# Bir ressam ile resmini çizeceği model arasında 10 metre mesafe vardır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-ressam-ile-resmini-cizecegi-model-arasinda-10-metre-mesafe-vardir/699621>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 4, 2026, 6:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-ressam-ile-resmini-cizecegi-model-arasinda-10-metre-mesafe-vardir/699621 "2026-11-04T18:58:17Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 6:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-ressam-ile-resmini-cizecegi-model-arasinda-10-metre-mesafe-vardir/699621/1 "2026-11-04T18:58:17Z")

</div>

Bir ressam ile resmini çizeceği model arasında 10 metre mesafe vardır. Ressam, model ile doğru perspektifi yakalamak için ona şöyle diyor: "Benimle aynı doğrultuda 3 metre yakına gelmeli ya da benimle aynı doğrultuda 5 metre uzağa gitmelisiniz  
Buna göre model ile ressam arasındaki mesafeyi gösteren eşitlik aşağıdakilerden hangisidir?  
A) |x - 10| = 3  
B) |x - 10| = 5  
C) |x - 15| = 8  
D) |x - 8| = 15  
E) |x - 11| = 4

 ![Bir ressam ile resmini çizeceği model arasında 10 metre mesafe vardır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/f/8f7e0f1d19ba51d43be9614b082f8e0d6238f7e5.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 6:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-ressam-ile-resmini-cizecegi-model-arasinda-10-metre-mesafe-vardir/699621/2 "2026-11-04T18:58:28Z")

</div>

## Mutlak Değer ile Mesafe Problemleri ve Denklem Kurma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Çözüm kümesi iki farklı x\_1 ve x\_2 değerinden oluşan simetrik mutlak değer denklemleri; orta nokta m = \frac{x\_1 + x\_2}{2} ve bu noktalara olan uzaklık (yarıçap) r = \frac{|x\_2 - x\_1|}{2} olmak üzere |x - m| = r biçiminde modellenir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Model ile Ressam Arasındaki Olası Mesafeleri Bulma**  
Başlangıçta ressam ile model arasındaki mesafe 10 metredir. Modelin hareket durumlarına göre aralarındaki yeni mesafe (x):

- 3 metre yakına gelirse: x\_1 = 10 - 3 = 7\text{ metre}
- 5 metre uzağa giderse: x\_2 = 10 + 5 = 15\text{ metre} olur.

Demek ki eşitliğin kökleri x = 7 ve x = 15 olmalıdır.

**Adım 2 — Mutlak Değer Denklemini Kurma**  
Sayı doğrusunda 7 ve 15 noktalarına eşit uzaklıkta bulunan merkez noktayı (m) ve uzaklığı (r) belirleyelim:

m = \frac{7 + 15}{2} = 11

r = 15 - 11 = 11 - 7 = 4

Bu değerler denkleme yerleştirildiğinde istenen eşitlik elde edilir:

|x - 11| = 4

* * *

✅ **CEVAP:** **E) |x - 11| = 4**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Seçeneklerdeki mutlak değerlerin içini sıfırlayan değer, bulunan iki mesafenin daima aritmetik ortalaması (orta noktası) olmalıdır. \frac{7 + 15}{2} = 11 olduğundan mutlak değer içi doğrudan x - 11 olmak zorundadır. Bu pratik yöntemle diğer tüm seçenekleri saniyeler içinde eleyebilirsiniz.