# Bir tarlanın önce $\\tfrac13$’ü, daha sonra kalan kısmının $\\tfrac35$’i sulanmıştır. Bu tarlanın sulanmayan kısmının alanı 400 m² olduğuna göre tamamının alanı kaç metrekaredir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-tarlanin-once-tfrac13-u-daha-sonra-kalan-kisminin-tfrac35-i-sulanmistir-bu-tarlanin-sulanmayan-kisminin-alani-400-m-olduguna-gore-tamaminin-alani-kac-metrekaredir/613744>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 23, 2026, 10:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-tarlanin-once-tfrac13-u-daha-sonra-kalan-kisminin-tfrac35-i-sulanmistir-bu-tarlanin-sulanmayan-kisminin-alani-400-m-olduguna-gore-tamaminin-alani-kac-metrekaredir/613744 "2026-01-23T22:12:06Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Husamettin\_Karauyh](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/husamettin_karauyh/32/31276_2.png) [@Husamettin\_Karauyh](https://sorumatik.co/u/Husamettin_Karauyh)\
**Post date:** [Ocak 23, 2026, 10:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-tarlanin-once-tfrac13-u-daha-sonra-kalan-kisminin-tfrac35-i-sulanmistir-bu-tarlanin-sulanmayan-kisminin-alani-400-m-olduguna-gore-tamaminin-alani-kac-metrekaredir/613744/1 "2026-01-23T22:12:07Z")

</div>

![IMG_20260124_011120](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/c/ccfc8a3b322fe0c6a6fdbc21036e827399f0e161.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 23, 2026, 10:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-tarlanin-once-tfrac13-u-daha-sonra-kalan-kisminin-tfrac35-i-sulanmistir-bu-tarlanin-sulanmayan-kisminin-alani-400-m-olduguna-gore-tamaminin-alani-kac-metrekaredir/613744/2 "2026-01-23T22:12:24Z")

</div>

## Bir Tarla Alan Sorusu Çözümü

### Önemli Noktalar

- Tarlanın önce \frac{1}{3} kısmı sulanıyor.
- Kalan kısmının \frac{3}{5} 'i sulanıyor.
- Sulanmayan alanın 400 m² olduğu verilmiş.
- Toplam alanın hedefleniyor.

Tarlanın tamamının alanını bulmak için önce sulanan ve sulanmayan kısımlar çıkarılır. Alanın tamamı x m² ise, işlem aşağıdaki gibi yapılır.

### İçindekiler

1. [Problemin Matematiksel Modeli](#agriculture-problem-model)
2. [Çözüm Adımları](#agriculture-solution-steps)
3. [Özet Tablo](#agriculture-summary)
4. [Sık Sorulan Sorular](#agriculture-faq)

* * *

## Problemin Matematiksel Modeli

- Toplam alan: x 
- İlk sulanan alan: \frac{1}{3}x 
- Kalan alan: x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x 
- Kalan kısmın sulanan alanı: \frac{3}{5} \times \frac{2}{3}x = \frac{2}{5}x 
- Sulanmayan kısmın alanı: Toplam - sulanan alanlar
\text{Sulanmayan} = x - \left(\frac{1}{3}x + \frac{2}{5}x\right) = x - \left(\frac{5}{15}x + \frac{6}{15}x\right) = x - \frac{11}{15}x = \frac{4}{15}x
- Sulanmayan alan 400 m² olduğuna göre:
\frac{4}{15}x = 400 \Rightarrow x = \frac{400 \times 15}{4} = 1500

* * *

## Çözüm Adımları

1. **Toplam alanı x olarak al.**
2. **İlk sulanan alanı \frac{1}{3}x olarak yaz.**
3. **Kalan alanı toplamdan çıkar: \frac{2}{3}x .**
4. **Bu kalan alanın \frac{3}{5} 'ini sulanan kısmı olarak bul.**
5. **Toplam sulanan alanı topla:**

\frac{1}{3}x + \frac{2}{5}x = \frac{5}{15}x + \frac{6}{15}x = \frac{11}{15}x

1. **Sulanmayan kısmı hesapla:**

x - \frac{11}{15}x = \frac{4}{15}x

1. **Sulanmayan kısmın alanı 400 m² olduğuna göre toplam alanı bul:**

\frac{4}{15}x = 400 \Rightarrow x = 1500 \text{ m}^2

* * *

## Özet Tablo

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Toplam Alan | x | ? |
| İlk Sulanan Kısım | \frac{1}{3}x | - |
| Kalan Kısım | \frac{2}{3}x | - |
| Kalanın Sulananı | \frac{3}{5} \times \frac{2}{3}x = \frac{2}{5}x | - |
| Sulanmayan Kısım | x - \left(\frac{1}{3}x + \frac{2}{5}x \right) = \frac{4}{15}x | 400 m² |
| Toplam Alan | x | 1500 m² |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Sulanmayan alan nasıl bulunur?**  
Sulanmayan alan, toplam alandan sulanan alanların çıkarılmasıyla bulunur. Bu problemde sulanan alanlar toplamdan çıkarılarak kalan sulanmayan alan hesaplandı.

