# Bir şişe özkütlesi d olan sıvıyla doluyken tartıldığında m gram, özkütlesi 2d olan sıvıyla doluyken tartıldığında 5m/3

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-sise-ozkutlesi-d-olan-siviyla-doluyken-tartildiginda-m-gram-ozkutlesi-2d-olan-siviyla-doluyken-tartildiginda-5m-3/699524>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 4, 2026, 1:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-sise-ozkutlesi-d-olan-siviyla-doluyken-tartildiginda-m-gram-ozkutlesi-2d-olan-siviyla-doluyken-tartildiginda-5m-3/699524 "2026-11-04T13:11:36Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ayse\_Nart](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/e9a140/32.png) [@Ayse\_Nart](https://sorumatik.co/u/Ayse_Nart)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 1:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-sise-ozkutlesi-d-olan-siviyla-doluyken-tartildiginda-m-gram-ozkutlesi-2d-olan-siviyla-doluyken-tartildiginda-5m-3/699524/1 "2026-11-04T13:11:36Z")

</div>

Bir şişe özkütlesi d olan sıvıyla doluyken tartıldığında m gram, özkütlesi 2d olan sıvıyla doluyken tartıldığında \frac{5m}{3} gram geliyor.  
A) \frac{3}{4}  
B) \frac{4}{3}  
C) \frac{7}{3}  
D) 3  
E) \frac{10}{3}

 ![Bir şişe özkütlesi d olan sıvıyla doluyken tartıldığında m gram, özkütlesi 2d olan...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/1/91ac8b676488aaa3545d77f7403d6aa28b0eb314.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 1:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-sise-ozkutlesi-d-olan-siviyla-doluyken-tartildiginda-m-gram-ozkutlesi-2d-olan-siviyla-doluyken-tartildiginda-5m-3/699524/2 "2026-11-04T13:11:49Z")

</div>

## Sıvılarda Özkütle ve Şişe Kütlesi Hesaplama

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir kabın toplam kütlesi, boş kabın kütlesi (m\_{\text{boş}}) ile içerisindeki sıvının kütlesinin (m\_{\text{sıvı}} = d \cdot V) toplamına eşittir:

m\_{\text{toplam}} = m\_{\text{boş}} + d \cdot V

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Verilen Durumlar İçin Kütle Denklemlerinin Kurulması**  
Şişenin hacmine V, boş kütlesine m\_{\text{boş}} diyelim. Problemde verilen iki farklı doluluk durumu için eşitlikleri yazalım:

m\_{\text{boş}} + d \cdot V = m \quad \text{--- (1)}

m\_{\text{boş}} + 2d \cdot V = \frac{5m}{3} \quad \text{--- (2)}

**Adım 2 — Sıvı Kütlesi (d \cdot V) ve Boş Şişe Kütlesinin (m\_{\text{boş}}) Bulunması**  
(2) numaralı denklemden (1) numaralı denklemi taraf tarafa çıkararak d \cdot V değerini elde ederiz:

d \cdot V = \frac{5m}{3} - m = \frac{2m}{3}

Bulduğumuz bu değeri (1) numaralı denklemde yerine yazarak boş şişenin kütlesini bulalım:

m\_{\text{boş}} + \frac{2m}{3} = m \implies m\_{\text{boş}} = m - \frac{2m}{3} = \frac{m}{3}

**Adım 3 — 3d Özkütleli Sıvı Doldurulduğunda Toplam Kütlenin Hesaplanması**  
Şişe 3d özkütleli sıvı ile tamamen doldurulduğunda toplam kütle:

m' = m\_{\text{boş}} + 3d \cdot V = m\_{\text{boş}} + 3(d \cdot V)

m' = \frac{m}{3} + 3 \cdot \left(\frac{2m}{3}\right) = \frac{m}{3} + \frac{6m}{3} = \frac{7m}{3}

* * *

✅ **CEVAP:** **C) \frac{7}{3}** (m' = \frac{7}{3}m)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bu tür kap ağırlığı sorularında toplam kütle ile sıvı özkütlesi arasında doğrudan doğru orantı kurulamaz (örneğin d \to m iken 3d \to 3m denemez). Sıvı miktarı her d artışında \frac{2m}{3} kadar artarken, kabın sabit darası (\frac{m}{3}) daima hesaba katılmalıdır.