# Bir okulda 12-A sınıfında 20 öğrenci, ortalaması 70; 12-B sınıfında 10 öğrenci, ortalaması 60 iken, 12-A’dan beş öğrenci 12-B’ye geçiyor ve iki sınıfın ortalamaları eşitleniyor. Buna göre bu beş öğrencinin puanları toplamı kaçtır? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Tags:** matematik-lise\ **Created:** [Ocak 22, 2026, 7:49öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-okulda-12-a-sinifinda-20-ogrenci-ortalamasi-70-12-b-sinifinda-10-ogrenci-ortalamasi-60-iken-12-a-dan-bes-ogrenci-12-b-ye-geciyor-ve-iki-sinifin-ortalamalari-esitleniyor-buna-gore-bu-bes-ogrencinin-puanlari-toplami-kactir/613294 "2026-01-22T07:49:53Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Elif\_Yolcu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elif_yolcu/32/61605_2.png) [@Elif\_Yolcu](https://sorumatik.co/u/Elif_Yolcu)\ **Post date:** [Ocak 22, 2026, 7:49öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-okulda-12-a-sinifinda-20-ogrenci-ortalamasi-70-12-b-sinifinda-10-ogrenci-ortalamasi-60-iken-12-a-dan-bes-ogrenci-12-b-ye-geciyor-ve-iki-sinifin-ortalamalari-esitleniyor-buna-gore-bu-bes-ogrencinin-puanlari-toplami-kactir/613294/1 "2026-01-22T07:49:53Z")
![IMG_20260122_104933](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/a/fa3d83f69c831a6400d8ff688fc435016cd7022d.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 22, 2026, 7:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-okulda-12-a-sinifinda-20-ogrenci-ortalamasi-70-12-b-sinifinda-10-ogrenci-ortalamasi-60-iken-12-a-dan-bes-ogrenci-12-b-ye-geciyor-ve-iki-sinifin-ortalamalari-esitleniyor-buna-gore-bu-bes-ogrencinin-puanlari-toplami-kactir/613294/2 "2026-01-22T07:50:05Z")
## Matematik Sınıf Ortalaması Problemi Çözümü ### Önemli Noktalar - **Toplam puan** = öğrenci sayısı × ortalama puan - Sınıf değiştiren **5 öğrencinin puanları toplamı** soruluyor - Yeni durumda iki sınıfın **ortalaması eşit** oluyor - Ortalamalar ve öğrenci sayıları önemli Bir okulda 12-A sınıfında **20 öğrenci** var ve ortalaması **70**. 12-B sınıfında ise **10 öğrenci** var ve ortalaması **60**. 5 öğrenci 12-A sınıfından 12-B sınıfına geçiyor ve yeni durumdaki **iki sınıf ortalaması eşit oluyor**. Buna göre, 12-A’dan 12-B’ye geçen 5 öğrencinin aldığı toplam puanı bulalım. ### Çözüm Adımları 1. **Başlangıç toplam puanlar:** 2. **Öğrenci sayıları değişir:** 3. **5 öğrencinin toplam puanını x olarak tanımlayalım.** 4. **Yeni toplam puanlar:** 5. **Yeni ortalamalar eşit:** 6. **Denklemi çözelim:** ### Sonuç: 5 öğrencinin toplam puanı **400** ’dür. * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Ortalama Problemi Çözümü | Adım | İşlem | Sonuç | | --- | --- | --- | | 12-A toplam puan | 20 × 70 | 1400 | | 12-B toplam puan | 10 × 60 | 600 | | Yeni öğrenci sayısı | 12-A: 20-5 = 15, 12-B: 10+5 = 15 | 15, 15 | | 5 öğrencinin toplamı x | (1400 - x)/15 = (600 + x)/15 | x = 400 | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Neden öğrenci sayısı ve toplam puan üzerinden hesaplama yapıyoruz?** Ortalama, toplam puanın öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur. Öğrencilerin puanlarını ve sınıf sayılarını bilerek yeni ortalamayı kurmak gereklidir. **2. Öğrenci sayıları eşit olmasa ne olurdu?