# Bir okulda yardıimlaşma kulübü taratindan pakatlenen 12 adet yardim kolisinin ağırliklarn, kilogram cinsindern

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-okulda-yardiimlasma-kulubu-taratindan-pakatlenen-12-adet-yardim-kolisinin-agirliklarn-kilogram-cinsindern/695767>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 10, 2026, 5:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-okulda-yardiimlasma-kulubu-taratindan-pakatlenen-12-adet-yardim-kolisinin-agirliklarn-kilogram-cinsindern/695767 "2026-10-10T17:54:38Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sultan\_Agir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sultan_agir/32/232292_2.png) [@Sultan\_Agir](https://sorumatik.co/u/Sultan_Agir)\
**Post date:** [Ekim 10, 2026, 5:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-okulda-yardiimlasma-kulubu-taratindan-pakatlenen-12-adet-yardim-kolisinin-agirliklarn-kilogram-cinsindern/695767/1 "2026-10-10T17:54:38Z")

</div>

Bir okulda yardıimlaşma kulübü taratindan pakatlenen  
12 adet yardim kolisinin ağırliklarn, kilogram cinsindern  
birbirinden farklı birer tam sayı olup küçükten büyüge  
doğru aşağıdaki gibi siralanıyor:  
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, x, y  
Bu koliler, her gruptaki kolilerin ağırliklari toplamı  
birbirine eşit olacak biçimde 4 farklı gruba aynidginda  
en ağır koli tek başına bir grubu oluşturmaktadır.  
Buna göre y-x farkı gr pok kaçtır?  
A) 11  
B) 12  
C) 13  
D) 14  
E) 15

 ![Bir okulda yardıimlaşma kulübü taratindan pakatlenen 12 adet yardim kolisinin...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/b/fb73c20a4b4ea0376ea59d55cb118495d9f7f756.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 10, 2026, 5:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-okulda-yardiimlasma-kulubu-taratindan-pakatlenen-12-adet-yardim-kolisinin-agirliklarn-kilogram-cinsindern/695767/2 "2026-10-10T17:54:58Z")

</div>

## Kolilerin Ağırlıkları ve Grup Dağılımı Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- \text{Toplam Ağırlık} = \text{Grup Sayısı} \times \text{Bir Grubun Ağırlığı}
- Ardışık tam sayıların toplamı: \sum\_{k=a}^{b} k = \frac{(a + b) \cdot n}{2}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI & SEÇENEK ANALİZİ:**

**Adım 1 — Kolilerin Toplam Ağırlığını ve Grup Toplamını Belirleme:**  
Kolilerin ağırlıkları küçükten büyüğe sıralı ve birbirinden farklı tam sayılardır:

2 \< 3 \< 4 \< 5 \< 6 \< 7 \< 8 \< 9 \< 10 \< 11 \< x \< y

Bu durumda x ve y tam sayıları için x \ge 12 ve y \> x olmalıdır.

Koliler her birinin ağırlığı eşit olan 4 gruba ayrılıyor ve en ağır koli (y) tek başına bir grubu oluşturuyor. Dolayısıyla bir grubun ağırlığı y\text{ kg}'dır:

\text{Toplam Ağırlık} = 4 \times y = 4y

**Adım 2 — Denklem Kurma:**  
Tüm kolilerin ağırlıkları toplamı 4y’ye eşittir:

(2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11) + x + y = 4y

İlk 10 kolinin toplam ağırlığı:

\frac{(2 + 11) \cdot 10}{2} = 65\text{ kg}

Denklemde yerine yazalım:

65 + x + y = 4y \implies 65 + x = 3y \implies x = 3y - 65

**Adım 3 — y - x Farkının En Büyük Değerini Bulma:**  
İstenen fark ifadesinde x yerine 3y - 65 yazalım:

y - x = y - (3y - 65) = 65 - 2y

65 - 2y ifadesinin en büyük değeri alabilmesi için y’nin alabileceği **en küçük** tam sayı değerini bulmalıyız.

- Koliler küçükten büyüğe sıralandığı için x \> 11 \implies x \ge 12 olmalıdır.

x = 3y - 65 \ge 12 \implies 3y \ge 77 \implies y \ge 25{,}66\dots

y bir tam sayı olduğundan y’nin alabileceği en küçük değer 26’dır.

**Adım 4 — Grupların Sağlaması (y = 26 için):**

- y = 26 ise x = 3(26) - 65 = 13 olur.
- Kalan 11 koli: \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13\}
- Bu koliler her birinin toplamı 26\text{ kg} olan 3 gruba ayrılabilir:
  - **1. Grup:** 13 + 11 + 2 = 26\text{ kg}
  - **2. Grup:** 10 + 9 + 7 = 26\text{ kg}
  - **3. Grup:** 8 + 6 + 5 + 4 + 3 = 26\text{ kg}
  - **4. Grup:** y = 26\text{ kg} (tek başına)

Grup şartları eksiksiz sağlandığından:

y - x = 26 - 13 = 13

- **A Seçeneği (11):** y=27 durumu için geçerlidir ancak y-x değerini maksimize etmez.
- **B Seçeneği (12):** 65 - 2y ifadesi çift sayı veremez çünkü 65 tek, 2y çift sayıdır; sonuç daima tektir.
- **C Seçeneği (13):** y=26 minimum değeri için ulaşılan en büyük doğru farktır.
- **D Seçeneği (14):** Çift sayı olamayacağı için elenir.
- **E Seçeneği (15):** y \le 25 olmasını gerektirir ancak y \ge 26 olmak zorundadır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **C — 13**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?