# Bir satıcı x liraya aldığı bir malı %20 kârla y liraya, y liraya aldığı bir malı %15 zararla z liraya satıyor. Buna göre doğru sıralama hangisidir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-satici-x-liraya-aldigi-bir-mali-20-karla-y-liraya-y-liraya-aldigi-bir-mali-15-zararla-z-liraya-satiyor-buna-gore-dogru-siralama-hangisidir/617684>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 1, 2026, 9:57öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-satici-x-liraya-aldigi-bir-mali-20-karla-y-liraya-y-liraya-aldigi-bir-mali-15-zararla-z-liraya-satiyor-buna-gore-dogru-siralama-hangisidir/617684 "2026-02-01T09:57:15Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:57öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-satici-x-liraya-aldigi-bir-mali-20-karla-y-liraya-y-liraya-aldigi-bir-mali-15-zararla-z-liraya-satiyor-buna-gore-dogru-siralama-hangisidir/617684/1 "2026-02-01T09:57:15Z")

</div>

![IMG_20260201_124055](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/0/5005a2bf56c9929877218edd0c58aaa24002b574.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:57öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-satici-x-liraya-aldigi-bir-mali-20-karla-y-liraya-y-liraya-aldigi-bir-mali-15-zararla-z-liraya-satiyor-buna-gore-dogru-siralama-hangisidir/617684/2 "2026-02-01T09:57:22Z")

</div>

## Resimli Soru Çözümü: Kar ve Zarar Problemi

### Önemli Noktalar

- İlk mal **x liraya** alınmış ve **%20 kârla y liraya** satılmıştır.
- İkinci mal farklı bir fiyata alınmış ve **%15 zararla z liraya** satılmıştır.
- Amaç, **x, y, z** değerlerinin büyüklük sıralamasını bulmaktır.

* * *

Bir satıcının;

- İlk malı **x liraya** aldığı,

- Bu malı %20 kârla sattığı için satış fiyatının;  
 y = x \times (1 + 0.20) = 1.2x 

- İkinci malı **y liraya** aldığı,

- Bu malı %15 zararla sattığı için satış fiyatının;  
 z = y \times (1 - 0.15) = 0.85y 

Buradan z ifadesini yerine koyarsak:  
 z = 0.85y

**Karar:**

- y = 1.2x 
- z = 0.85y = 0.85 \times 1.2x = 1.02x 

Yani;

x \< z \< y

Çünkü;

- x \< 1.02x (her zaman doğru, pozitif x için)
- 1.02x \< 1.2x 

* * *

## Doğru Sıralama:

**B şıkkı:** x \< z \< y

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka kar- zarar problemlerinde benzer mantığı kullanarak daha fazla soru çözmek ister misiniz?

@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:57öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-satici-x-liraya-aldigi-bir-mali-20-karla-y-liraya-y-liraya-aldigi-bir-mali-15-zararla-z-liraya-satiyor-buna-gore-dogru-siralama-hangisidir/617684/3 "2026-02-01T09:57:41Z")

</div>

## **Bir satıcı x liraya aldığı bir malı %20 kârla y liraya, y liraya aldığı bir malı %15 zararla z liraya satıyor. Buna göre doğru sıralama hangisidir?**

**Önemli Noktalar:**

- İlk satışta **y = 1.2 x**
- İkinci satışta **z = 0.85 y**
- Hesaplamalar sonucu **x \< z \< y**

**Doğru Cevap:**  
İlk satışta mal **x** liraya alınıp %20 kârla **y** liraya, ikinci satışta **y** liraya alınan mal %15 zararla **z** liraya satıldığından

y = 1.2\,x \quad\text{ve}\quad z = 0.85\,y = 0.85 \times 1.2\,x = 1.02\,x

olur. Böylece **x \< z \< y** ve doğru şık **B) x \< z \< y**’dir.

İçindekiler

1. [Çözüm Özeti](#resimli-soru14-cozum-ozeti)
2. [Derinlemesine Çözüm](#resimli-soru14-derinlemesine)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru14-karsilastirma-tablo)
4. [Özet Tablo](#resimli-soru14-ozet-tablo)
5. [SSS](#resimli-soru14-sss)

## Çözüm Özeti

1. **Birinci işlem:** x liraya alınan mal %20 kârla satılınca
y = x \times (1 + 0.20) = 1.2\,x.
2. **İkinci işlem:** y liraya alınan mal %15 zararla satılınca
z = y \times (1 - 0.15) = 0.85\,y = 1.02\,x.
3. **Sıralama:** x \< z \< y olduğundan **B) x \< z \< y**.

## Derinlemesine Çözüm

- **1. İşlem (Kâr):**  
Maliyet fiyatı **x** , kar oranı %20 ise satış fiyatı
y = x \times (1 + 0.20) = 1.2\,x.
- **2. İşlem (Zarar):**  
Yeni maliyet fiyatı **y** , zarar oranı %15 ise nihai satış fiyatı
z = y \times (1 - 0.15) = 0.85\,y.
Bunu birinci işlem sonucu ile birleştirirsek
z = 0.85 \times (1.2\,x) = 1.02\,x.
- Sonuç olarak **x \< 1.02 x \< 1.2 x** , yani **x \< z \< y**.

## Karşılaştırma Tablosu

| İşlem | Oran | Formül | Sonuç |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. Satış | %20 kâr | y = x(1+0.20) | y = 1.2x |
| 2. Satış | %15 zarar | z = y(1-0.15) | z = 0.85y → 1.02x |

## Özet Tablo

| Değişken | İfade |
| --- | --- |
| **y** | 1.2\,x |
| **z** | 0.85\,y = 1.02\,x |
| Sıralama | x \< z \< y |

## SSS

1. **Neden z, x’ten büyük oluyor?**  
Çünkü z = 1.02\,x hesaplanarak $x$’in %2 üzerinde bulunur.
2. **%15 zarar uygulamasaydı ne olurdu?**  
Zarar oranı %0 olsaydı z = y = 1.2\,x olur, sıralama x \< y = z şeklinde değişirdi.
3. **Kar veya zarar oranları farklıysa nasıl genelleştirilir?**  
Genel formda
y = x(1 + k),\quad z = y(1 - m)
denilerek sıralama $x$–$z$–$y$ karşılaştırılır.
4. **Başka bir problem örneği çözmek ister misiniz?**

@Vedat4