# Bir ormanda çam, gürgen ve kestane olmak üzere üç çeşit ağaç vardır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-ormanda-cam-gurgen-ve-kestane-olmak-uzere-uc-cesit-agac-vardir/700530>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 9, 2026, 6:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-ormanda-cam-gurgen-ve-kestane-olmak-uzere-uc-cesit-agac-vardir/700530 "2026-11-09T18:47:23Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 6:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-ormanda-cam-gurgen-ve-kestane-olmak-uzere-uc-cesit-agac-vardir/700530/1 "2026-11-09T18:47:23Z")

</div>

Bir ormanda çam, gürgen ve kestane olmak üzere üç çeşit ağaç vardır.  
Her dört ağaçtan birinin çam olduğu bu ormanda, gürgen ağaçlarının sayısı kestane ağaçlarının sayısının 5 katına eşittir.  
Çam, gürgen ve kestane ağaçlarının sayıları sırasıyla a , b ve c olduğuna göre,  
I. a + b + c  
II.

a \cdot b + c

III.

(a + b) \cdot c

ifadelerinden hangileri her zaman çifttir?  
A) Yalnız I  
B) Yalnız II  
C) Yalnız III  
D) I ve III  
E) II ve III

 ![Bir ormanda çam, gürgen ve kestane olmak üzere üç çeşit ağaç vardır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/7/772037c60a5c5c23f605345d56027f96d64d1805.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 6:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-ormanda-cam-gurgen-ve-kestane-olmak-uzere-uc-cesit-agac-vardir/700530/2 "2026-11-09T18:47:36Z")

</div>

## Temel Sayı Kümelerinde Teklik ve Çiftlik Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Ağaç sayıları pozitif tam sayılardır. Doğru orantı kurularak tüm değişkenler tek bir bilinmeyen cinsinden yazılır; katsayısı çift tam sayı olan çarpanlar sonucu **her zaman çift sayı** yapar.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Verilen Ağaç Sayıları Arasındaki Bağıntıların Kurulması**  
Çam sayısı a, gürgen sayısı b ve kestane sayısı c olarak verilmiştir. Toplam ağaç sayısı a + b + c’dir. Ormandaki her 4 ağaçtan biri çam olduğundan:

\frac{a}{a + b + c} = \frac{1}{4} \implies a + b + c = 4a \implies b + c = 3a

Gürgen sayısı kestane sayısının 5 katı olduğu için b = 5c eşitliği sağlanır. Bu değeri yerine yazalım:

5c + c = 3a \implies 6c = 3a \implies a = 2c

Böylece c = k (k \in \mathbb{Z}^+) seçilirse ağaç sayıları:

- a = 2k
- b = 5k
- c = k olur.

* * *

**Adım 2 — Öncüllerin Teklik ve Çiftlik Durumlarının İncelenmesi**

- **I. a + b + c ifadesi:**

- **II. a \cdot b + c ifadesi:**

- **III. (a + b) \cdot c ifadesi:**

* * *

✅ **CEVAP:** **A) Yalnız I** (a + b + c = 8k)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** “Her zaman” ifadesi içeren teklik-çiftlik sorularında, değişkene k = 1 (tek) ve k = 2 (çift) gibi pratik değerler vererek çelişen durumları hızlıca eleyebilirsiniz. Katsayısı çift olan terimler (8k gibi) değişkenin değerine bağlı olmaksızın daima çifttir.