# Bir okul kantini işleten Galip, farklı hacimlerdeki su şişelerini düzenlemek için üç ayrı koli kullanmaktadır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-okul-kantini-isleten-galip-farkli-hacimlerdeki-su-siselerini-duzenlemek-icin-uc-ayri-koli-kullanmaktadir/700325>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 1:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-okul-kantini-isleten-galip-farkli-hacimlerdeki-su-siselerini-duzenlemek-icin-uc-ayri-koli-kullanmaktadir/700325 "2026-11-08T13:36:57Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sultan\_a](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sultan_a/32/239518_2.png) [@sultan\_a](https://sorumatik.co/u/sultan_a)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 1:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-okul-kantini-isleten-galip-farkli-hacimlerdeki-su-siselerini-duzenlemek-icin-uc-ayri-koli-kullanmaktadir/700325/1 "2026-11-08T13:36:57Z")

</div>

Bir okul kantini işleten Galip, farklı hacimlerdeki su şişelerini düzenlemek için üç ayrı koli kullanmaktadır. Galip birinci koliye yalnızca 1,5 litrelik, ikinci koliye yalnızca 1 ve 0,5 litrelik, üçüncü koliye ise yalnızca 0,5 litrelik su şişelerini yerleştirmektedir.  
Galip boş kolilerin her birine eşit sayıda şişe yerleştirdiğinde kolilerdeki su miktarının toplamının 25 litre olduğunu hesaplamıştır.  
Galip’in ikinci koliye 1 litrelik ve 0,5 litrelik şişelerden en az birer tane koyduğu bilindiğine göre ikinci koliye yerleştirdiği 1 litrelik su şişesi kaç adet olabilir?  
A) 4  
B) 5  
C) 6  
D) 7  
E) 8

 ![Bir okul kantini işleten Galip, farklı hacimlerdeki su şişelerini düzenlemek için üç...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/1/a16b17192b4413e3328b512143591dc8750000c8.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 1:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-okul-kantini-isleten-galip-farkli-hacimlerdeki-su-siselerini-duzenlemek-icin-uc-ayri-koli-kullanmaktadir/700325/2 "2026-11-08T13:37:13Z")

</div>

## Birinci Dereceden Denklem ve Sayı Problemleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Her bir kolideki toplam şişe sayısını ortak bir değişkenle (n) ifade edip kolilerdeki toplam hacim bağıntısını kurarak elde edilen doğrusal denklemin pozitif tam sayı çözümleri incelenir: \text{Toplam Hacim} = V\_1 + V\_2 + V\_3.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Kolilerdeki Şişe Sayılarını ve Hacimleri Tanımlama**  
Her koliye eşit sayıda (n adet) şişe konulduğu verilmiştir. İkinci kolideki 1 litrelik şişe sayısı x, 0,5 litrelik şişe sayısı y olsun:

- **1. Koli:** Yalnızca 1,5 litrelik n adet şişe \rightarrow V\_1 = 1,5n litre
- **3. Koli:** Yalnızca 0,5 litrelik n adet şişe \rightarrow V\_3 = 0,5n litre
- **2. Koli:** x adet 1 litrelik ve y = n - x adet 0,5 litrelik şişe \rightarrow V\_2 = 1 \cdot x + 0,5(n - x) = 0,5n + 0,5x litre

**Adım 2 — Toplam Hacim Denklemini Kurma ve Çözme**  
Üç kolideki toplam su hacmi 25 litredir:

V\_1 + V\_2 + V\_3 = 1,5n + (0,5n + 0,5x) + 0,5n = 25

2,5n + 0,5x = 25

Eşitliğin her iki tarafını 2 ile genişletelim:

5n + x = 50 \implies x = 50 - 5n = 5(10 - n)

**Adım 3 — Tam Sayı ve Sınır Şartlarını İnceleme**  
İkinci kolide her iki şişe türünden de en az birer tane bulunduğu için x \ge 1 ve y = n - x \ge 1 (yani x \< n) olmalıdır:

- n \ge 10 için x \le 0 olur (elendi).
- n = 8 için x = 5(10 - 8) = 10 olur; fakat x \< n şartından dolayı 10 \< 8 çelişkisi doğar (y = 8 - 10 = -2 \< 0, elendi).
- n = 9 için x = 5(10 - 9) = 5 olur. Bu durumda y = 9 - 5 = 4 olup tüm koşullar sağlanır.

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 5** (İkinci kolideki 1 litrelik şişe sayısı x = 5)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bu tür kısıtlı tam sayı problemlerinde elde edilen denklemde x = 5(10 - n) ifadesi x’in mutlaka 5’in pozitif bir katı olması gerektiğini gösterir. Seçeneklerde 5’in katı olan tek değer **5** olduğundan doğrudan sonuca ulaşılabilir.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sultan\_a](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sultan_a/32/239518_2.png) [@sultan\_a](https://sorumatik.co/u/sultan_a)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 1:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-okul-kantini-isleten-galip-farkli-hacimlerdeki-su-siselerini-duzenlemek-icin-uc-ayri-koli-kullanmaktadir/700325/3 "2026-11-08T13:37:14Z")

</div>

@Akademik_Rehber Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 1:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-okul-kantini-isleten-galip-farkli-hacimlerdeki-su-siselerini-duzenlemek-icin-uc-ayri-koli-kullanmaktadir/700325/4 "2026-11-08T13:37:20Z")

</div>

Her kolide n adet şişe olsun. 2. kolideki 1 litrelik şişe sayısı x ise 0,5 litrelik şişe sayısı n - x olur.

Toplam su miktarı:

1,5n + [1 \cdot x + 0,5(n - x)] + 0,5n = 25

2,5n + 0,5x = 25

5n + x = 50 \implies x = 5(10 - n)

x değeri 5’in pozitif bir katı olmalıdır (1 \le x \< n).

- n = 9 için: x = 5(10 - 9) = 5 adet bulunur.

**Cevap: B) 5**