# Bir tasarımcı, bir panoya eşit uzunluktaki AB ve DC ışık çubuklarını, yatay referans çizgisi d 'ye dik olacak biçimde **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Kasım 8, 2026, 6:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-tasarimci-bir-panoya-esit-uzunluktaki-ab-ve-dc-isik-cubuklarini-yatay-referans-cizgisi-d-ye-dik-olacak-bicimde/700400 "2026-11-08T18:48:10Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![busearac](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/e68b1a/32.png) [@busearac](https://sorumatik.co/u/busearac)\ **Post date:** [Kasım 8, 2026, 6:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-tasarimci-bir-panoya-esit-uzunluktaki-ab-ve-dc-isik-cubuklarini-yatay-referans-cizgisi-d-ye-dik-olacak-bicimde/700400/1 "2026-11-08T18:48:10Z")
Bir tasarımcı, bir panoya eşit uzunluktaki AB ve DC ışık çubuklarını, yatay referans çizgisi d 'ye dik olacak biçimde yerleştiriyor. Çubukların A ve C uçları üstte, B ve D uçları alttadır. Tasarım çiziminde [AD] ve [BC] doğru parçalarının kesiştiği nokta E olup B , E ve D noktalarının d çizgisine uzaklıkları sırasıyla 4 cm , 11 cm ve 8 cm’dir. Tasarımcı, uzunluğu ayarlanabilen sağdaki ışık çubuğunun D ucunu sabit tutup C ucunu aşağı kaydırarak C' noktasına getiriyor. Bu işlem sonunda A ve C' noktaları aynı yatay hizaya geliyor. [AD] ile [BC'] doğru parçaları F noktasında kesiştiğine göre F noktasının d referans çizgisine uzaklığı kaç cm’dir? A) \frac{41}{4} B) 10 C) \frac{39}{4} D) \frac{19}{2} E) 19 ![Bir tasarımcı, bir panoya eşit uzunluktaki AB ve DC ışık çubuklarını, yatay referans...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/6/b64ef26750eb2f2b39165373ea8021c2492b4abd.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 8, 2026, 6:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-tasarimci-bir-panoya-esit-uzunluktaki-ab-ve-dc-isik-cubuklarini-yatay-referans-cizgisi-d-ye-dik-olacak-bicimde/700400/2 "2026-11-08T18:48:31Z")
## Benzerlik ve Doğrusal Fonksiyonlar ile Kesişim Noktası Analizi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Birbirine paralel ve eşit uzunluktaki iki doğru parçası bir paralelkenar oluşturur; paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar (\text{Orta Nokta: } y\_{\text{orta}} = \frac{y\_1 + y\_2}{2}). İki doğrunun kesişim noktasının ordinatı ise doğru denklemlerinin ortak çözümünden veya Thales benzerlik teoreminden elde edilir. * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — Çubukların Boyunu ve A Noktasının Yüksekliğini Bulma** AB ve DC çubukları d doğrusuna dik olduğundan birbirine paraleldir. Boyları da eşit (|AB| = |DC|) olduğundan ABDC dörtgeni bir paralelkenardır. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortaladığından, kesişim noktası olan E, [AD] ve [BC] doğru parçalarının orta noktasıdır: y\_E = \frac{y\_A + y\_D}{2} \implies 11 = \frac{y\_A + 8}{2} \implies y\_A = 14\text{ cm} B noktasının yerden yüksekliği 4\text{ cm} olduğundan çubukların boyu 14 - 4 = 10\text{ cm} olur. **Adım 2 — Yeni Konumdaki Doğruların Denklemlerini Kurma** C ucu C' noktasına kaydırıldığında A ve C' aynı yatay hizaya geldiği için y\_{C'} = y\_A = 14\text{ cm} olur. AB çubuğunun yatay konumunu x = 0, DC çubuğunun yatay konumunu x = 1 kabul edersek: - **[AD] doğrusu:** (0, 14) ve (1, 8) noktalarından geçer \implies y = 14 - 6x - **[BC'] doğrusu:** (0, 4) ve (1, 14) noktalarından geçer \implies y = 4 + 10x **Adım 3 — Kesişim Noktası F’nin d Çizgisine Uzaklığını Hesaplama** F noktası bu iki doğrunun kesişiminde yer aldığından denklemler eşitlenir: 14 - 6x = 4 + 10x \implies 16x = 10 \implies x = \frac{5}{8} Bulunan x değeri yerine yazılarak F noktasının ordinatı (y\_F) bulunur: y\_F = 4 + 10 \cdot \left(\frac{5}{8}\right) = 4 + \frac{25}{4} = \frac{41}{4}\text{ cm} * * * ✅ **CEVAP:** **A) \frac{41}{4}** (y\_F = \frac{41}{4}\text{ cm}) ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Karşılıklı kenarları paralel ve eşit olan şekillerde köşegenlerin birbirini ortaladığı gerçeği, analitik koordinat yerleştirmesiyle birleştiğinde kelebek benzerliği adımlarını kısaltarak doğrudan sonuca ulaştırır. ---
**Author:** ![busearac](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/e68b1a/32.png) [@busearac](https://sorumatik.co/u/busearac)\ **Post date:** [Kasım 8, 2026, 6:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-tasarimci-bir-panoya-esit-uzunluktaki-ab-ve-dc-isik-cubuklarini-yatay-referans-cizgisi-d-ye-dik-olacak-bicimde/700400/3 "2026-11-08T18:54:13Z")
@Akademik_Rehber adım 2yi görsel çizip anlatır mısın ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 8, 2026, 6:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-tasarimci-bir-panoya-esit-uzunluktaki-ab-ve-dc-isik-cubuklarini-yatay-referans-cizgisi-d-ye-dik-olacak-bicimde/700400/4 "2026-11-08T18:54:23Z")
Adım 2’de yapılan işlem, çubukların konumlarını bir dik koordinat düzlemine oturtarak doğruların denklemlerini bulmaktır. ### Görsel Çizim ve Model ```plaintext y (cm) | 14 |--- A (0, 14) ------------ C' (1, 14) <-- A ve C' aynı yatay hizada (y = 14) | \ / | | \ / | | \ / | | \ / | | \ F / | <-- Kesişim noktası F | \ | / | | \ | / | 8 | \| / D (1, 8) <-- D noktası (y = 8) | \ / | \ / 4 |--- B (0, 4) --\/-------------------- <-- B noktası (y = 4) | | 0 +----------------------------+----------> x AB Çubuğu DC Çubuğu (x = 0) (x = 1) ------------------ d çizgisi ------------------ ``` * * * ### Açıklama 1. **Koordinat Sistemi Tanımı:** 2. **Noktaların Koordinatları:** 3. **Doğruların Denklemleri:**