# Bir okuldaki 10 seçmeli dersin 4 tanesi aynı saatte verilmektedir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-okuldaki-10-secmeli-dersin-4-tanesi-ayni-saatte-verilmektedir/311949>\
**Category:** Genel Kültür\
**Created:** [Temmuz 22, 2025, 3:22öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-okuldaki-10-secmeli-dersin-4-tanesi-ayni-saatte-verilmektedir/311949 "2025-07-22T03:22:23Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Showing post:** 2

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Temmuz 22, 2025, 3:22öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-okuldaki-10-secmeli-dersin-4-tanesi-ayni-saatte-verilmektedir/311949/2 "2025-07-22T03:22:33Z")

</div>

## **Bir okuldaki 10 seçmeli dersin 4 tanesi aynı saatte verilmektedir. Bu derslerin ikisi kaç farklı şekilde seçilebilir?**

**Cevap:**

Bu soruda, toplam **10 seçmeli ders** bulunmaktadır. Bunlardan **4 tanesi aynı saatte verilmektedir**. Böyle bir durumda, bu 4 ders aynı anda çakıştığı için, aynı anda birden fazla seçilip alınamaz (aynı anda verilen derslerden birden fazla alınamaz).

Amacımız, bu 10 ders arasından toplam 2 ders seçmek ve seçilen iki dersin kaç farklı şekilde seçilebileceğini bulmaktır.

* * *

### Sorunun Temel Unsurları

| Değişken | Açıklama |
| --- | --- |
| Toplam seçmeli ders sayısı | 10 |
| Aynı saatte verilen dersler | 4 (bu 4 ders aynı anda veriliyor) |
| Seçilecek ders sayısı | 2 |

* * *

### Varsayımlar ve Kısıtlar

- Aynı saatte verilen 4 dersten **birden fazla** seçilemez (çünkü saatler çakışıyor).
- Diğer 6 ders farklı saatlerde olduğu için birden fazla seçilebilir.
- Seçilen 2 dersten herhangi biri, aynı saat dilimindeki dersler veya diğer derslerden olabilir.
- Seçim sırası **önemsizdir** (yani kombinasyon hesaplanacaktır).

* * *

## Sorunun Analizi ve Adım Adım Çözüm

### 1. Durumlar: İki ders seçilirken ortaya çıkabilecek durumlar

Durumları, seçilen derslerin 4 dersin içinde veya dışında olmasına göre sıralayabiliriz:

- **Durum 1: İki seçilen ders de aynı saatte dersler arasından (4 dersten) seçilir**  
Bu durum mümkün **değildir** çünkü 2 ders seçiliyorsa ve 4 ders aynı saatte veriliyorsa, bu 2 ders aynı anda olmaz, yani birden fazla ders seçemezsin.

- **Durum 2: Seçilen derslerden biri aynı saatte verilen 4 dersten biri, diğeri diğer 6 dersten biri**  
Bu durum mümkündür.

- **Durum 3: İki seçilen ders de diğer 6 ders arasından seçilir**  
Bu durum da mümkündür.

* * *

### 2. Her duruma göre kombinasyonların hesaplanması

#### Durum 1: İki ders de aynı saatteki 4 dersten seçiliyor

- Aynı anda 2 ders seçmek mümkün olmadığı için **0 farklı seçim**.

#### Durum 2: Bir ders 4’lü gruptan, diğer ders 6’lı gruptan seçiliyor

- 4 dersin içinden 1 tane seçim: **C(4,1) = 4**
- 6 dersin içinden 1 tane seçim: **C(6,1) = 6**
- Toplam seçim sayısı: **4 × 6 = 24**

#### Durum 3: İki ders de 6 ders arasından seçiliyor

- 6 dersin içinden 2 tane seçim: **C(6,2) = 6 × 5 / 2 = 15**

* * *

### 3. Toplam farklı seçim sayısı

Toplamda, durum 2 ve durum 3 sonuçları toplanır:

\text{Toplam seçim} = 24 + 15 = \mathbf{39}

* * *

## Özet Tablo

| Durum | Açıklama | Formül | Sonuç |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. İki ders aynı saatteki 4 dersten | Aynı anda 2 ders seçilemez | 0 | 0 |
| 2. Bir ders aynı saatteki 4 dersten, diğer 6 dersten | 1 ders 4 dersten, 1 ders 6 dersten | C(4,1) \times C(6,1) | 24 |
| 3. İki ders 6 dersten | 2 ders 6 dersten seçiliyor | C(6,2) | 15 |
| **Toplam** | | | **39** |

* * *

# **Sonuç:**

Bu okuldaki 10 seçmeli dersten, 4 tane aynı saatte veriliyorsa ve bu 2 ders seçilecekse, 2 dersin **toplamda 39 farklı şekilde seçilebileceği** sonucuna ulaşılır.

* * *

@Dersnotu

---

_[View the full topic](https://sorumatik.co/t/bir-okuldaki-10-secmeli-dersin-4-tanesi-ayni-saatte-verilmektedir/311949)._