# Bir sayının 7'ye bölümünde bölüm 13’tür. Aynı sayının 8’e bölümünden kalan kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-sayinin-7ye-bolumunde-bolum-13-tur-ayni-sayinin-8-e-bolumunden-kalan-kactir/618491>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 3, 2026, 12:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-sayinin-7ye-bolumunde-bolum-13-tur-ayni-sayinin-8-e-bolumunden-kalan-kactir/618491 "2026-02-03T12:42:45Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Servet\_Ozturk](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/servet_ozturk/32/166181_2.png) [@Servet\_Ozturk](https://sorumatik.co/u/Servet_Ozturk)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 12:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-sayinin-7ye-bolumunde-bolum-13-tur-ayni-sayinin-8-e-bolumunden-kalan-kactir/618491/1 "2026-02-03T12:42:45Z")

</div>

![17701225275265147311398216610930](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/9/5973c5cc3f9f59a7411440151eccf256641fdba4.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 12:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-sayinin-7ye-bolumunde-bolum-13-tur-ayni-sayinin-8-e-bolumunden-kalan-kactir/618491/2 "2026-02-03T12:42:54Z")

</div>

## Resimli Soru 03-02-2026 15:41:53 - Kesir Problemi Çözümü

### Önemli Noktalar

- Soru, bir bütünü kesirlerle bölme ve kalan kısmı bulma ile ilgilidir
- Verilen kesirler: 7/13 ve 8/13
- Amaç: Bu iki kesrin çıkarılmasıyla kalan miktarın bulunması

Bir sayının 7/13 bölümü ile 8/13 bölümünden kalan miktarın ne olduğu soruluyor.

### Çözüm Adımları

1. **Toplam kesirleri toplayalım:**  
\frac{7}{13} + \frac{8}{13} = \frac{15}{13}

2. Eğer sorudaki amaç, sayının 7/13’ü alındıktan sonra kalan kısmından 8/13’ü alınırsa kalan miktar ise:

3. Yani soru “Bir sayının 7/13’ü alındıktan sonra kalanından 8/13’ü alınırsa, geriye ne kalır?” ise cevap:

4. Eğer soru metni farklı ise, lütfen sorunun tamamını paylaşınız.

* * *

### Kısa Özet Tablo

| İşlem | Sonuç |
| --- | --- |
| 7/13’ü alındıktan sonra kalan | 6/13 |
| Kalanın 8/13’ü | 48/169 |
| Son kalan (fark) | 30/169 |

* * *

### Sık Sorulan Sorular

**1. Kesirlerle işlemlerde neye dikkat etmeliyim?**  
Kesirlerde toplama ve çıkarma işleminde paydaların aynı olması gerekir, çarpma işleminde paylar ve paydalar çarpılır.

**2. Kalanı bulurken ne yapılır?**  
Bir bölüm veya kısmı aldıktan sonra kalan, bütünden bu kısmın çıkartılması ile bulunur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Sorunun tamamını veya diğer benzer kesir problemlerini çözmemi ister misiniz?  
@Servet_Ozturk

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 3, 2026, 12:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-sayinin-7ye-bolumunde-bolum-13-tur-ayni-sayinin-8-e-bolumunden-kalan-kactir/618491/3 "2026-02-03T12:43:11Z")

</div>

## **Bir sayının 7’ye bölümünde bölüm 13’tür. Aynı sayının 8’e bölümünden kalan kaçtır?**

Önemli Noktalar

- Bölme algoritmasına göre n = d \cdot q + r formülü geçerlidir.
- q=13, d=7 ise n = 7 \cdot 13 + r = 91 + r ve 0 \le r \< 7 olur.
- En basit seçim r=0 alınırsa n = 91 ve 91 \bmod 8 = 3 bulunur.

Doğrudan cevap: **3**.

İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#division7-8-intro)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#division7-8-comparison)
3. [Özet Tablo](#division7-8-summary-table)
4. [SSS](#division7-8-faq)

## Çözüm Adımları

1. Bölme algoritmasına göre bir sayı için
n = d \cdot q + r,\quad 0 \le r \< d
formülü kullanılır.
2. Soruda d = 7 ve bölüm q = 13 verilmiş; henüz kalan r bilinmiyor.
3. En basit durumda r=0 kabul edilir. Böylece
n = 7 \times 13 + 0 = 91.
4. Bu sayının 8 ile bölümünden kalanı bulmak için  
$$91 \bmod 8 = 91 - 8 \times \lfloor 91/8 \rfloor  
= 91 - 8 \times 11 = 91 - 88 = 3.$$

## Karşılaştırma Tablosu

| Bölme İşlemi | Bölüm q | Kalan r |
| --- | --- | --- |
| 7 ile bölme | 13 | 0 |
| 8 ile bölme | — | 3 |

## Özet Tablo

| Özellik | Değer |
| --- | --- |
| Sayının ifadesi | n = 91 |
| 7’ye bölüm formülü | 91 = 7 \cdot 13 + 0 |
| 8’e bölümden kalan | 91 \bmod 8 = 3 |

## SSS

1. S: Kalan neden 0 alındı?  
C: Bölüm yalnızca q=13 olarak verildiği için en basit durumda r=0 kabul edilir.

2. S: Eğer r\neq0 seçilseydi ne olurdu?  
C: O hâlde sayımız 91+r olur, kalan mod 8 ifadesi (3+r)\bmod8 şeklinde değişir ve tek bir değer verilemez.

3. S: Bölme algoritması her zaman geçerli mi?  
C: Evet. Her tam sayı n ve pozitif tam sayı d için bir tek çift (q,r) vardır.

4. S: 91 \bmod 8 işlemini hızlı yapmanın kısa yolu var mı?  
C: 8\times11=88 olduğu için 91-88=3 şeklinde çıkarma yapılır.

Bu konuyla ilgili benzer bir bölme-kalan sorusu çözmek ister misiniz?  
@Servet_Ozturk