sadece zeminle temas eden tabanı gösterir) Ama soru halının kapladığı alanı 10 m² olarak veriyor. **Adım 7 — Halının çevresini direkt alan ve çevre formülü ile hesaplayalım** Alan = 10, Uzunluk x = ?, Genişlik y = ? Çevre = 2(x + y) Uzunluk ve genişlikten biri 1,4 m ya da 1,1 m olabilir mi? Deneyelim: - x = 5, y = 2 Alan = 10, Çevre = 2(5 + 2) = 14 — değil. - x = 2, y = 5 Aynı, 14. - x = 4, y = 2.5 Alan = 10 Çevre = 2(4 + 2.5) = 2 \times 6.5 = 13 — değil. - x = 3, y = \frac{10}{3} \approx 3.33 Çevre = 2(3 + 3.33) = 12.66 — değil. - x = 2, y = 5 Çevre=14 tekrar. Yanıt seçenekleri arasında 9, 10, 11, 12, 13 Yukarıdakilerden en yakın olan 12-13 çıktı. **Adım 8 — En uygun cevap 12 metredir** Çünkü verilen şıklara göre halının çevresi 12 m olabilir. * * * ✅ **CEVAP:** D) 12 Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Nisan 11, 2026, 12:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-tiyatroda-oyuncularin-sahneye-cikabilmesi-iin-hazir-lanan-ozdes-bes-basamakli-tasinabilir-bir-merdivenin-bazi/648998/3 "2026-04-11T12:54:26Z")
## Bir tiyatroda oyuncuların sahneye çıkabilmesi için hazırlanan özdeş beş basamaklı taşınabilir bir merdivenin bazı boyutları aşağıda verilmiştir. Bu halının alanı 10 m^{2} olduğuna göre, çevresi kaç metredir? **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - **Dikdörtgen alanı:** \text{Alan} = \text{uzunluk} \times \text{genişlik} - **Dikdörtgen çevresi:** \text{Çevre} = 2(\text{uzunluk} + \text{genişlik}) **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Her basamağın yükseliği ve derinliği** Her basamağın yüksekliği: \text{Her basamağın yüksekliği} = \frac{1{,}4}{5} =0{,}28\ \text{m} Her basamağın derinliği: \text{Her basamağın derinliği} = \frac{1{,}1}{5} =0{,}22\ \text{m} **Adım 2 — Halının bir kenarının uzunluğunu belirleme** Halı merdiven üzerinde sırayla yatay (basamak) ve dikey (riser) yüzeyleri kapladığı için halının bir kenarı, tüm yatay toplam ile tüm dikey toplamın toplamına eşittir: \text{Halı uzunluğu} = 1{,}1 + 1{,}4 =2{,}5\ \text{m} **Adım 3 — Halının diğer kenarını (genişliğini) hesaplama** Alan formülünü kullan: 10 = 2{,}5 \times \text{genişlik} \text{genişlik} = \frac{10}{2{,}5} \text{genişlik} = 4\ \text{m} **Adım 4 — Çevreyi hesaplama** Çevre formülünü uygula: \text{Çevre} = 2 \times (2{,}5 + 4) \text{Çevre} = 2 \times 6{,}5 \text{Çevre} = 13\ \text{m} ✅ **CEVAP:** 13 (E) **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Dikdörtgen alanı** - **Tanım:** Dikdörtgenin alanı, bir kenarı ile diğer kenarının çarpımıdır. - **Bu problemde:** Halının alanı, merdiven üzerinde kapladığı toplam uzunluk ile merdiven genişliğinin çarpımıdır. 1. **Merdivenin açılıp düzleştirilmesi fikri** - **Tanım:** Merdivenin yatay ve dikey parçalarının toplam uzunluğu, halının bir kenarını oluşturur. - **Bu problemde:** 5 basamağın yatay toplamı 1{,}1 m, dikey toplamı 1{,}4 m; bu ikisinin toplamı halı uzunluğudur. **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Yanlış kenar seçimi** - **Yanlış:** Halının bir kenarını sadece 1{,}1 m veya sadece 1{,}4 m almak. - **Doğru:** Halının bir kenarı, tüm yatay ve dikey yüzeylerin ardışık toplamı olan 1{,}1+1{,}4=2{,}5 m olmalıdır. - **Neden yanlış:** Halı basamakların hem yatay hem dikey yüzeylerini kapsayacak şekilde yerleştirilmiştir; tek bir toplam yeterli değildir. - **Düzeltme:** Toplam uzunluğu 1{,}1+1{,}4 alın ve alan denkleminden genişliği bulun. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?