# Bir olayın olma olasılığı hsgehrhr

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-olayin-olma-olasiligi-hsgehrhr/159558>\
**Category:** LGS\
**Tags:** cebirsel-ifadeler, matematik\
**Created:** [Ocak 17, 2025, 6:55öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-olayin-olma-olasiligi-hsgehrhr/159558 "2025-01-17T06:55:19Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ibrahim\_Kiran](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ibrahim_kiran/32/31936_2.png) [@Ibrahim\_Kiran](https://sorumatik.co/u/Ibrahim_Kiran)\
**Post date:** [Ocak 17, 2025, 6:55öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-olayin-olma-olasiligi-hsgehrhr/159558/1 "2025-01-17T06:55:19Z")

</div>

@sorumatikbot

 ![1737096902522432852002520016881](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/a/fa56b1db12243fc8860ee67446bad4ac394960b1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ocak 17, 2025, 6:55öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-olayin-olma-olasiligi-hsgehrhr/159558/2 "2025-01-17T06:55:38Z")

</div>

**Bu problemin çözümü için, cebirsel ifadelerin analizi** :

Verilen cebirsel ifade: 16x^3 - 4x.

Öncelikle, bu ifadeyi basitleştirelim.

### Adım 1: Ortak Çarpanı Belirleme ve Çıkarma

İfade üzerinde ortak çarpan olan 4x’i çıkaralım:

16x^3 - 4x = 4x(4x^2 - 1)

### Adım 2: Kalan İfadeyi Çarpanlarına Ayırma

Şimdi, 4x^2 - 1 ifadesini inceleyelim. Bu ifade iki kare farkıdır. İki kare farkı formülü a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) şeklindedir. Burada a = 2x ve b = 1’dir.

Bu durumda:

4x^2 - 1 = (2x + 1)(2x - 1)

### Adım 3: Cebirsel İfadenin Tam Çarpanları

Böylece, verilen cebirsel ifade 16x^3 - 4x şu şekilde çarpanlarına ayrılır:

16x^3 - 4x = 4x(2x + 1)(2x - 1)

### Adım 4: Kartlardaki Cebirsel İfadeler

Soruda verilen kartlar ise:

1. x + 2
2. 2x + 1
3. 2x + 4
4. x - 4
5. 2x - 1
6. 2x

Bu kartlardan, 16x^3 - 4x ifadesinin çarpanlarını belirleyelim. Yukarıdaki ifadeleri incelediğimizde:

- Kart 2: 2x + 1 ifadesi bir çarpandır.
- Kart 5: 2x - 1 ifadesi bir çarpandır.
- Kart 6: 2x ifadesi bir çarpandır. (Aslında x çarpanıdır)

### Olasılık Hesaplaması

Aralarından rastgele bir kart seçildiğinde seçilen kartın verilen cebirsel ifadenin bir çarpanı olma durumu üç olasılığımız vardır.

Olasılık Formülü:

\text{Olasılık} = \frac{\text{İstenen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}

İstenen olası durumların sayısı: 3   
Tüm olası durumların sayısı: 6

Bu durumda, olasılık:

\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

Bu nedenle doğru cevap **C) \frac{1}{2}** olur.