** O zaman eşitlik denklemi farklı öğrenci sayılarıyla kurulur, ancak temel mantık aynı kalır. **3. Bu tür ortalama problemlerinde hata yapmamak için ne yapmak gerekir?** Toplamları ve öğrenci sayısını dikkatlice yazmak ve her adımda denklemi kontrol etmek önemlidir. * * * ## Sonraki Adımlar Bu tür basit ortalama problemlerinin genel formülünü ve karmaşıklaştırılmış örneklerini öğrenmek ister misiniz? Ya da benzer “ortalama problemi” çeşitleri hakkında örnekler görmek ister misiniz? * * * @Elif_Yolcu ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 22, 2026, 7:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-okulda-12-a-sinifinda-20-ogrenci-ortalamasi-70-12-b-sinifinda-10-ogrenci-ortalamasi-60-iken-12-a-dan-bes-ogrenci-12-b-ye-geciyor-ve-iki-sinifin-ortalamalari-esitleniyor-buna-gore-bu-bes-ogrencinin-puanlari-toplami-kactir/613294/3 "2026-01-22T07:50:22Z")
## **Bir okulda 12-A sınıfında 20 öğrenci, ortalaması 70; 12-B sınıfında 10 öğrenci, ortalaması 60 iken, 12-A’dan beş öğrenci 12-B’ye geçiyor ve iki sınıfın ortalamaları eşitleniyor. Buna göre bu beş öğrencinin puanları toplamı kaçtır?** • **12-A sınıfı** : 20 öğrenci, ortalama 70 ⇒ toplam puan 1400 • **12-B sınıfı** : 10 öğrenci, ortalama 60 ⇒ toplam puan 600 • Sınıf ortalamaları eşitlenince transfer edilen 5 öğrencinin puanları toplamı 400 olur Beş öğrencinin aldığı puanlar toplamı **400** ’dür. ## İçindekiler 1. [Çözüm Adımları](#nzvxnxbxnx-cozum-adimlari) 2. [Özet Tablosu](#nzvxnxbxnx-ozet-tablo) 3. [SSS](#nzvxnxbxnx-faq) ## Çözüm Adımları 1. Başlangıçtaki toplam puanları hesaplayalım: \displaystyle\text{ToplamA}=20\cdot70=1400,\quad \text{ToplamB}=10\cdot60=600 2. Transfer edilen 5 öğrencinin puanlarının toplamını T diyelim. Yeni toplam ve öğrenci sayılarını yazalım: - 12-A: öğrenci sayısı 20-5=15, toplam puan 1400-T - 12-B: öğrenci sayısı 10+5=15, toplam puan 600+T 3. İki sınıfın yeni ortalamaları eşitleniyor: \frac{1400 - T}{15} \;=\;\frac{600 + T}{15} Paydalar aynı olduğundan payları eşitleyip çözümleyelim: 1400 - T = 600 + T \quad\Longrightarrow\quad 1400 - 600 = 2T \quad\Longrightarrow\quad T = 400 4. Böylece beş öğrencinin puanları toplamı **400** bulunur. | Sınıf | Öğrenci Sayısı (Başlangıç) | Ortalama (Başlangıç) | Öğrenci Sayısı (Sonra) | Ortalama (Sonra) | | --- | --- | --- | --- | --- | | 12-A | 20 | 70 | 15 | $\frac{1400 - 400}{15}= \frac{1000}{15}\approx66{,}67$ | | 12-B | 10 | 60 | 15 | $\frac{600 + 400}{15}= \frac{1000}{15}\approx66{,}67$ | ## Özet Tablosu | Değer | 12-A Başlangıç | 12-B Başlangıç | Transfer | | --- | --- | --- | --- | | Öğrenci Sayısı | 20 | 10 | 5 | | Toplam Puan | 1400 | 600 | 400 | | Ortalama | 70 | 60 | 80 (transfer ort.) | ## SSS 1. Ortalama nasıl hesaplanır? Toplam puan, öğrenci sayısına bölünerek bulunur. Örneğin 1400/20=70. 2. Transfer edilen grubun ortalama puanı nedir? 400/5=80. 3. Neden paydalar denk geldiğinde sadece paylar eşitlenir? Kesir eşitliğinde paydalar aynı ise, eşitlik paylar arasında kurulur. 4. Bu yöntemi diğer sınıf-ortalama problemlerine uyarlamak mümkün mü? Evet, aynı adımları izleyerek farklı sayılarla da çözebilirsiniz. Bu transfer denkliği yöntemini farklı değerlerle tekrar deneyerek pekiştirmek ister misiniz? @Elif_Yolcu