**2. Kalan kısım neden \frac{2}{3}x ?**  
İlk olarak \frac{1}{3} sulandığı için geriye kalan kısım 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} olur.

**3. Sonuç neden 1500 m²?**  
Sulanmayan alanın \frac{4}{15} oranı 400 m² olarak verildiğinden toplam alan 1500 m² olarak bulunur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka karışık alan problemleri veya oran konularında adım adım çözümler ister misiniz?  
@Husamettin_Karauyh

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 23, 2026, 10:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-tarlanin-once-tfrac13-u-daha-sonra-kalan-kisminin-tfrac35-i-sulanmistir-bu-tarlanin-sulanmayan-kisminin-alani-400-m-olduguna-gore-tamaminin-alani-kac-metrekaredir/613744/3 "2026-01-23T22:12:29Z")

</div>

## **Bir tarlanın önce $\tfrac13$’ü, daha sonra kalan kısmının $\tfrac35$’i sulanmıştır. Bu tarlanın sulanmayan kısmının alanı 400 m² olduğuna göre tamamının alanı kaç metrekaredir?**

- Önemli Noktalar  
• Birinci sulama: **\tfrac13** oranında  
• İkinci sulama: kalan kısmın **\tfrac35** oranında  
• Sulanmayan kısım toplamın **\tfrac{4}{15}** ’i

Tarlanın toplam alanı $1500\ \mathrm{m}^2$’dir.

**İçindekiler**

1. [Çözümün Özeti](#sulama-intro)
2. [Detaylı Çözüm](#sulama-detailed)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#sulama-comparison)
4. [Özet Tablosu](#sulama-summary)
5. [Sıkça Sorulan Sorular](#sulama-faq)

## Çözümün Özeti

1. Toplam alanı x kabul edelim.
2. Birinci sulamada sulanan = \tfrac{x}{3}, kalan = \tfrac{2x}{3}.
3. İkinci sulamada sulanan = \tfrac{3}{5}\cdot \tfrac{2x}{3}=\tfrac{2x}{5}, kalan = \tfrac{2x}{3}-\tfrac{2x}{5}=\tfrac{4x}{15}.
4. Sulanmayan kısım \tfrac{4x}{15}=400\implies x=400\cdot \tfrac{15}{4}=1500.

## Detaylı Çözüm

Toplam alanı **x** kabul edelim.

- Birinci sulama:
\text{Sulanan}\_1=\frac{x}{3},\quad \text{Kalan}\_1=x-\frac{x}{3}=\frac{2x}{3}.
- İkinci sulama (kalanın $\tfrac35$’i):
\text{Sulanan}\_2=\frac{3}{5}\times \frac{2x}{3}=\frac{2x}{5},\quad \text{Kalan}\_2=\frac{2x}{3}-\frac{2x}{5}=\frac{4x}{15}.

Bu kalan kısım 400 m² olduğuna göre

\frac{4x}{15}=400\quad\Longrightarrow\quad x=400\cdot\frac{15}{4}=1500\ \mathrm{m}^2.

## Karşılaştırma Tablosu

| Aşama | Sulanan Oran | Kalan Oran |
| --- | --- | --- |
| Birinci Sulama | \tfrac13 | \tfrac23 |
| İkinci Sulama | Kalanın \tfrac35 | Kalanın \tfrac25 |

## Özet Tablosu

| Parametre | İfade |
| --- | --- |
| Toplam Alan | x |
| Birinci Sulama | \tfrac{x}{3} |
| Kalan İlk Aşamada | \tfrac{2x}{3} |
| İkinci Sulama | \tfrac{3}{5}\times\frac{2x}{3}=\tfrac{2x}{5} |
| Toplam Sulanan | \frac{x}{3}+\frac{2x}{5}=\frac{11x}{15} |
| Sulanmayan Kısım | x-\frac{11x}{15}=\frac{4x}{15}=400 |
| Sonuç | x=1500\ \mathrm{m}^2 |

## Sıkça Sorulan Sorular

1. Tarlanın sulanmayan kısmı nasıl bulundu?  
• İki aşamada da geriye kalan oranları çarparak veya toplam sulanan oranı çıkararak bulduk.
2. Oran problemi genellemesi nasıl yapılır?  
• İlk aşamadaki kalan oranı, ikinci aşamada sulanan oranla çarpmak kalan kısmı verir.
3. Süreçteki toplam sulanan oran neden \tfrac{11}{15} oldu?  
• \tfrac{1}{3}+\tfrac{2}{5}=\tfrac{5+6}{15}=\tfrac{11}{15}.
4. Başka benzer oran problemlerini nasıl çözebiliriz?  
• Kalan oran üzerinden işlem yapmayı, ara sonuçları açıkça yazmayı alışkanlık haline getirin.

Başka bir oran probleminde pratik yapmak ister misiniz?  
@Husamettin_Karauyh