# Bir sayının 17 ile kalansız bölünüp bölünmediğini bulmak için aşağıdaki yöntem verilmiştir **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Kasım 15, 2026, 12:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-sayinin-17-ile-kalansiz-bolunup-bolunmedigini-bulmak-icin-asagidaki-yontem-verilmistir/701368 "2026-11-15T12:30:42Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\ **Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-sayinin-17-ile-kalansiz-bolunup-bolunmedigini-bulmak-icin-asagidaki-yontem-verilmistir/701368/1 "2026-11-15T12:30:42Z")
Bir sayının 17 ile kalansız bölünüp bölünmediğini bulmak için aşağıdaki yöntem verilmiştir. b bir rakam olmak üzere, • Verilen sayı (10.a+b) şeklinde yazılır ve (a-5.b) işlemi yapılır. • Aynı yöntem, sayı iki basamaklı olana kadar uygulanır. Elde edilen iki basamaklı sayı 17’nin bir katı ise verilen sayı 17’ye kalansız bölünür. Örneğin; sayı 6851 olsun. 6851 = 10.685 + 1 685 - 5.1 = 680 680 = 10.68 + 0 68 - 5.0 = 68 68 sayısı 17’nin tam katı olduğu için 6851 sayısı 17’ye kalansız bölünür. Buna göre, a548 sayısının 17 ile kalansız bölünebilmesi için a kaç olmalıdır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 ![Bir sayının 17 ile kalansız bölünüp bölünmediğini bulmak için aşağıdaki yöntem...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/f/ef5fde8e6d5c12ba58ef6e698a92a9cf9dc47ac1.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-sayinin-17-ile-kalansiz-bolunup-bolunmedigini-bulmak-icin-asagidaki-yontem-verilmistir/701368/2 "2026-11-15T12:30:59Z")
## 17 ile Bölünebilme Kuralı ve Basamak Analizi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir sayının birler basamağı b, geriye kalan kısmı A olmak üzere sayı 10A + b şeklinde ifade edilir. 10(A - 5b) = 10A - 50b = (10A + b) - 51b eşitliğinde 51 = 3 \times 17 olduğundan, 10A + b sayısının 17 ile tam bölünebilmesi için (A - 5b) ifadesinin de 17’nin bir tam katı olması gerekir. * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — Birinci İndirgeme İşlemi** Dört basamaklı a548 sayısı için son rakam b = 8 ve geriye kalan kısım üç basamaklı a54 sayısıdır: a54 - 5 \cdot 8 = a54 - 40 a54 sayısının çözümlenmiş hâli 100a + 54 olduğundan: (100a + 54) - 40 = 100a + 14 Elde edilen bu üç basamaklı sayı a14 sayısıdır. **Adım 2 — İkinci İndirgeme İşlemi ve İki Basamaklı Sayıya Ulaşma** Elde edilen a14 sayısına kural tekrar uygulanır. Bu sayıda son rakam 4, kalan kısım ise iki basamaklı a1 sayısıdır: a1 - 5 \cdot 4 = a1 - 20 a1 sayısının basamak değeri 10a + 1 olduğundan: (10a + 1) - 20 = 10a - 19 **Adım 3 — 17’nin Katı Olma Koşulu** Elde edilen (10a - 19) ifadesi 17’nin tam katı (17k) olmalıdır. Verilen seçeneklerdeki a rakamları incelenir: - a = 4 \implies 10(4) - 19 = 21 (17’nin katı değil) - a = 5 \implies 10(5) - 19 = 31 (17’nin katı değil) - a = 6 \implies 10(6) - 19 = 41 (17’nin katı değil) - a = 7 \implies 10(7) - 19 = 51 = 17 \times 3 (17’nin tam katı) - a = 8 \implies 10(8) - 19 = 61 (17’nin katı değil) Bu durumda a rakamı 7 olmalıdır (7548 = 17 \times 444). * * * ✅ **CEVAP:** **D) 7** (a = 7) ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Tanımlanan bu tür özel algoritma sorularında, doğrudan basamak çözümlemesi (10a - 19) yaparak iki basamaklı sonuca ulaşmak işlem hatasını önler ve tek tek 17’ye bölme zahmetinden kurtarır.